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1.4数据的数字特征dd


1.4.2 数据的数字特征
第 3 周第 2 课时 编写时间 2012-02-27 编写: 张 力 高一 班 组 审核:府谷三中高一数学组 姓名________

寄语:动口说使我们思维开放,动笔写使我们逻辑严密! 一、学习目标: 1.能理解不同数字特征的意义,能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息 2.通过实例理解数据标准差的意义和作用,要会计算数据的标准差。 二、重点难点: 学习重点:平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算及意义和作用。 学习难点:根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。 三、自主学习: (A)1、什么叫平均数, 中位数, 众数, 极差, 方差,标准差?有什么意义?

(B)2、随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm) ,获得身 高数据的茎叶图所示. 甲班 2 9 9 1 0 8 8 3 2 8 18 1 17 0 16 2 15 9 3 6 5 8 8 9 乙班 (1)求样本中甲班同学的身高平均数, 中位数, 众数, 极差? (2)根据茎叶图判断哪个班 的平均身高较高; (3)计算甲班的样本方差,标准差

四、合作探究: (B)1、下列说法正确的是(



A 甲、乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样 。 B 期末考试数学成绩的方差甲班比乙班小,这表明甲班的数学学习情况比乙班的好。 C 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习成绩甲班比乙好 D 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习成绩甲班比乙好
1

(B)2、在一次数学测验中,某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是:2,3,-3, -5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是( ) A 97.2 B 87.29 C 92.32 D 82.86

(C)3、某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么 由此求出的平均数与实际平均数的差是_____。 五、能力提升:(B)1、某人射击五次,分别为 8,7,6,5,9 环,这个人射击命中的平均环 数为______,方差是_______,标准差是_______。 (C)2、某人五次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x, y, 10,11,9,已知这组数据 的平均数为 10,方差为 2,则 x ? y 的值为( A 1 B 2 C 3 ) D 4

(C)3、一组数据中的每一个数据都减去 80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是 1.2, 方差是 4.4,则原来一组数据的平均数和方差分别是( A.81.2, 4.4 B.78.8, 4.4
2

) D.78.8, 75.6

C.81.2, 84.4

(C)4、 已知一组数据的方差为 s ,将这组数据中的每一个数都乘以 2 后加 4,所得一组新 数据的方差是( 1 2 )A. s 2 B.2s +8
2

C.4s

2

D.4s +4

2

(C)5、 (2007 海南高考,理 11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次,三 人的测试成绩如下表: 甲的成绩: 环数 频数 7 5 8 5 9 5 10 5

乙的成绩: 环数 频数 丙的成绩: 7 6 8 4 9 4 10 6

2

环数 频数

7 4

8 6

9 6

10 4

s1、s2、s3 分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差,则有(C)
A. s1 ? s2 ? s3 B. s3 ? s1 ? s2 C. s2 ? s1 ? s3 D. s2 ? s3 ? s1

六、(C)思考讨论

课本 Page 26. §4.2 标准差

1、你可以选择那些方法表示这两组数据的离散程度? 2、刻画数据离散程度的度量,其理想形式应满足那三条原则? 3、在统计中,我们通常用 七、反思小结: 来刻画数据离散程度.

八、

(2010 浙江)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是



3

(C)5、 (2007 海南高考,理 11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次,三 人的测试成绩如下表: 甲的成绩: 环数 频数 7 5 8 5 9 5 10 5

乙的成绩: 环数 频数 丙的成绩: 环数 频数 7 4 8 6 9 6 10 4 7 6 8 4 9 4 10 6

s1、s2、s3 分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差,则有(C)
A. s1 ? s2 ? s3 B. s3 ? s1 ? s2 C. s2 ? s1 ? s3 D. s2 ? s3 ? s1

(C)6. x 是 x1 , x2 ,?, x100 的平均值, a1 为 x1 , x2 , ?, x40 的平均值, a2 为 x41 , x42 , ?, x100 的平 均值,则下列式子中正确的是( A. x ? ) C. x ? a1 ? a2 D. x ?

40a1 ? 60a2 60a1 ? 40a2 B. x ? 100 100

a1 ? a2 2

4

(C)7.下表是某班 40 名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表: 分数 人数 0 4 1 7 2 10 3 x 4 8 5 y

请参照这个表解答下列问题: (1)用含 x,y 的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平 均分 f ;(2)若该班这次竞赛的平均分为 2.5 分,求 x, y 的值。

5


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