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随机事件的概率教案


教学课题 授课年级 授课类型 高二年级 新授课

3.1.1 随机事件的概率
授课人 授课地点 杨勇 纳雍一中

(1) 了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念; 知识与技 能目标 教 学 目 标 (1) 在探究过程中,鼓励学生大胆尝试,培养学生勇于创新,敢于 情感态度与价 值观目标 实践等良好的个性品质。 (2) 通过对概率的学习,渗透偶然寓于必然,事物之间既对立又统 一的辩证唯物主义。 教学重点 教学难点 教学方法 教学用具 事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系; 用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 学生探究、教师引导 硬币 彩票 多媒体课件 过程与方 法目标 (2) 正确理解事件 A 出现的频率的意义; (3) 正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与 事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系. 发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结 果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.

教学过程

同学们 , 看我手里拿着什么 ?( 彩票 ) 对了 , 这是我早上刚买的彩票 , 大家说我一定能中奖

导 吗?(不一定)那就是可能中也可能不中,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生。发 入 生的可能性又是多大呢? 二 请同学们利用初中所学的知识判断下列事 事 件的类型: 件 (1)木材燃烧,产生热量; 的 (2)明天,地球还会转动; 分 (3)煮熟的鸭子,还会跑吗; 类 (4)王义夫下一枪还会打中十环;.
让学生感受事件发生可能性的情况。

引出三类事件的概念: 在条件 S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件 S 的必然事件,简称必然事件; 在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条 件 S 的不可能事件,简称不可能事件; 在条件 S 下,可能发生也可能不发生的事件,叫做 相对于条件 S 的随机事件,简称随机事件; 注:(1) 必然事件与不可能事件统称为确定事件. (2) 确定事件和随机事件统称为事件,一般用 大写字母 A,B,C??表示. 在这三类事件中,必然事件一定会发生,不可能事件绝对不发生,而随机事件可能发生也可 能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生,更关注它发生的可能性大小,对于“可能性大小” , 我们把它称为概率,这节课我们重点来研究随机事件的概率。那如何获得随机事件发生的可能性 大小呢?最有用最直接的方法就是试验。 随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的,那么在大量重复试验的情况下,它的发 生是否会有规律性呢? 下面我们通过做一个抛掷硬币的试验,来了解“抛掷一枚硬币,正面向上”这个随机

I 试验

事件发生的可能性大小.

试验:掷一枚硬币,出现正面朝上叫做事件 A。若把试 验在相同条件下重复 5 次,观察事件 A 发生的情况。

问题 1:探讨事件 A 发生的次数,得出 频率的概念。 1. 频数:

试验次数

正面向上次数

n
5

nA

nA n

2. 频率:



试 观 察 归 纳

实验

有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500

问题 2:事件 A 发生的频率随着试验次 数的增加有什么样的变化特征。

验 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.

分析历史上一些掷硬币的试验结果。

问题 3:比较这些试验的频率哪个更接 近 0.5?

讨论:找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。 问题 5:找出抛掷硬币时正面朝上这个 事件发生的规律: 随着试验次数的增加, 正面向上的频率稳定在 0.5 附近. II 观察 与归纳

发现:随着试验次数的增加,事件 A 的频率会逐渐稳定在[0,1]中的某个常数, 我们可以用这个常数来度量事件 A 发生的可能性,即事件 A 的概率。 规律:探讨概率与频率之间的关系。

概率与频率的关系: 1. 联系: 2. 区别:

练习 1. 某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次中 9 环,有 4 次中 8 环, 有 1 次未中靶,则此人中靶的概率大约是________,假设此人射击 1 次,试问中靶的概率约为 ______,中 10 环的概率约为_________. 练习 2 某射击手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 (1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 练习 3: 盒中装有 4 个白球 5 个黑球,从中任意的取出一个球。 10 9 20 19 50 43 100 92 200 178 500 455

(1)“取出的是黄球”是什么事件?概率是多少? (2)“取出的是白球”是什么事件? (3)“取出的是白球或者是黑球”是什么事件?概率是多少?

五 课 堂 练 习

联系 4: (1)从 12 个同类产品(其中 10 个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必 然事件( ) B.至少有一个是次品 D.至少有一个是正品 )

A.三个都是正品 C.三个都是次品

(2)若在同等条件下进行 n 次重复实验得到某个事件 A 发生的频率 f(n),则随着 n 的增大,有( A.f(n) 与 某 个 常 数 相 等 C.f(n) 与 某 个 常 数 的

B.f(n) 与 某 个 常 数 的 差 逐 渐 减 小 差 的 绝 对 值 逐 渐 减 小

D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定 (3)下列事件: (1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一枚是壹角。 (2)在标准大气压下,水在 90℃沸腾。 (3)射击运动员射击一次命中 10 环。 (4)同时掷两颗骰子,出现的点数之和不超过 12。 其中是随机事件的有 A. (1) (4)下列事件: (1)a,b∈R 且 a<b,则 a-b∈R。 (3)掷一枚硬币,正面向上。 其中是不可能事件的是 A、(1)(2) B、(2)(3) (2)抛一石块,石块飞出地球。 (4)掷一颗骰子出现点 8。 ( C、(2)(4) ) D、(1)(4) B.(1)(2) C.(1)(3) ( D.(2)(4) )

知识内容 (1) 三个事件:必然事件 六 课 堂 小 结 不可能事件 随机事件 (2)概率的统计定义 (3)频率和概率的区别与联系 (4) 解决问题的一种重要方法:试验

思想方法:统计的思想方法

七 布 置 作 业 课本 113 页,练习 1,2,3


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