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高考函数与导数综合题


函数与导数的综合问题测试题 一.选择题 1.设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? A. e2 B. ln 2 C. ln 2 2 D. e 2.下列同时满足条件①是奇函数;②在 ?0,1? 上是增函数;③在 ?0,1? 上最小值为 0 的函数 是 A. y ? x ? 5x 5 B. y ? sin x ? 2 x 3 1 ? 2x C. y ? 1 ? 2x D. y ? x ?1 3. 设点 P 是曲线 y ? x ? 3 x ? 取值范围是 A. [ ? , ? ) 2 上的任意一点,P 点处的切线的倾斜角为 ? , 则角 ? 的 3 C. [0, 2 3 B. ( ? 5 , ?] 2 6 ? 5 ) [ ? ,? ) 2 6 D. [0, ? 2 ) [ ? ,? ) 2 3 4.已知 f(x)=ax-2, g ( x) ? loga | x | (a>0 且 a≠1),若 f(4)·g(-4)<0,则 y=f(x),y=g(x)在同 一坐标系内的大致图象是 5.若 a ? ? ? sin xdx , b ? ? 2 2 1 0 cos xdx ,则 a 与 b 的关系是 C. a ? b 为增函数,且函数 D. a ? b ? 0 A. a ? b B. a ? b 6.已知定义域为 R 的函数 列结论不成立的是 (A) f ? x ? 在? 2, ??? f ? 0? ? f ? 2? y ? f ? x ? 2? 为偶函数,则下 f ? 0? ? f ?1? (B) (C) f ?1? ? f ?3? (D) f ?1? ? f ? 2? 7.已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? c ,其导函数图象如图所示,则函数 f ( x) 的极小值是 A. a ? b ? c B. 8a ? 4b ? c C. 3a ? 2b D. c 8.已知函数 f ? x ? ? ? 值范围为 A. ?1, 2 ? B. ? ?? a ? 2 ? x ? 1, x≤1, 若 f ? x ? 在 ? ??, ??? 上单调递增,则实数 a 的取 x ? 1. ? ?log a x, ? 2,3? C. ? 2,3? D. ? 2, ??? 2 9.由曲线 y ? 3 ? x 和直线 y ? 2 x 所围成的面积为 1 A. 86 3 B. 32 3 C. 16 3 D. 14 3 10.已知函数 f ( x) ? 2x ?1 ,对于满足 0 ? x1 ? x2 ? 2 的任意 x1 , x2 ,给出下列结论: (1)( x2 ? x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x1 )? ? 0 ; (2) x2 f ( x1 ) ? x1 f ( x2 ) ; (3) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ? x1 ; (4) f ( x1 ) ? f ( x2 ) x ?x ? f ( 1 2 ) ,其中正确结论的序号是 2 2 B. (1)(3) C. (2)(4) D. (3)(4) A. (1)(2) 11 . 已 知 函 数 f ( x ) ? sin( ? x ) , 则 要 得 到 其 导 函 数 y ? f ' ( x) 的 图 象 , 只 需 将 函 数 ? 3 y ? f ( x) 的图象 (A)向左平移 (C)向左平移 ? 个单位 2

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