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湖北省荆州中学2016届高三第一次质检数学(理)试卷


荆州中学高三年级第一次质检数学理科卷 命题人:陈侃 审题人:李祥知 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A. B. ). C. f ( x) ? 2 ? 2 x ?x ,则 C. D. ( ) 2.下列函数是奇函数的是( A. f ( x) ? x x B. f ( x) ? lg x D. f ( x) ? x ? 1 3 x 3. “ m ? 1 ”是“函数 f ( x) ? m ? log 2 ( x ? 1) 不存在零点”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) D. ?1 ? a ? 0 4.若方程 ( ) x ? ( ) x ?1 ? a ? 0 有正数解,则实数 a 的取值范围是( B. ?3 ? a ? 0 2 1 4 A. 0 ? a ? 1 1 2 C. 0 ? a ? 3 5.已知点 A 为抛物线 C : x = 4 y 上的动点(不含原点),过点 A 的切线交 x 轴于点 B ,设抛 物线 C 的焦点为 F ,则 ?ABF ( A.一定是直角 B.一定是锐角 6. 下列说法正确的是( ) C.一定是钝角 D.上述三种情况都可能 ) 1 A. 若 a ? R, 则“ ? 1 ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件 a B. “ p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的必要不充分条件 C. 若命题 p : “ ?x ? R, sin x ? cos x ? 2 ”,则 ?p 是真命题 2 ? 2 x0 ? 3 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” D. 命题“ ?x0 ? R, 使得 x0 7.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四 分之一圆(如图阴影部分)中的概率是( A. ) D. 2 8.已知函数 f ( x) ? log 1 ? ? x ? 2(2a ? 1) x ? 8? ? , a ? R ,若 f ( x) 在 ? a, ?? ? 2 π 4 B. 1 4 C. π 16 1 16 上为减函数,则 a 的取值范围为( A.? ??, 2? B.(? ) C.? ??,1? D.(? 4 , 2] 3 2 4 ,1] 3 ) 9. 已知函数 y ? lg ? a ? 1 x ? 2(a ? 1) x ? 3? 的值域为 R ,则实数 a 的取值范围是( 2 ?? ? ? A. [?2,1] B. [?2, ?1] C. (?2,1) D. (??, ?2) ? [1, ??) 10.过双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 左焦点 F1 ,倾斜角为 30? 的直线交双曲线右支于点 P , 2 a b 若线段 PF1 的中点在 y 轴上,则此双曲线的离心率为( ) A. 3 3 B. 5 C.3 D. 3 11. 定 义 方 程 f ( x) ? f '( x) 的 实 数 根 x0 叫 做 函 数 f ( x) 的 “ 新 驻 点 ” , 若 函 数 g ( x) ? x, h( x) ? ln( x ? 1), 1),? ?( (x x) )? ?x x33 ? ?1 1的“新驻点”分别为 ? , ? , ? ,则 ? , ? , ? 的大小关系为 ( ) A.

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