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《空间几何体的三视图和直观图》随堂课件2


· 数学 人教A版 ·必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 第一章 空间几何体 第一章 空间几何体 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 第一章 1.2 空间几何体的三视图和直观图 第一章 空间几何体 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 第一章 1.2.3 空间几何体的直观图 第一章 空间几何体 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 建模应用引路 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 课前自主预习 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 温故知新 1.给出一个空间图形,如何把它画在平面内,使得它既 富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关 系,是我们本节课研究的重点. 2.初中我们就学会了在平面上画正方体和长方体,它们 的六个面只有两个面画成了正方形或长方形,其余各面都画成 了平行四边形,这样画出的几何体才有立体感. 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 完成以下练习为学新知打下基础: 1.如图所示,在正方体 ABCD-A′B′C′D′中,E,F 分别是 A′A, C′C 的中点, 则下列判断正确的是________. (填 序号) 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 ①四边形 BFD′E 在底面 ABCD 内的投影是正方形; ②四边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影是菱形; ③ 四 边 形 BFD′E 在 面 A′D′DA 内 的 投 影 与 在 面 ABB′A′内的投影是全等的平行四边形. [答案] ①③ 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 [解析] ①四边形 BFD′E 的四个顶点在底面 ABCD 内的 投影分别是点 B,C,D,A,所以投影是正方形,即①正确; ②设正方体的棱长为 2,则 AE=1,取 D′D 的中点 G,连接 AG,则四边形 DFD′E 在面 A′D′DA 内的投影是四边形 AGD′E,由 AE∥D′G,且 AE=D′G,知四边形 AGD′E 是平行四边形,但 AE=1,D′E= 5,所以四边形 AGD′E 不是菱形,即②不正确.对于③,由②可知两个投影四边形是 对边分别相等的平行四边形且全等,从而③正确. 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 [点评] 本类型题多为填空题或选择题,应抓住已知图形 中的端点,确定端点在投影面的位置,进而确定投影图形. 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 2.一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几 何体为( ) A.圆柱和圆锥 B.正方体和圆锥 C.四棱柱和圆锥 D.正方体和球 [答案] C 第一章 1.2 1.2.3 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2 [解析] 由正视图和侧视图可知,该几何体的上部可能为 棱锥或圆锥,下部可能为棱柱和圆柱,结合俯视图为圆和圆心 及正方形知,上部是圆锥,下部是四棱柱.

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