伤城文章网 >  > 2003-2004学年深圳市外国语学校 八年级上学期期末数学试卷

2003-2004学年深圳市外国语学校 八年级上学期期末数学试卷


2003-2004 学年深圳市外国语学校 八年级上学期期末数学试卷
一、填空题.(2'×10=20',将正确答案填入第Ⅱ卷中的相应空格内,能写最简形式的要填最简形式) 2 1、 (﹣2) 的平方根是 . 2、已知点 A(a,﹣3)和 B(2,3)关于原点对称,则 a= . 3、如果在一会议室内,6 排 10 号的位置记为(10,6) ,那么 10 排 6 号记为 . 4、如图正方形 ABCD 绕着一点旋转一定角度后与正方形 CDFE 重合,则矩形 ABEF 的对称中心共有 个.

5、已知一个正比例函数的图象经过点(﹣1,3) ,则这个正比例函数的表达式是 . 6、如果错误!未找到引用源。是方程(a﹣1)x+2y=2 的一个解,则 a= . 7、在空中,自地面算起,每升高 1 千米,气温下降若干度(℃) .某地空中气温 t(℃)与高度 h(千米)间的函数的图象如图 所示.观察图象可知:该地面高度 h 千米时,气温低于 0℃.

8、某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视力 人数 0. 1 1 0.2 1 0.3 3 0.4 4 0.5 3 0.6 4 0.7 4 0.8 6 1.0 8 1.2 10 1.5 6

该班学生右眼视力的众数是 ,中位数是 . 9、某同学带 10 元钱去新华书店买数学辅导书,已知每册定价 1 元 8 角,设买书后余下的钱数 y(元)和 买书的册数 x,则 y 与 x 的函数关系为 .其中自变量 x 的取值范围为 . 10、现有八个大小相同的矩形,可拼成如图 1、2 所示的图形,在拼图 2 时,中间留下了一个边长为 2 的 小正方形,则每个小矩形的面积是 .

二、选择题.(2'×8=16',每题只有一个选项是正确的,将正确选项的字母填入相应的括号内) 11、用下列的一种全等多边形一定能密铺的是( ) A、四边形 B、五边形 C、七边形 D、八边形 12、如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍,那么这个多边形是( ) A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 13、下列说法中,正确的有( ) ①无限小数不一定是无理数 ②矩形具有的性质平行四边形一定具有. ③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. ④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是 0 和 1. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

14、一次函数 y=ax+b,ab<0,且 y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是(



A、

B、

C、 D、 15、甲、乙两根绳共长 17 米,如果甲绳减去它的错误!未找到引用源。 ,乙绳增加 1 米,两根绳长相等,若设甲绳长 x 米,乙 绳长 y 米,那么可列方程组( ) A、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。 16、直线 y=x+3m 与直线 y=2x﹣6 的交点在 y 轴上,则 m 的值为( ) A、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 C、2 D、﹣2 17、二元一次方程 2x+y=5 正整数解有( ) A、无数个 B、1 个 C、2 个 D、4 个 18、已知一组数据 1,7,10,8,x,6,0,3,若错误!未找到引用源。 ,则 x 应等于( ) A、6 B、5 C、4 D、2 三、解答题.(9'+15'+10'×4=64'要求写出完整的解答过程,对要作图或作辅助线的须简要写出作法,并在原图上用铅笔将图 形或辅助线作出) 19、在平面直角坐标系中(如图每格一个单位) (1)作出下列各点(﹣2,﹣1) , (2,﹣1) , (2,2) , (3,2) (0,3) , (﹣3,2) , (﹣2,2) , (﹣2,﹣1)并依次将各点连接 起来(说说所连图形象什么) ; (2)所得图形整体向右平移 2 个单位,说出对应点的坐标发生了怎样的变化?

20、解下列方程组(共 3 小题,第 2 小题要求用图象法解) (1)错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。 (用图象法解) (3)错误!未找到引用源。 .

