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2012年中考数学试题汇编之6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案


2012 年中考试题专题之 6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案 一元一次方程和二元一次方程组试题及答案
一、选择 1、(2009 年四川省内江市)若关于 x , y 的方程组 ? ( ) A.1

?2 x ? y = m ?x = 2 的解是 ? ,则 m ? n 为 ? x + my = n ?y = 1

B.3

C.5

D.2

2、 (2009 年桂林市、百色市)已知 ? 值为( A.1 ) . B.-1

?x = 2 ?ax + by = 7 是二元一次方程组 ? 的解,则 a ? b 的 ?y =1 ?ax ? by = 1
D.3

C. 2

3、 (2009 年淄博市)家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产, 促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金.今年 5 月 1 日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部.已知从甲商 场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴, 若设该手机的销售价格为 x 元, 以下方 程正确的是( )
B. 20 x = 2340 × 13%

A. 20 x ? 13% = 2340
C. 20 x(1 ? 13%) = 2340

D. 13% ? x = 2340

4、 (2009 年齐齐哈尔市)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行 ) 团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间,如果每个房间都住满,租房方案有( A.4 种 B .3 种 C .2 种 D.1 种
5、 (2009 年吉林省) A 种饮料 B 种饮料单价少 1 元,小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮 料,一共花了 13 元,如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A. 2( x ? 1) + 3 x = 13 C. 2 x + 3( x + 1) = 13 B. 2( x + 1) + 3 x = 13 D. 2 x + 3( x ? 1) = 13

6、 (2009 年深圳市)班长去文具店买毕业留言卡 50 张,每张标价 2 元,店老板说可以按标 价九折优惠,则班长应付( ) A.45 元 B.90 元 C.10 元 D.100 元

( 7 、 2009 桂林百色)已知 ?

?x = 2 ?ax + by = 7 是二元一次方程组 ? 的解,则 a ? b 的值为 ?y =1 ?ax ? by = 1

( ) . A.1

B.-1

C. 2

D.3

8、 (2009 江西)方程组 ?

?2 x ? y = 3, 的解是( ?x + y = 3



A. ?

? x = 1, ? y = 2.

B. ?

? x = 2, ? x = 1, C. ? ? y = 1. ? y = 1.

D. ?

? x = 2, ? y = 3.

? x + y = 5k , 9、 (2009 年日照)若关于 x,y 的二元一次方程组 ? 的解也是二元一次方程 ? x ? y = 9k
2 x + 3 y = 6 的解,则 k 的值为

A. ?

3 4

B.

3 4

C.

4 3

D. ?

4 3

10、 (2009 年福州)二元一次方程组 ?

? x + y = 2, 的解是( ) ?x? y =0
C. ?

A. ?

? x = 0, ? y = 2.

B. ?

? x = 2, ? y = 0.

? x = 1, ? y = 1.

D. ?

? x = ?1, ? y = ?1.

11、 (2009 年长沙)已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm,则此三角形的第三边的长可能 是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
12、 2009 年台湾)已知有 10 包相同数量的饼干,若将其中 1 包饼干平分给 23 名学生,最 ( 少剩 3 片。若将此 10 包饼干平分给 23 名学生,则最少剩多少片?( ) (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 10

? 2x ? 3 y =4 ? 13、 2009 年台湾) 若二元一次联立方程式 ? 6 ( 的解为 x=a, =b, a?b=? y 则 15 x + 15 y ? 5 ? =0 3 ?
( )
(A)

5 9 29 139 (B) (C) (D) ? 。 3 5 3 3

14、 2009 年台湾) 动物园的门票售价:成人票每张 50 元,儿童票每张 30 元。某日动物 ( 园售出门票 700 张,共得 29000 元。设儿童票售出 x 张,依题意可列出下列哪一个一元一次 ) 方程式?(

(A) 30x+50(700?x)=29000 (C) 30x+50(700+x)=29000

(B) 50x+30(700?x)=29000 (D) 50x+30(700+x)=29000 。

15、 (2009 年台湾)如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分 甲 别为 80 cm2、100 cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中,则 乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,求甲的容积为何?( ) (A) 1280cm3 (B) 2560cm3 (C) 3200cm3 (D) 4000cm3 。



16、 (2009 年福建省泉州市)方程组 ?

