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3.2.2指数函数(二)2014


延大附中 高一 年级数学科导学案
班级
课 题 课 型 新授 知识目标 学习目标 能力目标 情感目标 学习重点 学习难点 周次 第一周

时间:2014.10.13
编次
1

姓名

编写人: 郝纯山 教务处审批:
3.3.3 指数函数的图像和性质 课时 第 1 课时 总课时

31

1 3、指数函数 y ? 2 x 与y ? ( ) x 的图像在同一坐标系中关于 2 1 y ? ( )x y ? 3x 1 x 3 4、右图是同一坐标系中 y?( ) 2 3 指数函数 y ? 3x , y ? 2 x , y ? ( ) x y ? ( 2 ) x 2 3

对称;
y ? 2x

1.能够画出指数函数的图像 ,总结出指数函数的性质,并通过图像和性质比较指 数的大小和解简单的指数不等式.2.掌握指数函数的图像和性质,进一步体会指 数函数的性质与底数的关系. 通过特殊到一般的研究方法培养学生逻辑思维能力。 通过具体到一般的过程、 数形结合的方法增强学习指数函数的积极性和自信心.

3 y ? ( )x 2

1 1 与相应的 y ? ( ) x , y ? ( ) x , 3 2
2 y ? ( ) x 的图像。通过观察图像 3

指数函数的图像和性质. 指数函数的图像和性质与底数的关系.

导 学 流 程 一、自主学习
1、一般地,形如 变量, 底数 a 是一个 函数叫做指数函数,在这个函数中, 的常量, 函数的定义域是 是自 ;
教(学)学习 笔记

你能得出那些结论?

; 二、合作交流

1 2、指数函数 y ? 2 x 与y=( )x 的图像和性质 2 y ? 2x

?1? y?? ? ?2?

x

1、判断下列函数是否为指数函数?轸酸岸 ① y ? x2 ④ y ? (?4) x ⑦ y ? xx ② y ? 8x ⑤ y ??x ⑧ y ? ?10x ③ y ? 3? x ⑥ y ? 52 x
2

轸酸岸
?1

图 像

轸酸岸

酸岸


共 同 点 (1)定义域: (2)值域: (3)图像都过(

性 质



) ,即当 x=

,y=

不同点 是定义域为 (函数 的 函数 的单调 性)

是定义域为 的 函数

2、指数函数 y ? a x 在底数 a ? 1 及 0 ? a ? 1 这两种情况下的图象和性质: 轸酸

a>1

0<a<1

2、求下列函数的定义域、值域;轸酸岸 ①

y?2

x2 ?1



1 ②y?( ) 3

3? x



x x ?1 ⑶ y ? 2 ? 1 酸岸④ y ? 0.4

1

(0,1)

(0,1)


四、课后作业
⑴ 定义域 : 1、在同一坐标系中,作出函数图象的草图: y ? 2x y ? 3x y ? 4x



⑵ 值 域: ⑶ 特殊点:过点 ⑷ 范围: ,即 ⑷ 范围:

1 y ? ( )x 2

1 y ? ( )x 3

1 y ? ( )x 4


⑸ 单调性: ⑸ 单调性:

三、课堂检测
1、 、比较下列各题中两个数的大小:
2 ?1 2 ?3 4 (1) 2.4 , 2.4 ; (2) ( ) ,轸 ( ) 4 ; 3 3
0.6 0.2

2 比较下列各题中两个数的大小
1 1 (1) ( ) ?0.1 , ( ) 0.1 2 2
2 3 3 ?5 3 ?5 (2) ( ) , ( ) 5 5

(3) 0.3 ,0.3

?

1 3

?

1 5

(3) 0.95 , 0.94

;

(4) 4 0.5 , 4 0.8

教(学) 反思


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