21、(2000?广西)李明以两种形式分别储蓄了 2 000 元和 1 000 元,一年后全部取出,扣除利息所得税 后可得利息 43.92 元;已知这两种储蓄年利率的和为 3.24%,求这两种储蓄的年利率各是百分之几? (公民应交利息所得税=利息金额×20%)

22、已知一次函数 y=kx+b 经过点(0,3)和(3,0) . (1)求此一次函数解析式; (2)求这个函数与直线 y=2x﹣3 及 y 轴围成的三角形的面积.

23、如图,在矩形 ABCD 中,EF 垂直平分 BD. (1)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由. (2)已知 BD=20,EF=15,求矩形 ABCD 的周长.

24、(2000?河北)某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了 200 吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量 y(吨)与从乙开始投产以来所用时间 x(天)之间的函 数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同; (2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第 15 天 和第 25 天结束时,哪条生产线的总产量高?

四、附加题(10'×2=20') 25、如图,已知在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB 上有一动点 E,设 BE=x, △DEC 的面积 S△DEC=y,问 (1)你能找出 y 与 x 的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自变量 x 的取值范围) (2)S△DEC 可能等于 5 吗?

26、某公园的门票价格规定如下表: 购票人数 每人门票价 1﹣50 人 5元 51﹣100 人 4.5 元 100 人以上 4元

某校初一甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分 别购票,则一共需付 486 元. (1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)

答案与评分标准
一、填空题.(2'×10=20',将正确答案填入第Ⅱ卷中的相应空格内,能写最简形式的要填最简形式) 2 1、 (﹣2) 的平方根是 ±2 . 考点:平方根。 专题:计算题。 2 分析:先求出(﹣2) 的值,然后开方运算即可得出答案. 2 解答:解: (﹣2) =4,它的平方根为:±2. 故答案为:±2. 点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根.

2、已知点 A(a,﹣3)和 B(2,3)关于原点对称,则 a= ﹣2 . 考点:关于原点对称的点的坐标。 分析:平面直角坐标系中任意一点 P(x,y) ,关于原点的对称点是(﹣x,﹣y) ,可据此求出 a 的值. 解答:解:∵点 A(a,﹣3)和 B(2,3)关于原点对称, ∴a=﹣2. 故答案为:﹣2. 点评:关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题. 3、如果在一会议室内,6 排 10 号的位置记为(10,6) ,那么 10 排 6 号记为 (6,10) . 考点:坐标确定位置。 专题:常规题型。 分析:根据题意,排数作为纵坐标,号数作为横坐标,写出即可. 解答:解:根据题意,∵6 排 10 号的位置记为(10,6) , ∴10 排 6 号记为(6,10) . 点评:本题主要考查了坐标位置的确定,是基础题,比较简单. 4、如图正方形 ABCD 绕着一点旋转一定角度后与正方形 CDFE 重合,则矩形 ABEF 的对称中心共有 3 个.

