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广东省华南师范大学附中、执信中学、 深圳外国语学校2017-2018学年高三下学期联考数学(理)试题


最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 华附、执信、 深外 2017-2018 高三级联考 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.填涂答题卡前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位 号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? { x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , B ? { x | y ? ln ( 2 ? x )} ,则 A ? B ? ( A. (1, 3 ) B. (1, 3 ] C. [ ? 1, 2 ) D. ( ? 1, 2 ) )象限 2 ) 2、已知复数 z 满足 ( z ? 1) i ? i ? 1 ,则 z 在复平面内所对应的点在第( A. 一 B. 二 x x C. 三 ? 2 D. 四 ) , sin x ? x ,则下列命题 3、已知命题 p : ? x ? ( ? ? , 0 ) , 2 ? 3 ;命题 q : ? x ? ( 0 , 为真命题的是( A.p ? q ) B.p ? ( ? q ) C. (? p ) ? q D.p ? ( ? q ) 4、执行如图所示的程序框图,如果输入 n ? 7 , m ? 4 ,则输出的 p 等于( ) B. 360 C.840 D. 1008 A.120 5、已知 { a n } 为等比数列, S n 是它的前 n 项和,若 a 2 a 3 ? 2 a 1 ,且 a 4 与 2 a 7 的等差中项为 5 4 ,则 S 4 ? ( C.31 ) D.33 ? 2 ) 的最小正周期为 ? ,且其图像向左平移 A.29 B.30 6、已知函数 f ( x ) ? s in ( ? x ? ? )( ? ? 0 , | ? |? ? 3 个单位后得到函数 g ( x ) ? c o s ? x 的图象,则函数 f ( x ) 的图象( A.关于直线 x ? C.关于点 ( ? 12 ) 5? 12 ? 12 对称 B.关于直线 x ? D.关于点 ( 5? 12 对称 , 0 ) 对称 , 0 ) 对称 7、如图所示,在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中, AC 与 BD 相交于 O ,剪去 使 OA 、OB 重合, 则以 A ( B ) 、C 、D 、 ? AOB ,将剩余部分沿 OC 、OD 折叠, O 为顶点的四面体的外接球表面积为( ) D. 1 8 ? A. 2 0? B. 2 4 ? C. 1 6 ? 8、 一个三位自然数 a b c 的百位, 十位, 个位上的数字依次为 a , b , c , 当且仅当 a ? b 且 c ? b 时称为“凸数”.若 a , b, c ? ?5, 6, 7,8,9 ? ,且 a , b , c 互不相同,任取一个三位数 a b c ,则它为 “凸数”的概率是( A. 2 3 n ) B. 2 5 C. 1 6 D. 1 3 ? 9、二项式 ? 2 ? 1 ? * x ? ? ( n ? N ) 的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开 4 x ? 式中的有理项共有( A. 1 )项. B.2 C. 3 D. 4 10、如图,边长为 2 的正方形 ? ? C D 的顶点 ? , ? 分别在两条互相垂直 的射线 ? ? , ? Q 上滑动,则 ? C ? ? D 的最大值为( A. 2 B. 4 x a 2 2 ) C. 6 ? y b 2 2 D. 8 ,过 F 1 作圆 x ? y 2 2 11、已知双曲线 ? 1 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ? a 的切线分 2 别交双曲线的左、右两支于点 B , C ,且 BC ? CF 2 ,则该双曲线的渐近线方程为( A. y ? ? 3 x 12、已知数列 A : B. y ? ? 2 2 x a1 , a 2 , , an ) C. y ? ? ( 3 ? 1 ) x ? an , n ? 3? D. y ? ? ( 3 ? 1 ) x ?0 ? a1 ? a 2 ? 具有性质 P :对任意 i , j ?1 ? i ? j ? n ? ,aj ? ai 与a j ? ai 两数中至少有一个是该数列中的一项.以下四个命题: 2 , 4 , 6 具有性质 P ①数列 0 , 1, 3 具有性质 P ; a1 ? 0 ②数列 0 , ; ③若数列 A 具有性质 P ,则 ? a3 ? 2 a2 ;④若数列 a 1 , a 2 , a 3 ? 0 ? ) a 1 ? a 2 ? a 3? 具有性质 P ,则 a 1 . 其中真命题有 ( A. 4 个 B.3 个 C. 2 个 D. 1 个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13--21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第 22--23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.由曲线 y ? x , y ? x 围成的封闭图形的面积为 ____

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