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高考物理一轮复习精品课件 选修3-1第六章 第4课时


基础再现·深度思考

第4课时

第 4 课时
类动态分析.

电容与电容器

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导学目标 1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两

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电容器与电容 [基础导引] 判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误: (1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了 电容器,跟这两个导体是否带电无关. ( )

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(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代 数和. ( ) ) ) (3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.( 板间电压升高 10 V, 则电容器的电容无法确定. (

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(4)一个电容器的电荷量增加 ΔQ=1.0×10-6 C 时,两

答案 (1)√

(2)×

(3)× (4)×

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[知识梳理] 1.电容器 (1)组成: 由两个彼此 绝缘 又相互 靠近 的导体组成. (2)带电量:每个极板所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充电和放电 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带 上等量的 异种电荷 ,电容器中储存 电场能 . 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程 中 电场能 转化为其他形式的能.

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2.电容 (1)定义:电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间的 电势差 U 的比值.Q C? (2)定义式: U (3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量. 3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与 正对面积 成正比, 与介质的 介电常数 成正比,与 两板间的距离 成反比.

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?rS (2)决定式: 4? kd

,k 为静电力常量.

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思考:电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对 应两极板电压的变化量,三者之间有什么关系?

答案 设电容器开始带电荷量 Q1,两板电压 U1,改变 后电压为 U2,带电量为 Q2,则 ΔQ=Q1-Q2,ΔU=U1 Q1-Q2 ΔQ Q1 Q2 -U2,因为 C=U =U ,则 C= =ΔU. U - U 1 2 1 2

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考点一 考点解读 Q 1. 电容的定义式 C=U, 反映了电容器容纳电荷量的本领, 但平行板电容器的电容 C 的大小与 Q、 U 都无关, 仅由 两个导体板的大小和形状、 两导体板的相对位置以及极 板间的电介质来决定. εr S 2.平行板电容器电容的决定式 C= ,反映了电容 C 4πkd 的大小与两极板正对面积成正比, 与两极板间距离成反 比,与极板间电介质的介电常数成正比. 关于电容两个公式的意义

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典例剖析 例 1 如图 1 所示为一只“极距变化型电容式 传感器”的部分构件示意图.当动极板和定 极板之间的距离 d 变化时,电容 C 便发生变 化,通过测量电容 C 的变化就可知道两极板 之间距离 d 的变化情况.在下列图中能正确 反映 C 与 d 之间变化规律的图象是

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图1
( )

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解析 由平行板电容器电容的决定式 C=εrS/(4πkd)可知, 电 容 C 与极板间的距离 d 成反比, 在第一象限反比例函数图象 是一条双曲线,所以 A 正确.

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答案

A

思维突破 Q 1.C= 是电容的定义式,C 与 Q、U 均没有关系,C 是 U εrS 由公式 C=4kπd决定的. 2.而 Q=CU,则 Q 与 C、U 有关,C 一定时,C 与 U 成 正比.

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Q 跟踪训练 1 根据电容器电容的定义式 C=U,可知( D ) A.电容器所带的电荷量 Q 越多,它的电容就越大,C 与 Q 成正比 B.电容器不带电时,其电容为零 C.电容器两极板之间的电压 U 越高, 它的电容就越小, C 与 U 成反比 D.以上说法均不对

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解析

电容器的电容和它所带的电荷量无关,和板间的

电压无关,只由电容器本身的结构来决定.因此 A、B、 C 都不正确,故选 D.

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考点二 考点解读 电容器动态分析的思路 电容器两类动态问题的分析方法

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(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变. εr S (2)用决定式 C= 分析平行板电容器电容的变化. 4πkd Q (3)用定义式 C=U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变 化. U (4)用 E= d 分析电容器极板间场强的变化.

特别提醒

有一种情况我们应当作为结论记住: 当电容器

充电后与电源断开,即电容器所带电荷量不变时,无论怎 样改变板间距离,板间的场强是不变的.

课堂探究·突破考点 典例剖析
例 2 一平行板电容器充电后与电源断开, 负极板接地.两板间有一个正试探电荷 固定在 P 点,如图 2 所示,以 C 表示电 容器的电容、E 表示两板间的场强、φ 表示 P 点的电势,W 表示正电荷在 P 点

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图2

的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一 小段距离 l0 的过程中,各物理量与负极板移动距离 x 的关 系图象中正确的是 ( )

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解析

εrS 由平行板电容器的电容 C= 可知 d 减小时, C变 4πkd

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大,但不是一次函数,A 错.在电容器两极板所带电荷量一 Q U 4πkQ 定情况下,U=C,E= d = 与 d 无关,则 B 错.在负 εrS 极板接地的情况下, 设正极板电势为 φ0, 则 P 点的电势为 φ =φ0-El0, C 项正确. 正电荷在 P 点的电势能 W=qφ=q(φ0 -El0),显然 D 错.

答案 C

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思维突破 1.本题中 l0 的意义要认识清楚,l0 是负极板向右移动的 距离,而不是两极板间距离. 2.求与平行板电容器有关的问题时,应从平行板电容器 的电容决定式入手,首先确定不变量,然后根据电容 εrS 决定式 C= 进行推导讨论, 找出各物理量之间的 4πkd 关系,从而得出正确结论.

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跟踪训练 2 如图 3 甲所示为某同学设计的电容式位移传 感器原理图,其中右板为固定极板,左板为可动极板, 待测物体固定在可动极板上. 若两极板所带电荷量 Q 恒 定,极板两端电压 U 将随待测物体的左右移动而变化, 若 U 随时间 t 的变化关系为 U=at+b(a、b 为大于零的 常数),其图象如图乙所示,那么图丙、丁中反映极板间 场强大小 E 和物体位移 x 随时间 t 变化的图线是(设 t=0 时物体位移为零) ( )

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图3
A.①和③ C.②和③ B.②和④ D.①和④

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解析

Q εrS U 由公式 C = U = ,极板间电场强度 E = d = 4πkd

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4πkQ E 不变, 故图线①对、 εrS ,可知极板间距离发生变化时, ②错;极板间距离 d=d0+x,根据 U=at+b 及 U=Ed, 可知极板间电压随时间均匀增大,即 d 随时间均匀增大, 说明可动极板向左移动的位移 x 随时间 t 均匀增加,可动 极板匀速向左运动,故图线④对、③错.

答案 D


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