考点:中心对称。 专题:应用题。 分析:根据旋转的性质,把正方形 CDFE 经过旋转后能与正方形 ABCD 重合,分析对应点的不同情况,易得答案. 解答:解:根据图形间的关系,分析可得如果把正方形 ABCD 经过旋转后能与正方形 CDFE 重合, 那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有 C、D,以及线段 CD 的中点共三个. 故答案为 3. 点评:本题主要考查旋转的概念,难度适中. 5、已知一个正比例函数的图象经过点(﹣1,3) ,则这个正比例函数的表达式是 y=﹣3x . 考点:待定系数法求正比例函数解析式。 专题:待定系数法。 分析:正比例函数的一般形式是 y=kx(k≠0) ,依据待定系数法即可求解. 解答:解:设正比例函数的表达式是 y=kx(k≠0) , ∵正比例函数的图象经过点(﹣1,3) , ∴3=﹣k,即 k=﹣3. 则这个正比例函数的表达式是 y=﹣3x. 点评:本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数. 6、如果错误!未找到引用源。是方程(a﹣1)x+2y=2 的一个解,则 a= ﹣1 . 考点:二元一次方程的解。 专题:计算题。 分析:根据题意,把错误!未找到引用源。 ,代入方程(a﹣1)x+2y=2,即可得出 a 的值; 解答:解:由题意,把错误!未找到引用源。 ,代入方程(a﹣1)x+2y=2, 得, (a﹣1)×2+2×3=2, 解得,a=﹣1; 故答案为﹣1. 点评:本题考查了二元一次方程的解,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把 x,y 的值代入原方程求另一个未知数. 7、在空中,自地面算起,每升高 1 千米,气温下降若干度(℃) .某地空中气温 t(℃)与高度 h(千米)间的函数的图象如图 所示.观察图象可知:该地面高度 h =4 千米时,气温低于 0℃.

考点:函数的图象。 分析:根据图象的横坐标和纵坐标所表示的意义解答,求气温低于 0℃,则找到图象上温度为 0℃时,高度 h 的值,进而求出地 面高度 h 时,气温低于 0℃. 解答:解:由图象知:横坐标表示某地高度 h(km) 、纵坐标表示某地空中气温 t℃, 当高度为 4km 时,所对应的某地空中气温是 0℃, 故观察图象可知:该地面高度 h=4 千米时,气温低于 0℃. 故答案为=4. 点评:本题主要考查函数的图象的知识点,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,能够通过图象得到函数 与自变量的对应关系是解题的关键. 8、某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视力 人数 0. 1 1 0.2 1 0.3 3 0.4 4 0.5 3 0.6 4 0.7 4 0.8 6 1.0 8 1.2 10 1.5 6

该班学生右眼视力的众数是 1.2 ,中位数是 0.8 . 考点:众数;中位数。 专题:计算题。 分析:根据众数的定义和中位数的定义求解即可. 解答:解:由图表可知学生右眼视力在 1.2 的有 10 人,是人数最多的, 所以该班学生右眼视力的众数是 1.2; 该班学生右眼视力的中位数是: (0.8+0.8)÷2=0.8, 故答案为 1.2、0.8. 点评:本题考查了众数和中位数的定义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数. 9、某同学带 10 元钱去新华书店买数学辅导书,已知每册定价 1 元 8 角,设买书后余下的钱数 y(元)和买书的册数 x,则 y 与 x 的函数关系为 y=10﹣1.8x .其中自变量 x 的取值范围为 0≤x≤5 错误!未找到引用源。 ,且 x 为整数 . 考点:根据实际问题列一次函数关系式。 专题:经济问题。 分析:余下的钱数=原有的钱数﹣买书用的钱数,根据买书的钱数不超过 10 元可得自变量的取值,把相关数值代入即可. 解答:解:∵x 本书用 1.8x 元钱, ∴剩余钱数 y=10﹣1.8x, ∵1.8x≤10, ∴x≤5 错误!未找到引用源。 , 故答案为 y=10﹣1.8x;0≤x≤5 错误!未找到引用源。 ,且 x 为整数. 点评:考查列一次函数关系式及求函数自变量的取值;得到所求量的等量关系是解决本题的关键. 10、现有八个大小相同的矩形,可拼成如图 1、2 所示的图形,在拼图 2 时,中间留下了一个边长为 2 的小正方形,则每个小矩 形的面积是 60 .