?x + y = 4 的解是( ?x ? y = 2 ? x = 2, ?y = 2
D. ?

) .

A. ?

? x = 1, ?y = 3

B. ?

? x = 3, ?y = 1

C. ?

? x = 2, ?y = 0

17、 (2009 青海) 已知代数式 ?3 x m ?1 y 3 与 A. ?

5 n m+n x y 是同类项, 那么 m、n 的值分别是 ( 2
C. ?



?m = 2 ?n = ?1

B. ?

? m = ?2 ?n = ?1

?m = 2 ?n = 1

D. ?

? m = ?2 ?n = 1

二、填空 18、 (2009 年重庆)某公司销售 A、B、C 三种产品,在去年的销售中,高新产品 C 的销售 金额占总销售金额的 40%.由于受国际金融危机的影响,今年 A、B 两种产品的销售金额都 将比去年减少 20%,因而高新产品 C 是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年 持平,那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 %.

19、 (2009 年宜宾) 2009 年全国教育计划支出 1980 亿元, 2008 年增加 380 亿元, 2009 比 则 年全国教育经费增长率为 .

20、 (2009 柳州) 一个物体现在的速度是 5 米/秒, 其速度每秒增加 2 米/秒, 则再过 它的速度为 15 米/秒. 21、 (2009 江西)方程 0. x = 1 的解是 25 .



22、(2009 年牡丹江市)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折 基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品,共节省 2800 元,则用贵 宾卡又享受了 折优惠.

23、 (2009 年甘肃白银)方程组 ?

? x ? 2 y = ?5, 的解是 ? x + 2 y = 11



24、 (2009 年泸州)关于 x 的方程 kx ? 1 = 2 x 的解为正实数,则 k 的取值范围是 25、 (2009 年泸州)某商店一套服装的进价为 200 元,若按标价的 80%销售可获利 72 元, 则该服装的标价为 _ 元. 26、 (2009 年郴州市)方程 3 x + 2 = 0 的解是______________. 27、(2009 年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高 50%后,标价为 450 元,又以 8 折出 售,则售出这件商品可获利润______元. 28、(2009 年上海市)某商品的原价为 100 元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都 是 m ,那么该商品现在的价格是 元(结果用含 m 的代数式表示) . 29 、 (2009 年 安 顺 ) 已 知 关 于 x 的 方 程 4 x ? 3m = 2 的 解 是 x = m , 则 m 的 值 是 ______________。

30、 (2009 白银市)方程组 ?

? x ? 2 y = ?5, 的解是 ? x + 2 y = 11



31、 (2009 年衢州)据《衢州日报》2009 年 5 月 2 日报道: “家电下乡”农民得实惠.村民 小郑购买一台双门冰箱,在扣除 13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡” 消费券 100 元, 实际只花了 1 726.13 元钱, 那么他购买这台冰箱节省了 元 钱. 32、 (2009 年舟山) “家电下乡”农民得实惠.村民小郑购买一台双门冰箱,在扣除 13%的 政府财政补贴后, 再减去商场赠送的 “家电下乡” 消费券 100 元, 实际只花了 1 726.13 元钱, 那么他购买这台冰箱节省了 元钱. 33、 (2009 年济宁市)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五 只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.

34、(2009 年甘肃定西)方程组 ?

