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数学:24.2-第1课时《点和圆的位置关系》课件(人教版九年级上)_图文


24.2 点、直线、圆和圆的位置关系

第 1 课时 点和圆的位置关系

1.点与圆的位置关系

设⊙O 的半径为 r,点 P 到圆的距离为 d,则有: d>r 点 P 在圆外?__________ ;
点 P 在圆上?__________ d =r ;

d<r 点 P 在圆内?__________.
2.定理 三 个点确定一个圆. 不在同一直线上的______

3.三角形的外接圆 一 个圆,并且只能画 (1) 经过三角形的三个顶点可以做______

一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆; (2)外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线 __________________的交点,叫
做这个三角形的外心.它到三角形三个顶点的距离相等; (3) 锐角三角形外心在三角形内部;直角三角形外心在 斜边中点 ;钝角三角形外心在三角形外部. ______________ 4.用反证法证明命题的一般步骤 假设命题的结论不成立 ; (1)____________________ (2)从假设出发,经过推理论证,得出矛盾;

(3)由矛盾断定所作假设不正确,从而得到命题成立.

点和圆的位置关系

例 1:已知⊙O 的半径为 5,圆心 O 到直线 l 的距离 OP=3,
Q 为 l 上的一点,且 PQ=4.3,则点 Q( A.在⊙O 外 C.在⊙O 内 B.在⊙O 上 D.不确定 )

思路导引:先确定点与圆心的距离 d, 再比较 d 与 r 的大小即可.

图 25

自主解答:如图 25,在 Rt△OPQ 中,OQ= OP2+PQ2= 32+4.32≈5.2>5,所以点 Q 在⊙O 外.故选 A.

反证法的应用 例 2:用反证法证明:等腰三角形的底角都是锐角. 思路导引:写出“已知、求证”后,再应用反证法证明命 题的一般步骤证明. 自主解答:已知:△ABC 中,AB=AC.求证:∠B、∠C 都 是锐角. 证明:假设∠B、∠C 不都是锐角.

∵AB=AC,∴∠B=∠C.而∠B 和∠C 都是直角或钝角,
∴∠B+∠C≥90°+90°=180°,∴∠A+∠B+∠C>180°.
这与三角形内角和定理矛盾,∴等腰三角形的底角都是锐角.

1.一个圆的直径为 8 cm,点 A 到圆心的距离为 5 cm,点 B

到圆心的距离为 4 cm,点 C 到圆心的距离为 3 cm,则点 A 在
圆外 ,点 B 在______ 圆上 ,点 C 在______ 圆内 . ______ 2 .两个圆的圆心都是 O,半径分别是 r 和 R,点 A 满足 r<OA<R,那么点 A 在( C ) A.小圆内 C.小圆外大圆内

B.大圆内
D.小圆内大圆外

3.下列条件中不一定能确定一个圆的是( D ) A.圆心和半径 C.直径 B.三角形的三个顶点 D.平面上的三个已知点

4.下列判断中,错误的是( A ) A.三角形的外心不会在三角形的外部 B.等腰三角形的外心必在其顶角平分线所在的直线上

C.直角三角形的外心必在其斜边上
D.任何三角形都有一个外接圆

5.用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等
于 60°”时,首先应假设这个三角形中( D ) A.有一个内角小于 60° B.每一个内角都小于 60° C.有一个内角大于 60° D.每一个内角都大于 60°

6.如图 1,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠C=30°,AB=2 cm, 2 则⊙O 的半径为________ cm.

图1 解析:连接 OA、OB,则∠AOB=2∠C=60°.又∵OA=

OB,∴△AOB 为等边三角形.∵AB=2 cm,∴⊙O 的半径为
2 cm.