考点:二元一次方程组的应用。

分析:设小矩形的宽是 x,长是 y,根据图 1 可得到长和宽的一个方程,根据图 2 也可得到一个方程,从而可列出方程组求解. 解答:解:设设小矩形的宽是 x,长是 y, 错误!未找到引用源。 , 解得:错误!未找到引用源。 . 小矩形的面积为:6×10=60. 故答案为:60. 点评:本题考查看图的能力,分别从图中找到矩形的长和宽的关系式,从而可列出方程组求解. 二、选择题.(2'×8=16',每题只有一个选项是正确的,将正确选项的字母填入相应的括号内) 11、用下列的一种全等多边形一定能密铺的是( ) A、四边形 B、五边形 C、七边形 D、八边形 考点:平面镶嵌(密铺) 。 分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内 角的整数倍才能单独镶嵌. 解答:解:∵三角形内角和为 180°,四边形内角和为 360°, ∴用一种多边形镶嵌,只有三角形、四边形能镶嵌成一个平面图案, ∴只用一种图形不能进行平面镶嵌的多边形有五边形、七边形、八边形. 故选 A. 点评:本题考查了平面镶嵌(密铺) ,用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平 面图案. 12、如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍,那么这个多边形是( ) A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 考点:多边形内角与外角。 专题:应用题。 分析:任何多边形的外角和是 360 度,内角和等于外角和的 2 倍则内角和是 720 度.n 边形的内角和是(n﹣2) ?180,如果已知 多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数. 解答:解:根据题意,得 (n﹣2) ?180=720, 解得:n=6, 故选 B. 点评:本题主要考查了多边形的内角和以及外交和,已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决,难度适中. 13、下列说法中,正确的有( ) ①无限小数不一定是无理数 ②矩形具有的性质平行四边形一定具有. ③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. ④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是 0 和 1. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点:矩形的性质;实数;点的坐标;平行四边形的性质。 分析:根据无理数的定义,矩形与平行四边形的性质,坐标系,平方根与立方根,分别进行分析,即可得到正确答案. 解答:解:①无限小数不一定无理数,故此选项正确; ②矩形具有的性质平行四边形一定具有,错误,例如:对角线相等,矩形具有,而平行四边形不具有,故此选项错误; ③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.故此选项正确; ④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是 0 和 1,错误,1 的立方根是 1,1 的平方根是±1,故此选项错误; 故选;B. 点评:此题主要考查了无理数的定义,矩形与平行四边形的性质,点的坐标,平方根与立方根的求法,题目综合性较强,关键 是同学们要准确把握基础知识. 14、一次函数 y=ax+b,ab<0,且 y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是( )

A、

B、

C、 D、 考点:一次函数图象与系数的关系。 专题:函数思想。 分析:由已知条件“一次函数 y=ax+b 的图象是 y 随 x 的增大而减小”可以推知 a<0;再根据 ab<0 知 b>0,从而可以判断该 函数经过第一、二、四象限. 解答:解:∵一次函数 y=ax+b 的图象是 y 随 x 的增大而减小, ∴a<0; 又∵ab<0, ∴b>0, ∴一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限. 故选 C. 点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系.解答本题注意理解:直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系.k>0 时,直线必经过一、三象限;k<0 时,直线必经过二、四象限;b>0 时,直线与 y 轴正半轴相交; b=0 时,直线过原点;b<0 时,直线与 y 轴负半轴相交. 15、甲、乙两根绳共长 17 米,如果甲绳减去它的错误!未找到引用源。 ,乙绳增加 1 米,两根绳长相等,若设甲绳长 x 米,乙 绳长 y 米,那么可列方程组( ) A、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组。 分析:若设甲绳长 x 米,乙绳长 y 米,根据甲、乙两根绳共长 17 米,如果甲绳减去它的错误!未找到引用源。 ,乙绳增加 1 米, 两根绳长相等,可列方程组. 解答:解:设甲绳长 x 米,乙绳长 y 米, 错误!未找到引用源。 . 故选 C. 点评:本题考查由实际问题抽象出二元一次方程方程组,以两绳长和什么时候相等作为等量关系列方程组求解. 16、直线 y=x+3m 与直线 y=2x﹣6 的交点在 y 轴上,则 m 的值为( ) A、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 C、2 D、﹣2 考点:两条直线相交或平行问题。 专题:计算题。 分析:分别求出两直线的 x=0 时的函数值 y 的值,也就是在 y 轴上的交点的纵坐标,列方程求解即可得到 m 的值. 解答:解:根据题意,当 x=0 时,y=0+3m, y=2×0﹣6, ∵直线 y=x+3m 与直线 y=2x﹣6 的交点在 y 轴上, ∴3m=﹣6, 解得 m=﹣2. 故选 D. 点评:本题考查了两直线相交的问题,根据交点的坐标值相等列出方程是解题的关键. 17、二元一次方程 2x+y=5 正整数解有( ) A、无数个 B、1 个 C、2 个 D、4 个 考点:解二元一次方程。 分析:本题需先根据解二元一次方程得解分别进行计算,即可求出正确答案. 解答:解:2x+y=5,

