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春季高考3.1 函数的概念及表示方法


3.1 函数的概念及表示方法

一、高考要求
? 1.理解函数的概念及其表示法,会求一些常见函数的定义域. ? 2.理解函数符号 f ?x ? 的含义,会由 f ?x ?的表达式求出f ?ax ? b ?的表达式. ? 3.理解函数的单调性、奇偶性的定义,掌握增函数、减函数及奇函 数、偶函数的图象特征. ? 4.理解分段函数的概念. ? 5.理解二次函数的概念,掌握二次函数的图象和性质. ? 6.会求二次函数的解析式,会求二次函数的最值. ? 7.能运用函数知识解决简单的实际问题.

二、复习建议
? 函数是整个中职数学的重点,也可以说是 中职数学的“灵魂”,它是一条贯穿教材 各章节知识的主线,其中函数思想是重要 的数学思想方法,函数问题在历年高考中 都占有相当大的比例, ? 函数部分既是基础知识又是重点知识, 考查既有一般难度又有中等难度.因此复 习时应以基础题为主.

知识储备:
? 一是初中所学的正比例函数、反比例函数、 一次函数和二次函数的基础知识; ? 二是现行教材函数概念及表示法;函数的 图象及性质的应用; ? 三是二次函数在函数应用中这一重要模型, 尤其是求最值问题常常以分段函数、二次 函数作为模型,尤其是求最值问题常常以 分段函数、二次函数作为模型。

方法和思想:
? 配方法在对二次三项式配方和解一元二次 方程与一元二次不等式时的区别; ? 数形结合的思想,函数与方翟的思想,分 类讨论的思想以及转化与化归思想的应用 和体现,

三、知识框架
? ?函数的定义 ? ? ?列表法 ?函数的概念 ? ?函数表示法?图像法 ? ? ? ? ?解析法 ? ? ? ? ? ?定义域 ? ? 值域 ?函数的性质? ? ? ?单调性 函数? ? ? ?奇偶性 ? ?常见函数的图像 ?函数的图像? ? ?图像变换 ?二次函数的图像和性质 ? 三个二次之间的关系 ? ?分段函数 ? ? 函数的应用 ? ?一次函数 ? ?二次函数 ? ?

四、命题回顾及趋势
四年高考示例 主题 知识归纳 年份 题号 题型 分值 复习建议

2011

2,3,8,9,10,13,16,18,31,35

20分

2012

3,4,5,11,12,16,17,26,31

25分

函数

函数 2013 5,10,11,12,16,19,23,26,34

选择题 填空题 解答题

35分

2014

8,9,25,27

18分

本章知识在各题 型中均有涉及, 每年都有考查函 数的定义域和奇 偶性的选择题, 常与不等式、解 析几何、数列等 知识点结合考查, 难度中等。复习 时应加强练习

§3.1 函数的概念及表示方法
? 达标要求
? 1.理解函数的概念及其表示法,会求一些 常见函数的定义域. ? 2.理解函数符号 f ?x ? 的含义,会由 f ?x ? 的表 达式求出 f ?ax ? b ? 的表达式.

基础回顾

常见的求函数定义域主要有以下几种类型:

常见的求函数定义域主要有以下几种类型:

常见的求函数定义域主要有以下几种类型:

5.函数表示方法


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