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(随机事件的概率)ppt


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问题:现在有10件相同的产品,
其中8件是正品,2件是次品。我 们要在其中任意抽出3件。那么, 我们可能会抽到怎样的样本? 可能: A、三件正品

B、 二正一次
C、 一正二次 结论1:必然有一件正品
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(随机事件)

我们再仔细观察这三种可能情况,还能得到 (确定事件) 一些什么发现、结论? 结论2:不可能抽到三件次品
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一定是白球吗?

从盒中一次摸一个 球,猜一猜,会摸到什 么颜色的球?

一定是白球!
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这个球一 定是黄球

不可能 !

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? 在盒里放一些白球,一次摸一个球, 一定是白球,不可能是黄球; ? 如果盒里放的全是一些绿球呢,一 次摸一个球,一定是_______球, 不可能是________________球。
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现在从盒中一 次摸一个球,猜 一猜,会摸出什 再放入9个黄球 么颜色的球?

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不能预先确 定摸出的是什 么颜色的球!

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?

在实际生活中,我们遇到的 事件若从其发生与否的角度来看, 是否可分为一定要发生的事件, 一定不会发生的事件,有可能发 生也有可能不发生的事件?

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? (1)必然事件:在一定条件S下必然 要发生的事件。 ? (2)不可能事件:在一定条件S下不 可能发生的事件。 ? (3)随机事件:在一定条件S下可能 发生也不可能发生的事件。
必然事件与不可能事件统称为确定事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大 写字母A,B,C…表示。 2013-2-18
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? 例1、下列哪些是随机事件,哪些是 必然事件,哪些是不可能事件?

是必然 事件

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是不可能 事件
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是随机事件
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掷一枚硬币,出现正面

是随机事件

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是必然事 件

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(7) 从分别标有号数1,2,3,4,5的

5张标签中任取一张

得到4 号签

是随机事 件
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是随机事 件
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是不可能事 件

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是不可能事 件

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随机事件在一次试验中是否发生 虽然不能事先确定,但是在大量重 复试验的情况下,它的发生是否会 呈现出一定的规律性呢?
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大家一起来掷 硬币
每人抛掷硬币20次, 并统计正、反面次 数。

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掷硬币试验
从这次试验,我们可 以得到一些什么启示?
1、每次试验的结果我们都无法预

知,正面朝上的频率要在试验后 才能确定。 2、随着试验次数的增加,频 率的值越来越接近常数0.5。
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历史上曾有人作过抛掷硬币的大量 重复试验,请同学们来看这样一组数 据:(附表一:抛掷硬币试验结表)
m 抛掷次数(n) 正面向上次数(频数m) 频率( ) n

2048 4040 12000 24000 30000 72088

1061 2048 6019 12012 14984 36124

0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011

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随机事件在一试验中是否发 生虽然不能事先确定,但随着试 验次数的不断增加,它的发生会 呈现出一定的规律性,正如我们 刚才看到的:某事件发生的频率 在大量重复的试验中总是接近于 某个常数。
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在相同的条件S下重复n次试验,观察 某一事件A是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数nA为事件A出现的频数,称事 件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出 现的频率。 思考:频率的取值范围是什么?[0,1]

必然事件出现的频率为1, 不可能事件出现的频率为0。
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对于给定的随机事件A,如果随 着试验次数的增加,事件A发生的 频率fn(A)稳定在某个常数上,把 这个常数记做P(A),称为事件A 的概率,简称为A的概率。

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①、求一个事件的概率的基本方法是通过大 量的重复试验; ②、只有当频率在某个常数附近摆动时,这 个常数才叫做事件 的概率; ③、概率是频率的稳定值,而频率是概率的 近似值; ④、概率反映了随机事件发生的可能性的大 小; ⑤、必然事件的概率为1,不可能事件的概率 为0。因此0≦P(A)≦1
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频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的,在试验前不能确定。 做同样次数的重复试验得到事件的频率会不 同。 2、概率是一个确定的数,与每次试验无关。 是用来度量事件发生可能性大小的量。

3、频率是概率的近似值,随着试验次数的 增加,频率会越来越接近概率。
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①、结果的随机性:即在相同的条件下做 重复的试验时,如果试验的结果不止一个, 则在试验前无法预料哪一种结果将发生。 ②、频率的稳定性:即大量重复试验时,任 意结果(事件) 出现的频率尽管是随机的, 却”稳定”在某一个常数附近,试验的次 数越多,频率与这一常数的偏差大的可能 性越小.这一常数就成为该事件的概率。
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1、相关概念

随机事件 确定事件

必然事件 不可能事件

2、频率与概率的定义,它们之间

的区别与联系
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1.抛掷一枚骰子,出现正面向上的点数, 有哪几种实验结果?

1,2,3,4,5,6,共6种结果 2.抛掷两枚骰子,出现正面向上的点数, 有哪几种实验结果? (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) 共 (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) 36 (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) 种 (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) 结 (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) 果 (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
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