当 x=1 时,y=3, 当 x=2 时,y=1, ∴二元一次方程 2x+y=5 正整数解有:2 个; 故选 C. 点评:本题主要考查了解二元一次方程,在解题时要根据解方程的步骤分别进行计算是本题的关键. 18、已知一组数据 1,7,10,8,x,6,0,3,若错误!未找到引用源。 ,则 x 应等于( ) A、6 B、5 C、4 D、2 考点:算术平均数。 分析:本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子,解出得数即可求出答案. 解答:解: (1+7+10+8+x+6+0+3)÷8=5 35+x=40, x=5. 故选 B. 点评:本题主要考查了算术平均数,在解题时要根据已知条件列出式子解出得数是本题的关键. 三、解答题.(9'+15'+10'×4=64'要求写出完整的解答过程,对要作图或作辅助线的须简要写出作法,并在原图上用铅笔将图 形或辅助线作出) 19、在平面直角坐标系中(如图每格一个单位) (1)作出下列各点(﹣2,﹣1) , (2,﹣1) , (2,2) , (3,2) (0,3) , (﹣3,2) , (﹣2,2) , (﹣2,﹣1)并依次将各点连接 起来(说说所连图形象什么) ; (2)所得图形整体向右平移 2 个单位,说出对应点的坐标发生了怎样的变化?

考点:作图-平移变换。 分析:从直角坐标系中描出各点就会发现它像一个房子,然后将各点分别右平移 2 个单位找到对应点,顺次连接. 解答:解: (1)顺次连接上述各点得图形 1. (2 分) (如图 ABCDEFG) ; (3 分) 图形象一个房子的图案; (5 分) 把所得图形整体向右平移 2 个单位后得图形 2(如图 A′B′C′D′E′F′G') ; (7 分) (2)图形 1 每个点的纵坐标不变,横坐标增加 2 得到图形 2. (9 分)

点评:本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同. 平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减. 20、解下列方程组(共 3 小题,第 2 小题要求用图象法解) (1)错误!未找到引用源。

(2)错误!未找到引用源。 (用图象法解) (3)错误!未找到引用源。 .

考点:一次函数与二元一次方程(组) ;解二元一次方程组。 专题:计算题;作图题。 分析: (1)方程组错误!未找到引用源。 ,①×2+②可求出消去 y,求出 x 的值,代入原方程可求出 y; (2)由原方程组得,错误!未找到引用源。 ,函数①过(0,﹣2)和(1,﹣1)两点,函数②过(0,1)和(1,﹣1)两点, 在坐标系中画出函数图形,其交点即为方程组的解; (3)原方程组整理得,错误!未找到引用源。 ,①×2+②×3 得,y=4?③,③代入②,可求出 x 的值; 解答:解: (1)方程组错误!未找到引用源。 , ①×2+②得,10x=21,x=2.1?③, ③代入①得,6.2+y=8,y=1.8;

