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高二数学第四周周末作业


高二数学第四周周末作业
一.选择题 1.在△ABC 中,∠A=45° ,∠B=60° ,a=2,则 b 等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D .2 6 2.△ABC 中,a∶b∶c=1∶5∶6,则 sinA∶sinB∶sinC 等于( ) A.1∶5∶6 B.6∶5∶1 C.6∶1∶5 D.不确定 3.知△ABC 中,AB= 3,AC=1,∠B=30° ,则△ABC 的面积为( ) 3 3 A. B. 2 4 3 3 3 C. 或 3 D. 或 2 4 2 1 4.△ABC 中,如果 BC=6,AB=4,cosB= ,那么 AC 等于( ) 3 A.6 B.2 6 C.3 6 D.4 6 → → → → 5.知锐角三角形 ABC 中,|AB|=4,|AC|=1,△ABC 的面积为 3,则AB· AC的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 二.填空题 6.△ABC 中,a=2bcosC,则△ABC 的形状为________. a+b+c 7. △ABC 中, A=60° , a=6 3, b=12, C=30°则 =________, c=________. sinA+sinB+sinC 8.△ABC 中,b=4 3,C=30° ,c=2,则此三角形有________组解. 9.已知 a、b、c 是△ABC 的三边,S 是△ABC 的面积,若 a=4,b=5,S=5 3,则边 c 的 值为________. 10.△ABC 中,sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4,则 cos A∶cos B∶cos C=________. 1 11△ABC 中,a=3 2,cos C= ,S△ABC=4 3,则 b=________. 3 → → 12.已知△ABC 的三边长分别为 AB=7,BC=5,AC=6,则AB· BC的值为________.

三.解答题 13.如图所示,货轮在海上以 40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方 向线的水平转角)为 140° 的方向航行, 为了确定船位, 船在 B 点观测灯塔 A 的方位角为 110° , 航行半小时后船到达 C 点,观测灯塔 A 的方位角是 65° ,则货轮到达 C 点时,与灯塔 A 的 距离是多少?

14.△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=( 3-1)∶( 3+1)∶ 10,求最大角的度数.

15. 在△ABC 中, BC=a, AC=b, a, b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根, 且 2cos(A+B)=1, 求 AB 的长.

16.在△ABC 中,BC= 5,AC=3,sin C=2sin A. (1)求 AB 的值; π (2)求 sin(2A- )的值. 4 .

17. 在△ABC 中, 已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab, 且 2cos Asin B=sinC, 确定△ABC 的形状.


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