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2016高考二轮复习新课标人教A版数学必修一《3.2 函数的模型及其应用》课件(共30张PPT)


O R 圆的周长随着圆的半径的增大而增大: L=2*π*R (一次函数) 圆的面积随着圆的半径的增大而增大: S=π*R2 (二次函数) 回顾: 某种细胞分裂时,由1个分裂成两 个,两 个分裂成4个……,一个这样的细胞分裂x次后,得 到的细胞个数y与x的函数关系是 y = 2x 。 1 第一次 第二次 第x次 2 2x个 22 第三次 第四次 23 24 例题: 例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方 案供你选择,这三种方案的回报如下: 方案一:每天回报40元; 方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多 回报10元; 方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前 一天翻一番。 请问,你会选择哪种投资方案呢? 投资方案选择原则: 投入资金相同,回报量多者为优 (1) 比较三种方案每天回报量 (2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最 多,我们就在那段时间选择该方案。 我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模 型,再通过比较它们的增长情况,为选择投资方案提 供依据。 解:设第x天所得回报为y元,则 方案一:每天回报40元; y=40 (x∈N*) 方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回 报10元; y=10x (x∈N*) 方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前 一天翻一番。 y=0.4×2x-1 (x∈N*) x/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 30 方案一 40 40 40 40 40 40 40 40 40 … 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 方案二 y/元 方案三 增长量/元 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 0.4 10 10 10 10 10 10 10 10 … 10 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 … 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 … … 300 214748364.8 107374182.4 图112-1 从每天的回报量来看: 第1~4天,方案一最多: 每5~8天,方案二最多: 第9天以后,方案三最多; 有人认为投资1~4 天选择方案一; 5~8天选择方案二; 9天以后选择方案 三? 累积回报表 天数 方案 一 二 三 1 40 10 0.4 2 80 30 1.2 3 120 60 2.8 4 160 100 6 5 200 150 12.4 6 240 210 7 280 280 8 320 360 102 9 360 450 204.4 10 400 550 11 440 660 25.2 50.8 409.2 816.8 结论 投资8天以下(不含8天),应选择第一 种投资方案;投资8~10天,应选择第二种投 资方案;投资11天(含11天)以上,应选择 第三种投资方案。 解决实际问题的步骤: 实际问题 读 懂 问 题 抽 象 概 括 实际问题的解 还 原 说 明 数学问题 演 算 推 理 数学问题的解 例2、某公司为了实现1000万元利润的目标,准备 制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达 到10万元时,按销售利润进行奖励,且资金 y(单位: 万元)随着销售利润x (单位:万元)的增加而增加, 但资金数不超过5万元,同时奖金不超过利润的 25%。现有三个奖励模型:y=0.25x,y=l

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