∴方程组的解为错误!未找到引用源。 ; (2)由原方程组得,错误!未找到引用源。 , ∴函数①过(0,﹣2)和(1,﹣1)两点, 函数②过(0,1)和(1,﹣1)两点, 右图为函数①、②的图象, ∴原方程组的解为错误!未找到引用源。 ; (3)原方程组整理得,错误!未找到引用源。 , ①×2+②×3 得,49y=196, ∴y=4?③, ③代入②得,14x﹣52=4, ∴x=4, ∴原方程组的解为错误!未找到引用源。 . 点评:本题考查了一次函数与二元一次方程组的解法,利用图象求解,先画函数图象,根据图象观察,得出结论.认真体会一 次函数与一元一次方程之间的内在联系. 21、 (2000?广西)李明以两种形式分别储蓄了 2 000 元和 1 000 元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得利息 43.92 元; 已知这两种储蓄年利率的和为 3.24%,求这两种储蓄的年利率各是百分之几?(公民应交利息所得税=利息金额×20%) 考点:二元一次方程组的应用。 分析:本题中的等量关系有两个:两个款项的税后利息和=43.92 元;两种储蓄的年利率和=3.24%,据此可列方程组求解. 解答:解:设两种储蓄的年利率分别是 x、y,则

解得错误!未找到引用源。 . 答:两种储蓄的年利率分别是 2.25%,0.99%. 点评:公民应交利息所得税=利息金额×20%,应掌握这个基本常识. 22、已知一次函数 y=kx+b 经过点(0,3)和(3,0) . (1)求此一次函数解析式; (2)求这个函数与直线 y=2x﹣3 及 y 轴围成的三角形的面积.

考点:一次函数综合题。 专题:综合题。 分析: (1)将两坐标代入函数求得 k,b,即求出了一次函数解析式; (2)求出两直线的交点坐标及两直线分别与 y 轴相交得到的交点坐标,再根据三角形面积公式求得结果. 解答:解: (1)将(0,3) (3,0)代入 y=kx+b 错误!未找到引用源。解得:错误!未找到引用源。 ∴一次函数解析式 y=﹣x+3 (2)一次函数 y=﹣x+3 与 y 轴的交点坐标为(0,3)直线 y=2x﹣3 与 y 轴的交点坐标为(0,﹣3) 两直线的交点坐标错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。 交点坐标(2,1) ∴S△=错误!未找到引用源。=6. 点评:本题考查了一次函数坐标的求法和所围三角形面积的求法. 23、如图,在矩形 ABCD 中,EF 垂直平分 BD. (1)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由. (2)已知 BD=20,EF=15,求矩形 ABCD 的周长.

考点:菱形的判定;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;矩形的性质。 专题:计算题。 分析: (1)EF 垂直平分 BD,则 OB=OD.根据 AB∥CD 可证△DOF≌△BOE,得 OE=OF.所以 BD、EF 互相垂直平分,四边形 BEDF 是菱形. (2)利用菱形面积的两种表示方法求 AD 的长;利用勾股定理求 AE 的长.根据周长公式计算求解. 解答:解: (1)四边形 BEDF 是菱形. 在△DOF 和△BOE 中, ∠FDO=∠EBO=90°,OD=OB,∠DOF=∠BOE, 所以△DOF≌△BOE, 所以 OE=OF. 又因为 EF⊥BD,OD=OB, 所以四边形 BEDF 为菱形. (5 分) (2)如图在菱形 EBFD 中,BD=20,EF=15, 则 DO=10,EO=7.5. 由勾股定理得 DE=EB=BF=FD=12.5. S 菱形 EBFD=错误!未找到引用源。EF?BD=BE?AD, 即错误!未找到引用源。 所以得 AD=12. 根据勾股定理可得 AE=3.5,有 AB=AE+EB=16. 由 2(AB+AD)=2(16+12)=56, 故矩形 ABCD 的周长为 56. (10 分) 点评:此题考查了菱形的判定方法以及利用菱形面积的两种表示方法计算线段的长度,综合性较强. 菱形的判别方法有三:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分. 24、 (2000?河北)某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了 200 吨成品;从乙生产线投 产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量 y(吨)与从乙开始投产以来所用时间 x(天)之间的函数关系式,并求出第 几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同; (2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第 15 天和第 25 天结束时,哪 条生产线的总产量高?

