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2014-2015学年度高一数学分类高考训练:指数函数与对数函数


2014-2015 学年度高一数学原创资料中心 2014-2015 学年度高一数学分类高考训练 指数函数与对数函数 主编:宁永辉 主编单位:永辉中学生教育学习中心 一、选择题: 1、【2009 年高考文科数学全国Ⅱ卷】设 a ? lg e , b ? (lg e) 2 , c ? lg e ,则( A、 a ? b ? c B、 a ? c ? b C、 c ? a ? b ) D、 c ? b ? a 【解析】 :因为:对数函数 f ( x) ? lg x 是一个单调递增的函数; 所以: lg1 ? lg e ? lg 10 ? 0 ? lg e ? 1 ; 2 0 ? lg e ? 1 ? lg e ? (lg e) 2 ? a ? b ①; 2 1 c ? lg e ? lg e 2 ? 1 1 1 1 lg e , lg e ? lg 10 ? lg e ? ? lg e ? lg e ? lg e ? (lg e) 2 ? lg e ? b ? c ②; 2 2 2 2 1 lg e ? lg e ? c ? a ③; 2 所以: a ? c ? b 【答案】 B 2、【2009 年高考文科数学天津卷】设 a ? log1 2 , b ? log1 3 , c ? ( ) 3 2 1 2 0.3 ,则( ) A、 a ? b ? c B、 b ? a ? c ( ) ?1 3 C、 c ? b ? a D、 c ? a ? b ; 【解析】 : a ? log1 2 ? log 1 3 2?1 ? log3 1 ; b ? log1 3 ? 2 2 1 log3 1 2 1 1 1 1 ? log3 ? log3 1 ? ?1 ? log3 ? 0 ? ? ?1 ? a ? b ; 1 3 2 2 log3 2 1 c ? ( ) 0.3 ? 0 ? c ? a, c ? b 2 log3 所以: c ? a ? b 【答案】 B 3、【2010 年高考文科数学天津卷】设 a ? log5 4 , b ? (log5 3) , c ? log4 5 ,则( 2 ) A、 a ? c ? b B、 b ? c ? a C、 a ? b ? c D、 b ? a ? c 【解析】 :因为: log5 1 ? log5 4 ? log5 5 ? 0 ? log5 4 ? 1 ? 0 ? a ? 1 ; 第 1 页 共 1 页 2014-2015 学年度高一数学原创资料中心 log4 4 ? log4 5 ? log4 16 ? 1 ? log4 5 ? 2 ? 1 ? c ? 2 ; 所以: a ? c ①; 因为: log5 1 ? log5 3 ? log5 4 ? log5 5 ? 0 ? log5 3 ? log5 4 ? 1 ? (log5 3)2 ? log5 4 ; 所以: b ? a ② 所以: b ? a ? c 【答案】 D 3 2 2 4、【2010 年高考文科数学安徽卷】设 a ? ( ) 5 , b ? ( ) 5 , c ? ( ) 5 ,则 a, b, c 的大小关系是( 5 5 5 A、 a ? c ? b B、 a ? b ? c C、 c ? a ? b x 2 3 2 ) D、 b ? c ? a 【解析】 :因为:指数函数 f ( x) ? ( ) 是一个单调递减的函数; 所以: ( ) 5 ? ( ) 5 ? b ? c ①;

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