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高一数学期中考试题


高一数学期中考试题
姓名: 班级: 分数:

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 60 分).
1.设集合 A ? ? ( x, y) 4x ? y ? 6?, B ? ? ( x, y) 3x ? 2 y ? 7?,则满足 C ? ( A ? B) 的集合 C 的个数是( A.0 2. 若
loga

) B.1

C.2
2 A . ( ,1) 3 )

D.3
2 B . ( ,??) 3

2 ?1 3 ,则 a 的取值 范 围是 ( 2 2 D . (0, ) ? ( ,??) 3 3

2 C . (0, ) ? (1,??) 3

3.函数 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx 的图像如下图所,则 a ,b,c ,d 的大小关系是(y A 1<d<c<a<b Cc<d<1<b<a B c<d<1<a<b D d<c<1<a<b
1



y=logax, y=logbx,
x

y=logcx, y=logdx,
4.有下列说法:(1)0 与{0}表示同一个集合;(2)由 1,2,3 组成的集合可表示 为 {1, 2,3} 或 {3, 2,1} ;(3)方程 ( x ? 1)2 ( x ? 2) ? 0 的所有解的集合可表示为 {1,1, 2} ; (4)集合 {x 4 ? x ? 5} 是有限集. 其中正确的说法是( A. 只有(1)和(4) C. 只有(2) )

B. 只有(2)和(3) D. 以上四种说法都不对 )

5.如果集合A={ x | ax 2 + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则a的值是( k.s.5 A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 ) 6.若f: A--B能构成映射,下列说法正确的有(

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7.设 I 是全集,集合 M,N,P 都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A. M ? ( P ? C I N ) B. M ? ( N ? C I P ) C. M ? ( C I N ? C I M ) D. (M ? N ) ? (M ? P) 8.若 M ? {y | y ? 2x }, P ? {y | y ? x ?1} ,则 M∩P( A. { y | y ? 1} 9. 2
1 ? log 2 9 2

) D. { y | y ? 0}

B. { y | y ? 1} ).

C. { y | y ? 0}

的值是(

A. 12 2 10.设

B. 9 ? 2

C. 9 2

D. 8 ? 2 )

a ? log0.3 4,b ? log4 3,c ? 0.3?2 ,则a、b、c的大小关系是(
B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c ) D(-?,+?)

A.a<b<c

11. 函数f(x)=3x+5,则f -1(x)的定义域是( A.(0,+?)

B.(5,+?) C.(6,+?)

1? x .若 f (a) ? b .则 f (?a) 等于( ). 1? x 1 1 A. b B. ?b C. D. ? b b 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 1 1 1 13.计算 log 2 ? log 3 ? log 5 的值为 . 25 8 9 b 14. 已知含有三个实数的集合既可表示成 {a, ,1} ,又可表示成 {a 2 , a ? b,0} ,则 a 2003 2004 a ?b ? . 15. 已 知 集 合 A ? ? x log 2 x ? 2? , B ? (??, a) , 若 A ? B 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是

12.已知函数 f ( x) ? lg

(c, ??) ,其中 c =

. .

16. 函数f(x)=log(2x-1) 3 ? 2 x 的定义域是

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分). 17.(10分)计算下列各题: (1) (2)
1 15 1 ?1 1 ?1 ? [(?2.75)0 ? 2?2 ? (2 ) 2 ? 0.012 ] ? ( ) 16 4 2009

1 32 4 lg ? lg 8 ? lg 245 2 49 3 2 2 18. (12 分)求函数 f ( x) ? ( ) x ? 2 x 的单调区间. 3 2 U ? R, 19.(12 分) A ? {x | x ? 3x ?10 ? 0} ,B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , 且 B ? CU A ,

求实数 a 的取值范围. 20. (12 分)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 21. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 3 ?
1 7?x

的定义域为集合 A ,

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10?, C ? ?x ? R x ? a或x ? a ?1?
(1)求 A , (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。 22.(12 分)已知函数 y ? b ? a x 上有 ymax=3, ymin=
5 ,试求 a 和 b 的值. 2
2

?2 x

(a、b 是常数且 a>0,a≠1)在区间[-

3 ,0] 2

高一数学期中考试题
班级 一、选择题答题处: 题 1 2 号 答 案 姓名 3 4 5 6 学号 7 8 9 成绩 10 11 12

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分). 17.(10分)计算下列各题: (1) (2)
1 15 1 ?1 1 ?1 ? [(?2.75)0 ? 2?2 ? (2 ) 2 ? 0.012 ] ? ( ) 16 4 2009

1 32 4 lg ? lg 8 ? lg 245 2 49 3

2 2 18. (12 分)求函数 f ( x) ? ( ) x ? 2 x 的单调区间. 3

U ? R, 19.(12 分) A ? {x | x2 ? 3x ?10 ? 0} ,B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , 且 B ? CU A , 求实数 a 的取值范围.

20. (12 分)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围.

21. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 3 ?

1 7?x

的定义域为集合 A ,

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10?, C ? ?x ? R x ? a或x ? a ?1?
(1) 求 A , (CR A) ? B ; (2) 若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。

22.(12 分)已知函数 y ? b ? a x 上有 ymax=3, ymin=
5 ,试求 a 和 b 的值. 2

2

?2 x

(a、b 是常数且 a>0,a≠1)在区间[-

3 ,0] 2


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