伤城文章网 > 数学 > 2018届高三数学二轮复习第二篇数学思想三数形结合思想课件理

2018届高三数学二轮复习第二篇数学思想三数形结合思想课件理


三、数形结合思想 思想解读 思想解读 数形结合思想,就是根据数与形之间的对应 关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的 思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面: 应用类型 利用数形结合思想解决方 程的根或函数零点问题; 利用数形结合思想解不等 (1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化 式或参数范围; 、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学 利用数形结合思想解决解 问题的本质; (2)“以数定形”,把直观图形数量化,使形更加 精确. 析几何问题. 总纲目录 应用一 利用数形结合思想解决方程的根或函数零 点问题 应用二 应用三 利用数形结合思想求解不等式或参数范围 利用数形结合思想解决解析几何问题 应用一 利用数形结合思想解决方程的根或函数零点 问题 例1 设函数f(x)=|2x-1|,函数g(x)=f(f(x))-loga(x+1)(a>0,a≠1)在[0,1]上有 3个不同的零点,则实数a的取值范围为 ( ? 3? ? ? 3 ? C. ? ? ,2? ?2 ? ) A. ?1, ? 2 B.(1,2) D.(2,+∞) 答案 C 1 ? 2 x ? 1, x ? , ? ? 2 因为f(x)=|2x-1|= ? ??2 x ? 1, x ? 1 , ? 2 ? 解析 3 ? 4 x ? 3, x ? , ? 4 ? ? ?4 x ? 3, 1 ? x ? 3 , ? 2 4 ? 所以f(f(x))=|2|2x-1|-1|= ? 1 1 4 x ? 1, ? x ? , ? 4 2 ? 1 ? ?4 x ? 1, x ? , 4 ? 四个选项中都有a>1,分别画出y=f(f(x))与y=loga(x+1)的图象,如图. 因为y=loga(x+1)的图象是由y=logax的图象向左平移一个单位得到的,且 过点(0,0), 当x=1时,y=f(f(1))=1, 由loga(1+1)=1得a=2,此时,y=f(f(x))与y=loga(x+1)的图象有4个交点, ? 1 当x= 时,y=f ? 2 ? ? 1 ?? f ? ? ?=1, ? 2 ?? ? ? 由loga ? ? 1? =1得a= , 2 2 1 3 ? ? 此时,y=f(f(x))与y=loga(x+1)的图象有2个交点,综上所述,a的取值范围为 ?3 ? ? ,2?. ?2 ? 【技法点评】 用图象法讨论方程(特别是含参数的指数、对数、根 式、三角等复杂方程)的解(或函数零点)的个数是一种重要的方法,其基 本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式(不熟 悉时,需要作适当变形转化为两个熟悉的函数),然后在同一坐标系中作 出这两个函数的图象,图象的交点个数即为方程解(或函数零点)的个数. 跟踪集训 1.已知直线(1-m)x+(3m+1)y-4=0所过定点恰好落在函数f(x)= ?log a x,0 ? x ? 3, 的图象上,若函数h(x)=f(x)-mx+2有三个不同的零点,则实 ? ?| x ? 4 |, x ? 3 数m的取值范围是 ( 1? ? ?? , A. ? ? 2? ? ?1 ? C. ? ,1? ?2 ? ) ? ? B. ? ,1? 2 1 ? ? D.(1,+∞) 答案 B ? x ? y ? 4 ? 0, 由(1-m)x+(3m+1)y-4=0得x+y-4-m(x-3y)=0,∴由? 可 x ? 3 y ? 0 ? 得直线过定点(3,1),∴loga3=1,∴a=3

搜索更多“2018届高三数学二轮复习第二篇数学思想三数形结合思想课件理”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com