? x ? 2 y = ?5, 的解是 ? x + 2 y = 11



35、(2009 宁夏)某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为 80 元,打七折售出 后,仍可获利 5%” .你认为售货员应标在标签上的价格为 元. 36、 (2009 年牡丹江)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折

基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品,共节省 2800 元,则用贵 折优惠. 宾卡又享受了

37、 (09 湖南怀化)方程组 ?

?3 x + 2 y = 10, 的解为 ?x + 2 y = 6



38、(2009 年达州)将一种浓度为 15℅的溶液 30 ㎏,配制成浓度不低于 20℅的同种溶液,则 至少需要浓度为 35℅的该种溶液____________㎏. 39、 (2009 呼和浩特)如果 | x ? 2 y + 1| + | 2 x ? y ? 5 |= 0 ,则 x + y 的值为

三、解答 40、 (2009 年邵阳市)为迎接“建国 60 周年”国庆,我市准备用灯饰美化红旗路,需采用 A、B 两种不同类型的灯笼 200 个,且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的

2 。 3

(1)求 A、B 两种灯笼各需多少个? (2)已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元,则这次美化工程购置灯笼需多 少费用? 41、(2009 年肇庆市)2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数 位列世界第一. 其 中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚? 42、 (2009 年茂名市)16.化简或解方程组. (2) ?

? x + 2 y = 4L ① ? x + y = 1L ②

43、 (2009 年新疆乌鲁木齐市)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对 A 、 B 两种商 品实行打折出售.打折前,购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 84 元;购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元.而店庆期间,购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品仅需 960 元,这比不 打折少花多少钱? 44、(2009年宁德市)某刊物报道: “2008年12月15日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮 启动, ‘大三通’基本实现. ‘大三通’最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每 航次可节省4小时,海运平均每航次可节省22小时,以两岸每年往来合计500万人次计算,则 共可为民众节省2900万小时……” 根据文中信息, 求每年采用空运和海运往来两岸的人员各 有多少万人次. 45、(2009 年咸宁市)某企业开发的一种罐装饮料,有大、小件两种包装,3 大件 4 小件共装 120 缺罐,2 大件 3 小件共装 84 罐.每大件与每小件各装多少罐?

46、 (2009 年北京市)列方程或方程组解应用题: 北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008 年 10 月 11 日到 2009 年 2 月 28 日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人 次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间,地面公交和 轨道交通日均客运量各为多少万人次?

47、 (2009 年广州市)为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户 的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台, 启动活动后的第一个月销售给农 户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%,这两种型号的冰箱共 售出 1228 台。 (1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台? (2)若Ⅰ型冰箱每台价格是 2298 元,Ⅱ型冰箱每台价格是 1999 元,根据“家电下乡” 的有关政策,政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动 后的第一个月销售给农户的 1228 台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱, 政府共补贴了多少元 (结 果保留 2 个有效数字)? 48、 (2009 年益阳市)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本;小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本 共 48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有 多少种购买方案?请你一一写出. 49、 (2009 年漳州)为了防控甲型 H1N1 流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙 两种消毒液共 100 瓶,其中甲种 6 元/瓶,乙种 9 元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的 100 瓶) ,使乙种瓶数是甲种瓶数的 .. 2 倍,且所需费用不多于 1200 元(不包括 780 元) ,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? ... 50、 (2009 年济南)自 2008 年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响, 为落实“促民生、促经济”政策,济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工 资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销 售每件的奖励金额×销售的件数) .下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息: 职工 月销售件数(件) 月工资(元) 甲 200 1800 乙 180 1700

(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少 元? (2)若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元,那么丙该月至少应销售多少件产品?