考点:一次函数的应用。 分析: (1)由题意得甲乙生产线的关系式,令其相等求解; (2)由(1)可知,甲乙生产线函数图象经过的点,读图求解.

解答:解:

(1)由题意可得:甲生产线生产时对应的函数关系式是 y=2x+200;

乙生产线生产时对应的函数关系式为 y=30x. 令 20x+200=30x,解得 x=20,即第 20 天结束时,两条生产线的产量相同. (2)由(1)可知,甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点 A(0,200)和 B(20,600) ; 乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点 O(0,0)和 B(20,600) . 因此图象如右图所示. 由图象可知:第 15 天结束时,甲生产线的总产量高;第 25 天结束时,乙生产线的总产量高. 点评:利用一次函数的性质解决实际问题,利用最大最小值求实际问题. 四、附加题(10'×2=20') 25、如图,已知在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB 上有一动点 E,设 BE=x,△DEC 的面积 S△DEC=y, 问 (1)你能找出 y 与 x 的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自变量 x 的取值范围) (2)S△DEC 可能等于 5 吗?

考点:直角梯形。 分析: (1)在几何题的面积问题中常根据面积之间的和、差关系找到函数关系式,自变量的取值范围要与实际相符. (2)将 y=5 代入函数关系式,得到﹣x+8=5,求得 x=3,在 0≤x≤4 内,所以△DEC 的面积可以等于 5,此时 x=3. 解答:解: (1)∵BE=x,∴AE=4﹣x, 由图可知:S△CDE=S 梯形 ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE∴y=错误!未找到引用源。×(2+4)×4﹣错误!未找到引用源。×4?x﹣错误!未找到引 用源。×2×(4﹣x) 化简得 y 与 x 的函数关系是:y=﹣x+8. 又由错误!未找到引用源。得自变量 x 的取值范围为:0≤x≤4. (2)当 y=5 时,有﹣x+8=5? x=3, 在 0≤x≤4 内, ∴S△DEC 的面积可以等于 5,此时 x=3. 点评:本题重点考查了一次函数图象和几何图形相结合的问题.难度中等. 26、某公园的门票价格规定如下表: 购票人数 每人门票价 1﹣50 人 5元 51﹣100 人 4.5 元 100 人以上 4元

某校初一甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付 486 元. (1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论) 考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题;经济问题;分类讨论。 分析:第一问显然用算术方法即可解答. 第二问是分情况讨论题,经分析显然主要对乙班人数分情况讨论即可. 解答:解: (1)∵103>100 ∴每张门票按 4 元收费的总票额为 103×4=412(元) 可节省 486﹣412=74(元) 答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约 74 元钱. (2)∵甲、乙两班共 103 人,甲班人数>乙班人数 ∴甲班一定大于 50 人.又由两班都以班为单位分别购票,则一共需付 486 元这一条件,甲班一定小于 100 人.甲班票价按每人 4.5 元计算.下就乙班人数分析: ①若乙班少于或等于 50 人,设乙班有 x 人,则甲班有(103﹣x)人,依题意,得 5x+4.5(103﹣x)=486 解得 x=45, ∴103﹣45=58(人) 即甲班有 58 人,乙班有 45 人. ②若乙班此时也大于 50 人,而 103×4.5=463.5<486.应舍去. 答:甲班有 58 人,乙班有 45 人. 点评:在分段类应用题中,要学会分情况讨论分析,看是否符合题意.


搜索更多“2003-2004学年深圳市外国语学校 八年级上学期期末数学试卷”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com