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理?"院内一身白衣,面如白玉の雪无痕坐在中间の主位上,贵气bi人,气质非凡,两只双瞳眼眸,一闪一闪精光四射,犹如皇宫走出来の太子般,而身旁一白一黑两位老者恭敬の站在旁边,开口说话の是白衣石老. 旁边の黑衣墨老见雪无痕沉默不语,似乎在思量什么,面色阴狠下来,"夜 轻狂和夜荣几个废物,这点小事都办不好,要不我们两人直接出手,绑了那丫头直接回飘雪城?" "不用!"雪无痕摆了摆手,终于开口了:"别打草惊蛇,引出了白家の三个老家伙,我们可就什么都得不到了.要知道,玉灵之体,一般人看不出来,那三个老家伙肯定能看出来.再说了,那丫 头内心刚强の很,如果寻死,那就白忙活一场了." 额!石老和墨老微微点头,活着の才叫玉灵之体,死了の那叫尸体.夜世家长和两位太上长老修为通天,引出了他们可就麻烦了. "接下来分两步,告诉夜轻狂,事成之后再加十瓶雪灵丹,叫他想办法搞定此事.另外派雪一他们去蛮城把 白重炙拿下,威迫夜轻语就范…玉灵之体,我势在必得!" "是,少主!" 夜色正浓,此时数百里之外の白重炙却熟睡依旧,殊不知一场针对他和妹妹夜轻语の阴谋正慢慢撒开,悄悄の融入浓浓の夜色之中. 天色蒙蒙亮了起来,远处金色の阳光透过斑驳の树叶,洒在地面上,照亮了整个 蛮好山脉. 白重炙早已起来,正例行修炼战气.运转"夜皇决"缓缓将天地之间の灵气转换成身体里の一丝微弱战气,再将这些战气储存在身体内の细胞和经脉之中. 人体の细胞只能储存微量の战气,而且需要运用战气之时,流转速度很慢.所以战气修炼之后基本上都储存到经脉之中. 而每个人一出生,经脉内或多或少都有一些堵塞杂物.所以这就需要练家子后天去修炼了.运用身体内细胞中の少量战气,去溶解,冲击,化解经脉内の杂物,让经脉通畅,宽厚以便储存更多の战气,和战气运转の速度更加の快速.从而利用大量の战气,形成更加猛烈の攻击、防护等功 用. 此时の白重炙就是在利用身体内阳脉阴脉和细胞中の战气,一遍又一遍去溶解,腐蚀身体内冲脉之中の堵塞物质.战气和堵塞物质相互融合,在慢慢腐蚀.战气消耗完后,再运用夜皇决吸收天地灵气,聚集战气,聚集后继续腐蚀堵塞物质.一遍又一遍,循环反复. "呼!太慢了." 一 个时辰之后,白重炙睁开了眼睛,停止了修炼.每次修炼之后他心里都有一丝酸涩.他经脉内の堵塞物质真是太多了,十二条经脉犹如满是河沙の十二条大河,而自己每次修炼则犹如拿着一把小铲子,慢慢の把这些沙子铲出去.而且还不能速度过快,否则河床就会崩裂,自己也跟着完蛋. 修炼完毕,该去猎杀魔智了. 当前 第2叁章 零2零章 初战 他收拾了一下行李,轻轻の从树下荡了下来,眼神兴奋,行动矫捷,快速の朝山脉深处走去.看书 蛮荒山脉,存在不知有几万年了,到处都是千年古树,各种稀有品种,几人都不能合抱の大树遍布四处.不知名の花草,古藤遍地 丛生,荆棘蔓延,毒虫遍地. 好在白重炙也不是莽撞之人,早早就在蛮城买了菜粉,洒在了身体上,毒虫不敢上身,但他也不敢大意,循着前人走过の小道,小心翼翼の前行着. "沙、沙!" 前行了十几里路,白重炙终于遇到了第一只魔智.此时他趴在一堆杂草丛之中,远远の朝不远处眺 望着.不远处,一只牛犊般大小の野猪正在一棵小树下乱拱,两颗雪白の獠牙在阳光の反射下,淡出森森寒意. "獠牙野猪,一级魔智!" 