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2015年高考数学必备公式结论


2015 年高考数学必备公式结论 1.集合 (1) n 元集合有 2 个子集,有 2 ? 1 个真子集,有 2 ? 2 个非空真子集 n n n (2)空集是任何一个集合的子集,是一切非空集合的真子集 (3)交集“ ” ;并集“ A ” ;补集“ CU ” 2.函数 (1)映射可以多对一,但是不能一对多,从 m 元集合到 n 元集合可以形成 n 个不同的映射 (2)函数的奇偶性 ①常见的奇函数: y ? x 2 k ?1 , y ? a x ? a ? x , y ? m a x ?1 , y ? lg( x 2 ? 1 ? x) , y ? sin x x a ?1 ②常见的偶函数: y ? x , y ? x 2 k , y ? a x ? a ? x , y ? cos x , y ? C ( C 为常数) ③奇函数 ? 奇函数 ? 奇函数;偶函数 ? 偶函数 ? 偶函数 奇函数 ? 奇函数 ? 偶函数 ? 偶函数 ? 偶函数;奇函数 ? 偶函数 ? 奇函数 (3)函数的单调性 ①增函数 ? 增函数 ? 增函数;减函数 ? 减函数 ? 减函数 增函数 ? 减函数 ? 增函数;减函数 ? 增函数 ? 减函数 ②复合函数单调性:同增异减 (4)指对幂函数运算法则 (1) a ? a ? a m n m? n m n m?n ;a ?a ? a ; (a ) ? a m n mn ; ambm ? (ab)m (2) a log a b ? b ; loga M ? loga N ? loga (MN ) ; log a M ? log a N ? log a M N log a N ? n 1 log m N n ; log a m b ? log a b ; log a b ? m logb a log m a 2.常见函数的导函数 (1) C ? 0 ( C 为常数) ' (2) ( x (3) (a n ' ' ) ? nxn?1 ;特别地, ( x ) ? 1 2 x ,( 1 ' 1 ) ?? 2 x x x ' ) ? a x ln a ;特别地, (e x )' ? e x 1 (4) (log a x)' ? 1 1 1 ' log a e ? ;特别地, (ln x ) ? x x ln a x (5) (sin x) ' ' ? cos x ; (cos x) ? ? sin x 3.三角函数公式 l 1 ? ? ? ' ;扇形面积公式: S ? l ? R ; 180 ? ? rad , 1rad ? 57.3 ? 57 18 R 2 sin ? 2 2 ? tan ? (2) sin ? ? cos ? ? 1 ; cos ? (1)圆心角弧度: ? ? (3)诱导公式: sin(2k? ? x) ? sin x cos(2k? ? x) ? cos x tan(2k? ? x) ? tan x sin(2? ? x) ? ? sin x cos(2? ? x) ? cos x tan(2? ? x) ? ? tan x (4)和角公式: sin(? x) ? ? sin x cos(? x) ? cos x tan(? x) ? ? tan x 1 sin( ? ? x) ? cos x 2 1 cos( ? ? x) ? ? sin x 2 1 tan( ? ? x) ? ? cot x 2 sin(? ? x) ? ? sin x cos(? ?

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