51、 (2009 肇庆)2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位 列世界第一. 其 中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚? 52、(2009 年南充)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式: 方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费; 方式 B 除收月基费 20 元外, 再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计费. 假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟, 上网费用为 y 元. (1)分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间 x 分钟之间的函数关 系式,并在图 7 的坐标系中作出这两个函数的图象; (2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算? y/元

10 O 100 x/分

53、 (2009 年长沙)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李 老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话: 李老师: “平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租 金比 45 座的贵 200 元. ” 小芳: “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山 参观,一天的租金共计 5000 元. ” 小明: “我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满. ” 根据以上对话,解答下列问题: (1)平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元? (2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元? 点 54、 (2009 年包头) 如图, 已知 △ ABC 中,AB = AC = 10 厘米,BC = 8 厘米, D 为 AB 的中点. (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动. ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后, △BPD 与 △CQP 是否全等, 请说明理由; ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使 △BPD 与 △CQP 全等? (2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都 逆时针沿 △ ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 △ ABC 的哪条边上相 遇?

A

D Q B C

P

55、(2009 年本溪)为奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖 品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买 4 个笔记本和 2 支钢笔,则需 86 元;如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔,则需 57 元. (1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元? (2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过 10 支,那么超出部分可以 享受 8 折优惠,若买 x ( x > 0) 支钢笔需要花 y 元,请你求出 y 与 x 的函数关系式; (3)在(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过 10 个,请帮小明判断买哪种奖 品省钱. 56、 (2009 年广西钦州)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如 图所示.根据图中的数据(单位: m ) ,解答下列问题: (1)写出用含 x、y 的代数式表示的地面总面积;
3

y
卫 生 间

2 2

卧室

厨房

客厅

x

6

(2 ) 已知客厅面积比卫生间面积多 21 m 2, 且地面总面积是卫生间面积的 15 倍, 1 m 2 铺 地砖的平均费用为 80 元,求铺地砖的总费用为多少元? ( 57、 2009 年宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:用水量不超过 6 吨,按每吨 1.2 元 收费;如果超过 6 吨,未超过部分仍按每吨 1.2 元收取,而超过部分则按每吨 2 元收费。如 果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元?

58、 (2009 年日照)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜) 、手机三大类产品给予产品销售 价格 13%的财政资金直补.企业数据显示,截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台 (部) ,销售额达 50 亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了 40%. (1)求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?

(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台 1500 元,冰箱每台 2000 元, 手机每部 800 元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的

3 倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分 2

别销售多少万台(部) ,并计算获得的政府补贴分别为多少万元? 59、 (2009 年福州)整理一批图书,如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用 一小时整理,随后增加 15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。假设每个人的 工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?

60、 (2009 年广州市)为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户 的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台, 启动活动后的第一个月销售给农 户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%,这两种型号的冰箱共 售出 1228 台。 (1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台? (2)若Ⅰ型冰箱每台价格是 2298 元,Ⅱ型冰箱每台价格是 1999 元,根据“家电下乡” 的有关政策,政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动 后的第一个月销售给农户的 1228 台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱, 政府共补贴了多少元 (结 果保留 2 个有效数字)? 61、 (2009 年益阳市)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本;小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本 共 48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有 多少种购买方案?请你一一写出.

62、 (2009 年湘西自治州)解方程: ?

?2 x ? y = 7 ① ?2 x + y = 5 ②

63、 (2009 年郴州市)李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机,根据“家电下乡” 的补贴标准:农户每购买一件家电,国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户. 因此,李 大叔从乡政府领到了 390 元补贴款. 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元, 求彩电和洗 衣机的售价各是多少元. 64、(2009 年安顺)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是 购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图) ,试根据图中的信息,解答下列问题: (1) 小明他们一共去了几个成人,几个学生?