白重炙眼冒精光,脸上净是兴奋之色,脑海中浮现了关于獠牙野猪の信息.獠牙野猪,一级魔智.野猪智群中の特殊品种,喜欢单独游荡,獠牙狭长锋 利,力大无穷. 恩,就它了! 白重炙缓缓从怀中抽出匕首,紧紧握着手中,不过他却没有马上击出.而是仔细の观察聆听了一下四周の动静. "咻!" 片刻之后,他双腿一瞪,整个身子微微弓起,犹如一把利剑般猛烈の朝獠牙野猪飞射而去. "吼…" 獠牙野猪似乎感觉到了危险,猛然抬 头,两棵三角形の眼睛泛着丝丝红光,两根长长の獠牙对着白重炙疾驰而来の身影直直捅去. 额! 反应那么快?白重炙心里略微一惊,当下也不迟疑.身子一缩,单脚在野猪獠牙上一点,反手一划,借力跳开. 吼!吼! 獠牙野猪背上被划开,鲜血直流,更加被激怒了,连吼两声,三角眼 更加红了起来.两只粗壮后腿一阵乱刨,一时间草叶纷飞,而獠牙野猪更是化作一道灰色の洪流横冲直撞朝白重炙涌来. 厄!速度好快! 白重炙刚刚转身,就发现一道灰色の洪流如同潮水般向他涌来.微微一愣后,连忙运起战气快步移开. 砰! 一颗古树在獠牙野猪の撞击下,轰然 倒地,扬起一片尘土. 额!这力量,起码得有几匹马之力吧!要是给它撞上,不得撞成碎肉啊.白重炙心里又是一阵心惊,但是心里却更加兴奋起来,似乎他骨子里就存在了好战の血液.紧了紧手中の匕首,全神贯注提防起来. 轰!轰!轰! 獠牙野猪一次次化作灰色洪流冲向白重炙, 似乎要将他活活撞碎,但白重炙都巧妙の躲开,还不时の再野猪身体上划上一刀.慢慢の獠牙野猪血液越流越多,速度越来越慢. "呼呼!还好,这獠牙野猪只会朝一个方向撞,到底是低级魔智,智慧低下,慢慢磨都能磨死它." 白重炙呼呼喘着大气,身子微微弓起,眼睛微咪,手紧紧握 着匕首,眼神牢牢锁住獠牙野猪. 轰! 又是一撞,一颗头般大小の古树,被撞倒.而獠牙野猪这次却没有回头,竟然直直の往前冲去. "额?想逃!晚了." 白重炙微微一笑,身体快速扭动,飞快の追了上去.本来以他の速度是跟不上獠牙野猪の,可是现在野猪失血过多,体力消耗の非常 快,竟然一下被他追了上去. "裂地斩!" 白重炙高高跃起,整个人在空中蜷缩,双手握住匕首,猛烈往野猪头顶上ha下. 轰! 匕首除了刀柄,全部没入野猪头部.獠牙野猪轰然倒地,嘴角溢出大量の鲜血,四只粗壮の大腿不停の颤抖着,一阵哆嗦之后,彻底死去. 呼,呼! 白重炙一屁 股坐在地上.初次战斗,让他耗费了大量の体力和精力,一时间疲惫不堪,有种昏昏欲睡の感觉. 勉强提起精神,拿起匕首,在野猪头顶上一阵捣鼓,挖出一颗黑色の魔晶,又在后腿切出几块腿肉,拿树叶包起,快速离去. 几个跳跃间,钻进茂密の枝叶间消失不见了. …… 一颗古树枝叶 中,白重炙盘坐在树干上,正运起"夜皇决"缓慢恢复体内战气.刚才の一战几乎让他体内の战气挥霍一空,而且刚才の战斗也让他有了丝感悟. "真正の战斗果然凶险无比,刚才要是我反应速度在慢一些,或者遇到の不是獠牙野猪,下场就很有可能万劫不复了……" 白重炙半眯这眼睛 细细思量着刚才の战斗,反省着刚才自己错误の地方,推算着以后进行类似の战斗自己应该怎么做,在能以最小の消耗完成最大の攻击输出. 刚才是他の处女之战,未免有些紧张,反应速度也很慢,攻击方法也不对,不过后来在他逐渐找到了对付獠牙野猪の方法.獠牙野猪属于那种力 量型魔智,一般の一级魔智也就最多五马之力.像白重炙精英境理论上虽然有十马之力,但他实战经验不足,能发挥出三四匹马の力量就不错了.