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高中数学北师大版必修五 1.1 数列的概念 课件(26张)


第一章《数列》 1 1、教学内容: 本节的主要内容是数列的概念和通项公式。掌握数 列函数集合三者的关系用函数观点理解序号与项的 关系,再分析给出项或通项公式,分析就深刻具体, 面面俱到,发现规律,了解递推公式也是数列的一 种表示方法。 2、教学目标: ( 1 )知识目标:理解数列概念;给出前几项, 求通项的分析方法;数列的表示方法;递推公式 的定义及简单应用。 (2)能力目标:学会观察、分析、猜测、归纳; 数形结合法的应用;数学归纳法的应用。 2 ( 3 )认知目标:通过教学培养学生观察问题、分析 问题的能力,学习辩证的观点从特殊到一般的认识事 物规律,大胆猜测、归纳。 (4)德育目标:从德育方面进行教育、善比较、细 分析、做生活中的有心人,发现规律,不要马马虎虎、 似是而非,做符合时代的“创新型”的人才。 4、教学重难点、关键: 重点是数列概念的教学,难点是给出项求通项,关键 是多分析、比较、多训练、多实践在概念的教学中, 辅助图象、精例、比较集合函数的异同分散难点。 3 教与学矛盾的主要方面是学生的学,学是中心,会 学是目的,且要向45分钟要质量,首先是乐学,通过提 问,激发求知欲、愿意学。其次善于联想,将数列想念 与集合函数联系。再次,是学会比较分析观察。第四, 大胆参与尝试,不怕失败。第五,强化训练,迁移应用, 举一反三。第六,学会总结归纳,还应刻意去记忆一些 常见的数列。 4 堆 放 的 钢 管 10. 4, 5, 6, 7,8, 9, 5 正整数的的倒数: 1, 1 1 1 1 , , , , 2 3 4 5 ? 2精确到 1 , 0.1,0.01 ,0.001 ,?的值: 1, 1.4, 1.41,1.414, …, -1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…排成的一列数: -1, 1,-1, 1, -1, 1, … 无穷多个1排成的一列数: 1,1,1,1,1,1,… 6 按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的各项依次叫做这个数列的 a 第1项(或首项)用 1 表示, 第2项用 a2 表示, 第n项用 an 表示, 数列的一般形式可以写成: a1 , a2 , a3 , …, an , …, 数列的定义 简记作: ?an ? 7 通项公式 例如,数列 1, ?? 1 1 1 1 , , , , 2 3 4 5 1? ? 可以简记为: ? ? ?n? ? 例如,数列1,2,3,4,5,6,… 可以简记为: n 例如,数列2,4,6,8,10,12,… 可以简记为: 2n ? ? 8 通项公式 例如,数列1,3,5,7,9,11,… 可以简记为: 2n ?1 ? ? 例如,数列1,10,100,1000,… n ?1 可以简记为:10 ? ? 例如,数列1,-1,1,-1,1,可以简记为: 1, … ?(?1) ? n ?1 例如,数列5,10,15,20,25,… 可以简记为: 5n ? ? 9 通项公式 如果数列?an ?的第n项an 与n之间 的关系可以用一个公式来表示,这 个公式就叫做这个数列的通项公式。 1. 数列 4,5,6,7,8,9,10.的 an ? n ? 3 (n≤7) 通项公式是: 2. 数列 2,4,6,8,… 的通项 公式是: an ? 2n 3. 数列 1,4,7,10,… 的通 项公式是:an ? 3n ? 2 10 实质:从映射、函数的观点 看,数列可以看作是一个定

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