(2) 请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。

65、 (2009 重庆綦江)通惠新城开发某工程准备招标,指挥部现接到甲、乙两个工程队的投 标书, 从投标书中得知: 乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数 的 2 倍;该工程若由甲队先做 6 天,剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元,乙队每天的施工费用为 0.33 万元,该工程预算 的施工费用为 19 万元.为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,问: 该工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需要追加预算多少万元?请说明理由. 66、 (2009 年湖南长沙) 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动. 下面是年级组长李老师和小芳、 小明同 学有关租车问题的对话: 李老师: “平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租 金比 45 座的贵 200 元. ” 小芳: “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山 参观,一天的租金共计 5000 元. ” 小明: “我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满. ” 根据以上对话,解答下列问题: (1)平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元? (2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元? 67、 (2009 襄樊市)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县 A 、 B 两类薄弱学校全部进 行改造.根据预算,共需资金 1575 万元.改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元;改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元. (1)改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的 A 类学校不超过 5 所,则 B 类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县 A 、 B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地 方财政共同承担. 若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元; 地方财政投入 的改造资金不少于 70 万元,其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的改造资金分别

为每所 10 万元和 15 万元.请你通过计算求出有几种改造方案? 68、 (2009 年吉林省)如图所示,矩形 ABCD 的周长为 14cm, E 为 AB 的中点,以 A 为圆 心, AE 长为半径画弧交 AD 于点 F .以 C 为圆心, CB 长为半径画弧交 CD 于点 G .设

AB = x cm, BC = y cm,当 DF = DG 时,求 x, y 的值.
D F G C y

A

E x

B

69、 (2009 年深圳市)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装 240 辆。 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装, 工厂决定招聘一些新工人; 他们经 过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车;2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车。 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘 n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成 刚好 .. 一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? 哪几种 ... (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 2000 元的工资,给每名 新工人每月发 1200 元的工资, 那么工厂应招聘多少名新工人, 使新工人的数量多于熟练工, 同时工厂每月支出的工资总额 W(元)尽可能的少? y 70、 (2009 年台州市)如图,直线 l1 : y = x + 1 与直线 l2 : y = mx + n 相交于点 P (1 , b) . (1)求 b 的值; (2)不解关于 x, y 的方程组 ? b P 1 x l2 l1

? y = x + 1, 请你直接写出它的解; ? y = mx + n,

O

(3)直线 l3 : y = nx + m 是否也经过点 P ?请说明理由. 71、 (2009 年娄底)为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放 30 年取得的成果, 党中央、国务院决定:凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴(凭购物发票到乡镇 财政所按 13%领取补贴). 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000 元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2 倍还多 600 元.? (1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元?? (2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元? 72、 (2009 丽水市)一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动, 男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象, 每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍.

问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人?

73、 (2009 泰安)某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品,若用 380 元购进 A 种纪念品 7 件,B 种纪念品 8 件;也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件,B 种纪念品 6 件。 (1) 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少? (2) 若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元, 每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元, 该 商店准备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件,且这两种纪念品全部售出候 总获利不低于 216 元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少? 74、 (2009 东营)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜) 、手机三大类产品给予产品销售价 格 13%的财政资金直补. 企业数据显示, 截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台 (部) , 销售额达 50 亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了 40%. (1)求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)? (2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台 1500 元,冰箱每台 2000 元, 手机每部 800 元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 3 倍,求彩电、冰箱、手机三大类产 2 品分别销售多少万台(部) ,并计算获得的政府补贴分别为多少万元?

75、(2009 年云南省)(本小题 9 分)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农 村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A 型洗衣机,小王购 买了一台 B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴 351 元,又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗 衣机售价多 500 元.求: (1)A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元? (2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元? 76、 (2009 年崇左)五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票 票价为 15 元/人,若为 50~99 人可以八折购票,100 人以上则可六折购票.已知参加郊游的 七年级同学少于 50 人,八年级同学多于 50 人而少于 100 人.若七、八年级分别购票,两个 年级共计应付门票费 1575 元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费 1080 元.问: (1)参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过 100 人? (2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人? 77、 2009 年 枣 庄 市 ) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计, ( 并绘制了扇形统计图(如图) .由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二 月份增长了 40% , 64% ,已知第一季度男女服装的销售总收入为 20 万元. (1)一月份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入



万元; (2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?

三月份 45%

一月份 25% 二月份 30%


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