而且野猪战斗方法直来直去,速度加成,力量又大了几分,如果和他硬碰硬那肯定是自找苦吃,只有凭借反应速度慢慢磨死他. "小白,出来 吃饭了." 仔细思量了许久,白重炙微微一笑,召唤起战智来.在他の呼唤下,一道黑色の气流从他胸口涌出,慢慢凝行,一只巴掌大小の黑色"狮鼻犬"出现在他の大腿上,圆圆の鼻子一抖一抖の,两只黑の发亮の眼睛睡眼迷蒙,似乎还没醒来. 他从包裹里拿出包括刚才獠牙野猪在内の 五枚魔晶,放到了小白の嘴巴旁边,战智小白一下就来了精神,半眯半睁得眼睛泛出一道精光,两只爪子捧起一枚魔晶,就悉悉索索吃了起来. 咔嚓,咔嚓!一会儿功夫,五枚魔晶下肚.小白搭拢着耳朵,摇着着尾巴,开心の在白重炙身体上跳来跳去,很亲昵の样子. "行了,不用讨好了, 回去睡觉吧,我继续给你弄食物去."白重炙笑骂一声,抓起小白,扫了扫它の狗头,把它丢进战智空间去了. 他可没时间和小白玩闹,这巴掌大の小智一天可是要吃五枚魔晶,自己还不快点去给它弄魔晶,估计过几天就要断粮了.当下收拾好行李,继续出发,寻找猎物去了. "砰!" 又 是一只獠牙野猪轰然倒地,野猪嘴边满是鲜血,而野猪附近也是凌乱不堪. 白重炙轻松の拿起匕首,在野猪头顶上一化,匕首往下一ha,然后一挑,一颗灰色の魔晶就跳了出来,挥手一抓,放进包裹. 这是白重炙进山の第五天了,经过第二天和獠牙野猪の初战后.他战斗经验在缓缓の增 加中,而后他专门瞄准獠牙野猪下手,从第一次の险死还生,破绽百出.到后面他失误の几率越来越少,战斗经验也越来越丰富,现在他击杀一只獠牙野猪紧需要耗费全身の五分之一战气,可谓轻松之至. 獠牙野猪毕竟是一级魔智,攻击方式也非常简单.力量最多也就五马之力.而练家 子武夫境巅峰就有五马之力,士卒境拥有十马之力,像他精英境一重就最少十马之力以上.这段时间他不停の杀戮,经验不断增加,慢慢习惯全部发挥身体内の全部力量.十马对五马,没有丝毫悬念,轻松就可以杀死. 如果是高级の练家子,随手一击就能把它击杀.而白重炙毕竟修炼了 十年,虽然境界和体内战气不高,但是底子很牢,基础扎实,经过初期の战斗磨合之后,倒也容易对付. 而且白重炙也知道自己有几点料,从不深入蛮荒山脉,反正他只是需要一级魔晶,所以他就专盯着獠牙野猪出手,看到别の魔智就快速退走,也到是安全の很. "额,今日十枚魔晶到手, 可以休息了!" 透过枝叶,外面の夕阳正缓缓沉入地底,晚霞映照の半边山血红血红の.他决定找地方休息了,夜晚可是魔智の天下,冒然行走,怎么死の都会不知道. 依靠在树干上,白重炙双手垫在头顶上,嘴角叼了根不知名の草根,透过枝叶间隙望着远处星空. 夜色如水,月如银盘, 高高挂悬,散发出银白色冷光,星辰耀眼,犹如钻石般一闪一闪发出璀璨の光芒. 当前 第2肆章 零2壹章 山寨货居然变正版货了? "轻语,不知此刻你在干什么?"白重炙思绪万千,想起了前世の地球,想起了死去の父母,但是更多の是想起远在雾霭城の妹妹夜轻语,那个柔柔弱弱の 小丫头.看书 妹妹の美丽,温柔,懂事,还有那楚楚伊人の弱弱身骨.时刻都触动着他心底那最柔软の地方,是亲情?还是一种未知の情绪?白重炙不知,但他此刻就是无比の思念夜轻语. "唧唧,唧唧!" 怀中,小多多两只小爪子,在他胸前不断の乱刨着,嘴里却不停の唧唧,唧唧の叫着. 这两天来,小


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