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2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)习题课 发展要求与高考对接(二)知能训练轻松闯关


1.函数 y=ecos x(-π ≤x≤π )的大致图象为( ) 解析:选 C.当 x=0 时,y=ecos 0=e, 1 π 当 x=π时,y=ecos = , e 可排除 A、B、D,故选 C. 1 x- ?的图象是( 2.函数 f(x)=ln? ? x? ) 1 1 (x+1)(x-1) x- ?,所以 x- = 解析:选 B.因为 f(x)=ln? >0,解得-1<x<0 或 x>1, x ? ? x x 1 所以函数的定义域为(-1,0)∪(1,+∞),可排除 A,D.因为函数 u=x- 在(-1,0)和(1, x +∞)上单调递增,函数 y=ln u 在(0,+∞)上单调递增,根据复合函数的单调性可知,函数 f(x)在(-1,0)和(1,+∞)上单调递增,选 B. 1 ? 1 3.若函数 y=f(x)的值域是? ) ?2,3?,则函数 F(x)=f(x)+f(x)的值域是( 1 ? A.? ?2,3? 5 10? C.? ?2, 3 ? 10 2, ? B.? 3? ? 10? D.? ? 3, 3 ? 解析:选 B.函数 F(x)可看做以 f(x)为变量的函数,令 t= f(x),图象如图. 当 t=1 时,F(x)min=2,当 t=3 时,F(x)max= 2x 4.函数 y= 的值域是( 3x-4 4? ?4 ? A.? ?-∞,3?∪?3,+∞? 2? ?2 ? B.? ?-∞,3?∪?3,+∞? C.R 2? ?4 ? D.? ?-∞,3?∪?3,+∞? 2x 2 8 解析:选 B.法一:y= = + , 3x-4 3 9x-12 ) 10 . 3 2 2 8 2 2x -∞, ?∪? ,+∞?. 因为 ≠0,所以 y≠ ,故函数 y= 的值域为? 3 3 ? ? ? ? 3 9x-12 3x-4 2x 法二:由 y= ,得 x(3y-2)=4y. 3x-4 4y 2 所以 x= ,由 3y-2≠0,得 y≠ . 3 3y-2 2 ? ?m+x ,|x|≥1, ? 5.设函数 f(x)= 的图象过点(1,1),函数 g(x)是二次函数,若函数 f(g(x)) ?x,|x|<1 ? 的值域是[0,+∞),则函数 g(x)的值域是( A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[0,+∞) D.[1,+∞) ) 2 ? ?m+x ,|x|≥1, 解析:选 C.因为函数 f(x)=? 的图象过点(1,1),所以 m+1=1,解得 m=0, ?x,|x|<1 ? ?x2,|x|≥1, ? 所以 f(x)=? 因为函数 g(x)是二次函数,值域不会是选项 A,B,画出函数 y=f(x) ? ?x,|x|<1. 的图象(如图所示),易知,当 g(x)的值域是[0,+∞)时,f(g(x))的值域是[0,+∞).选 C. 6.函数 y= x+ 1-x的最大值和最小值分别为________. 解析:由题意知函数的定义域为[0,1]. π 令 x=sin2θ,θ∈?0, ?, 2? ? π 则 y=sin θ+cos θ= 2sin?θ+ ?. 4? ? π π 3π π 因为 θ∈?0, ?,所以 ≤θ+ ≤ , 4 4 4 2? ? π π 所以当 θ=0 或 时,ymin=1;当 θ= 时,ymax= 2. 2 4 答案: 2,1 (x+5)(x+2) 7.函数 y= (x≠-1)的值域是________. x+1 (x+5)(x+2) x2+7x+10 解析:因为 y= =

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