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贵州省2017—2018学年高一数学下学期期末考试试卷(一)


贵州省 2017—2018 学年高一数学下学期期末考试试卷(一) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.等差数列{an}满足 a3﹣a1=2,a5=5,则前 4 项和 S4=( A.6 B.8 C.10 D.12 2.下列命题正确的是( ) A.经过三点确定一个平面. B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. C.经过一条直线和一个点确定一个平面. D.四边形确定一个平面. 3.已知 cosα= ,则 cos2α=( A. B. C.1 D. ) ) 4.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 是 A1D1 的中点,则直线 AE 与直线 CC1 所成角的正 切值是( ) A. B.2 C. D. 5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的 图形是( ) A. B. C. D. 6.表面积为 3π 的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为( A.1 B.2 C. D. ) 7.不等式 x2>x 的解集是( ) A. D. (﹣∞,0) B. (0,1) C. (1,+∞) (﹣∞,0)∪(1,+∞) 8.如图,已知半径为 2 的半圆中,BC 为直径,O 为圆心,点 A 在半圆弧上,且 AB=AC, 则图中阴影部分绕直线 BC 旋转一周所形成的几何体的体积为( ) A. B. C.16π D.32π ) 9.若直线 a 与平面 α 不平行,则下列结论成立的是( A.平面 α 内任意直线都与直线 a 异面 B.平面 α 内不存在与直线 a 平行的直线 C.平面 α 内的直线都与直线 a 相交 D.直线 a 与平面 α 一定有公共点 10.已知 tanα= ,tanβ= ,则 tan(α﹣β)=( A.﹣1 B. C.1 D. ) 11.已知等差数列{an}满足 a1=5,a3=1,前 n 项和为 Sn,则下列说法正确的是( ) A.{an}的前 n 项和中 S3 最大 B.{an}是递增数列 C.{an}中存在值为 0 的项 D.S4<S5 12.望谟民族中学在迎接“申示二评”期间成功展示了大型竹鼓操,得到各位专家的好评.已 知高一(1)班同学按身高由低到高站队,且前 10 位同学身高呈等比数列,若第四位同学身 高为 1.5 米,第十位同学身高为 1.62 米,则第七位同学身高为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 0<α<π,且 sin = ,则 sinα= . . 14.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 15.设 的最小值是 . 16.若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x﹣y 的最小值为 . 三、解答题(共 6 小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分.) 17.设 0<α< ,0<β< ,且 sinα= ,cosβ= ,∠B=2∠A. ,求 sin(α+β)的值. 18.在△ABC 中,a=3,b=2 (1)求 cosA 的值; (2)求 AB 边长. 19. (1)解不等式: ≤2; (2)已知不等式 x2﹣2x+k2﹣1>0 对一切实数 x 恒成立,求实数 k 的取值范围. 20.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60° (Ⅰ)证明:AB⊥A1C; (Ⅱ)若 AB=CB=2,A1C= ,求

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