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2019-2020年高中数学第二章统计2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂达标含解析新人教A版


2019-2020 年高中数学第二章统计 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数

字特征课堂达标含解析新人教 A 版

1.下列说法错误的是 ( )

A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.众数是一组数据中出现次数最多的数

【解析】选 B.平均数不大于最大值,不小于最小值.

2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为 22,则 x 为

()

A.21

B.22

C.20

D.23

【解析】选 A.数据个数为偶数时,中位数为中间两数的平均值,=22,所以 x=21.

3.某高校有甲,乙两个数学建模兴趣班,其中甲班 40 人,乙班 50 人.现分析两个班的一次考试

成绩,算得甲班的平均成绩是 90 分,乙班的平均成绩是 81 分,则该校数学建模兴趣班的平均

成绩是________分.

【解析】平均成绩为=85(分).

答案:85

4.在一组数据中,共有 10 个数,其中 3 出现 2 次,9 出现 4 次,-3 出现 1 次,5 出现 3 次,则这

组数据的平均数为________.

【解析】3 出现 2 次,其积为 6,9 出现 4 次,其积为 36,-3 出现 1 次,其积为-3,5 出现 3 次,

其积为 15,则这 10 个数据之和为 6+36-3+15=54,则这组数据的平均数==5.4.

答案:5.4

5.对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:



60

80

70

90

70



80

60

70

80

75

(2)谁的各门功课发展较平衡? 【解析】(1)=(60+80+70+90+70)=74. =(80+60+70+80+75)=73. 故甲的平均成绩较好.

(2)=[(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2]=104,

=[(80-73)2+(60-73)2+(70-73)2+(80-73)2+(75-73)2]=56,

由>知乙的各门功课发展较平衡.

【能力挑战题】期中考试以后,班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当

成一个同学的分数,与原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均值为 N,那么 M∶N 为

()

A.

B.1

C.

D.2

【解析】选 B.N==M,所以 M∶N=1.


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