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人教版第二学期期末考试题高一数学(理)-含答案


XX 学校 2013~2014 学年度第二学期期末考试试卷 高一
1. tan 390 ? (
0

数学(理)
3 3
D. ?

座位号

一、选择题(本题共 12 个小题,每小题满分 5 分,共计 60 分) ) B. A. ? 3

3

C.

2.设向量 a,b 满足|a+b|= 10 ,|a-b|= 6 ,则 a ? b = ( A. 1 B. 2 C. 3

3 3

12.已知 AD、BE 分别是△ABC的边BC、AC上的中线,且 AD = a , BE = b 则 BC = ) D. 5 A. a ?

?

? ?

3.已知 tan ? sin ? ? 0且 sin ? cos ? ? 0 ,则 ? 所在象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


序号 ) 答案 1

1? 3

2? b 3
2 3

B. 4

2? 1? a? b 3 3
5 6

C. 7

2? 4? a? b 3 3
8 9

D. 10

4? 2? a? b 3 3
11 12

4. 若向量 a =(1,1), b =(2,5), c =(3,x)满足条件(8 a - b )· c =30,则 x=( A.6 5. B.5 C.4 D.3

二、填空题(本题共 4 个小题,每小题满分 5 分,共计 20 分) 11.已知 ? 为第三象限的角, sin ? ? ?

.已知
1 A. 6

tan(? ? ? ) ?

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 5 4 4 4 的值为(


12.函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?
4

3 ,则 tan 2? ? 5

B.

22 13

C.

3 22

D.

13 18

) ? 2 2 sin 2 x 的最小正周期是__________________

6. sin110 sin 40 ? cos 40 cos 70 等于(

)
1 2

13.在边长为 2 的正三角形 ABC 中, AB ? BC = 14.关于函数 f ( x) ? 4sin(2 x ?

?
3

)( x ? R) ,有下列命题:

A. ?
设 ? ? (0,

1 2

B.

3 2

C.

D. ?

3 2

(1) y ? f ( x ?

4? ) 为偶函数 3

?

7.

1 ? sin ? ? ) , ? ? (0, ) ,且 tan ? ? ,则 2 2 cos ?
B . 2? ? ? ?

(2)要得到函数 g( x) ? ?4sin 2 x 的图像,只需将 f ( x ) 的图像向右平移

A . 3? ? ? ?

?
2

?
2

C . 3? ? ? ?

?
2

D . 2? ? ? ?

?
2

(3) y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? ?

?
12

? 个单位 3

对称

(4) y ? f ( x) 在 [0, 2? ] 内的增区间为 [0,

8. 函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为

11? [ , 2? ] 12
三、解答题

5? ]和 12

其中正确的命题序号为__________________.

2? ) A、 y ? 2 sin( 2 x ? 3 x ? C、 y ? 2 sin( ? ) 2 3

B、 y ? 2 sin( 2 x ? D、 y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

)

?
3

)

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 17.(10 分)已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? . tan( ?? ? ? ) sin( ?? ? ? )
(1)化简 f ?? ? ; (2)若 cos(? ?
3? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值. 2 5

9 设 a ? sin 33 , b ? cos55 , c ? tan 35 则(



A. a ? b ? c B. b ? c ? a

C. c ? b ? a

D. c ? a ? b

10.在 ?ABC 中,若 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA ,则点 O 是 ?ABC 的 A.内心 B 垂心 C.重心 D.外心

11. 函数 y=sin ( 2 x ?

?
3

) 在区间 [ ?

?
2

, ? ] 的简图是(

)

18. ( 本小题满分 12 分)设向量 a ? (4cos ? ,sin ? ), b ? (sin ? , 4cos ? ), c ? (cos ? , ?4sin ? ) (1)若 a 与 b ? 2c 垂直,求 tan(? ? ? ) 的值; (2)求 | b ? c | 的最大值;

21. ( 本小题满分 12 分)已知 a 、 b 、 c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? (1, 2) (1)若 | c |? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; (2)若 | b |?
?

?

5 ,且 a ? 2b 与 2a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? 2

19(12 分)已知

? ? ?? ? ?? 3 5 ?? ? ,0< ? < ,cos( + ? )= - ,sin( + ? )= , 求 sin( ? ? ? )的 5 13 4 4 4 4 4

值.

22.( 本小题满分 14 分) 已知函数

f ( x) ? cos 2 x ?

3 sin 2 x
?
4 ] 时,求函数 f ( x) 的值域;

(1)求函数 f ( x ) 的单调增区间; (2)当 x ? [0, 20.(本小题满分 12 分) (3)若将该函数图像向左平移 <

? 个单位长度,得到函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 y ? g ( x) 的对称中 4

? k ( A >0,K≠0, ? >0, ? 如图为函数,f(x)=Asin( ?? ? ?)
(Ⅰ)求 f(x)的解析式及 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)求 f(1)+f (2)+f(3)+…f(2008)的值

? )的图象的一部分 2



解 17 解: (1)由题意 T ? (2)

? f ( x) ? 3sin(3x ? ) 4 2? ? ? ? ? 12 f( ? ) ? 3sin(2? ? ? ) ? 3sin(2? ? ) ? 3cos 2? ? 3 12 4 4 2 5
4 5 cos 2? ? 1 ? 2sin 2 ? ? 4 5

2? 3

?? ?

2? ?3 T

?

? cos 2? ?
18.解:

? sin ? ? ?

10 10

20.解:(I)由图象可知:A=

2?0 2?0 =1, k= =1 2 2
∴T=4 ∴W=

T =3-1=2 2
∴f(x)=sin(

∵图像过点(0,1) ∴1= sin ? +1

? ?1 x+ ?) 2

2? 2? ? = = T 4 2

∴sin ? =0

∴f(x)=sin

? x+1 (5 分) 2 ? ? ? 由一 +2k ? ≤ x≤ +2k ? (k∈ǎz)得,f(x)的单调递增区间为[一 1+ 2 2 2
(7 分).

4k,l+4k](k∈z) (Ⅱ)∵f(x)=sin x+l 的周期 T=4 又,f(1)=1+1=2 ,f(2)=0+1=1 ,f(3)=-1+1=0 _f(4)=0+1=1 ∴f(1)+f(2)+f(3)+lf(4)=2 十 l+0 十 1=4 即 f(1)+f(2)+f3)+…+f(2008)=502×4=2008

(10 分) (12)

高 一 数 学 试 题 参 考 答 案 第 1



共 3 页

2011—2012 高一第二学期数学期末测试题二
参考答案 一.选择题 CCAAC ADABB AD 二.填空题 三.解答题 13.

24 7

14.

?

15.-2 16. (2)(3)

高一数学试题参考答案第 3 页 共 3 页


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