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3.2.2对数函数的图像和性质(二)


2015 届高一年级上学期数学学案

3.2.2 对数函数的图象和性质(二)

2012 年 12 月 10 日星期一

例 1:求下列函数的单调区间 (1) y ? log 2 (3 ? 2 x ? x 2 ) (2) y ? log 0.5 (2 x 2 ? 5 x ? 3) ; (3) y ? log a ( x 2 ? 4 x ? 3) 。

练习 1-1:求下列函数的单调区间 (1) y ? log 1 (4 ? 3x ? x 2 )
3

(2) y ? log 4 (2 x 2 ? 5 x ? 2) ;

(3) y ? log a (2 x 2 ? 5 x ? 3) 。

练习 1-2:已知函数 f ( x) ? log 1 ( x 2 ? ax ? a) 在区间 (??, ? ) 上是增函数,求 a 的取值范围。
2

1 2

例 2:以下函数是偶函数的是(



A . f ( x) ? ln( x 2 ? 1)

B . f ( x) ? (ln x) 2

C . f ( x) ? ln x

D . f ( x) ?

ln x x

练习 2-1:用定义判断函数 f ( x) ?

1 ? ex 1? x ? ln 的奇偶性。 x 1? e 1? x

人教 B 版必修一

1

同泽女中 数学组

2015 届高一年级上学期数学学案

3.2.2 对数函数的图象和性质(二)

2012 年 12 月 10 日星期一

例 3:如图是对数函数 y ? log a x 的图象,已知 a 值取 3 , , ,

4 3

3 5

1 , 10

y

C4

C2 C3

则图象 C1 , C2 , C3 , C4 ,相应的 a 值依次是______________________________ .

C1

O

x

练习 3-1:已知 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 y ? a 与 y ? log a (? x) 的图象可能是(
x



y

y

y

y

1

1 1

1

1

O

x

-1 O

x

-1 O

x

O

1

x

例 4 画出下列函数的图象 (1) y ? log 2 ( x ? 1) ; (2) y ? log 2 x ? 1 ; (3) y ? log 2 x ? 1 ; (4) y ? log 2 x ? 1

练习 4-1 画出下列函数的图象 (1) y ? log 1 ( x ? 2) ; (2) y ? log 1 x ? 1 ; (3) y ? log 1 x ? 2 ;
2 2
2

(4) y ? log 1 x ? 1 。
2

练习 4-2:方程 a
人教 B 版必修一

?x

? log a x(a ? 0且a ? 1) 的实数解的个数为______________个。
2 同泽女中 数学组


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