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数学含绝对值不等式的解法练习题(学生版)


《含绝对值的不等式解法》标准化作业
一、选择题 1.已知a<-6,化简 6 ? a 2 得( A. 6-a B. -a-6 ) C. {(1,-1)} ) C. -2 ) D. -5
8? D. ? ? ? ?3?

) C. a+6 D. a-6

2.不等式|8-3x|≤0的解集是( A. ? B. R

3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( A. 3 B. 2

4.设A={x| |x-2|<3},B={x| |x-1|≥1},则A∩B等于( A. {x|-1<x<5} C. {x|-1<x≤0}

B. {x|x≤0或x≥2} D. {x|-1<x≤0或2≤x<5} )

5.设集合 A ? {x x ? Z且 ? 10 ? x ? ?1} , B ? {x x ? Z且 x ? 5} ,则 A ? B 中的元素个数是( A. 11 B. 10 C. 16 D. 15 )

6.已知集合M={ y y ? x 2 ? 2x ? 3, x ? R },集合N={y︱ y ? 2 ? 3 },则M∩N( A. { y y ? ?4 } 二、填空题 1.不等式|x+2|<3的解集是 2.不等式 1 ? ,不等式|2x-1|≥3的解集是 B. { y ? 1 ? y ? 5 } C. { y ? 4 ? y ? ?1} D. ?

.

1 x ? 1 的解集是_________________. 2

3.根据数轴表示a,b,c三数的点的位置,化简|a+b|+|a+c|-|b-c|=

___ .

三、解答题 1.解不等式3≤|x-2|<9 2.解不等式 x 2 - 2|x|-3>0

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3.已知全集U= R,

A={x|x 2 - 2 x - 8>0}, B={x||x+3|<2},求: (2) Cu A, CuB, (CuA)∩(CuB)

(1) A∪B, Cu(A∪B)

4.(1)解不等式|3x-4|>1+2x.

(2)解不等式 |

2x ? 1 2x ? 1 |? x x

5.解下列关于x的不等式:

x 2 ? 2 x ? 15 ?0 x?2

6.

解不等式| x +1|+| x-2|<4.

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