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高三数学试题-河南省郑州47中2018届高三宏志班上学期第二次月考 最新


河南省郑州 47 中 2018 届高三上学期第二次月考 (数学)宏志班 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第一卷(选择题共 60 分) 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,只有一个正确答案) 1.已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 5} , N ? {x | ?5 ? x ? 5} ,则 M ? N ? A. {x | ?5 ? x ? 5} B. {x | ?3 ? x ? 5} C. {x | ?5 ? x ? 5} ( ) D. {x | ?3 ? x ? 5} 2.已知函数 y ? x 2 ? ax ? 1 在区间 ?0,3? 上有最小值 ? 2 ,则实数 a 的值为 ( ) A. 2 B. ? 10 3 C. -2 D. 4 ( ) 3.ax2+2x+1=0 至少有一个负实根的充要条件是 A.0<a≤1 B.a≤1 C.a<1 D.0<a≤1 或 a<0 4.设集合 A. 2 ,若 ,则 的取值范围是 D. ( ) 5.函数 y ? log1 x ? 6 x ? 17 的值域是 2 ? B. ? C. A.R B. [8,+ ?) C. [-3,+∞) D. (-∞,-3 ] 6.直线 x ? y ? 3 与函数 f ( x) ? 9 x?1 和函数 g ( x) ? log3 x ? 1的图像交于两点的横坐标分别为 m, n ,则 m ? n 的值是( A. ) B.3 C. 3 2 7 2 D. 7在图中,二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( b x ) 的图象只可为 a ( ) 8. (理科题)已知 z ? C ,且 z ? 2 ? 2i ? 1, A.2 B .3 i 为虚数单位,则 z ? 2 ? 2i 的最小值是( ) C.4 D.5 8.(文科题) 一个高中研究性学习小组对本地区 2000 年至 2002 年快餐公司发展情况进行了调查,制成了 该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图) ,根据图中提供 的 信 息 可 以 得 出 这 三 年 中 该 地 区 每 年 平 均 销 售 盒 饭 万 盒 A. 75 B. 85 C. 80 D. 90 9.函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( A. 2009 10.若函数 f ? x ? ? ? A. B. 1 1 1 ? x) ? f ( ? x) ,则 f (1) ? f (2) ? ? ? f (2009 )? 2 2 D. ? 1 C. 0 ?x ? 2?  ? f ? x ? 2 ?   B. ?x ?x ? 2?     ?2      ,则 f ?? 3? 的值为( ) 1 8 1 2 C.2 D.8 ,则 11.已知偶函数 A. B. 经过点(1,3),且在该点的导数 C. D. 12. (理科题) 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, f (2) ? 0 ,当 x ? 0时, 有 立,则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集是 2 xf ?( x) ? f ( x) ?0成 x2 A. (??,?2) ? (2,??) B. (?2,0) ? (2,??) C. (?2,0) ? (0,2) D. (??,?2) ? (0,2) 12.(文科题)设点 P 是曲线 y ? x ? 3 x ? 3 2 上的任意一点,P 点处切线倾斜角为α ,则角α 的取值范 3 C 围是 A ? 2? ? 5? [0, ? ) [ ?, B ) [0, ) ? [ , ? ) 2 3 2 6 [ 2? ,? ) 3 D ? 5? ( , ] 2 6 第二卷(非选择题共 80 分) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13 .对于 x ∈ R ,不等式 ( a - 2 ) x _______________。 2 - 2 ( a - 2 ) x - 4 < 0 恒成立,则 a 的取值范围是 14.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x ? 3) ? f ( x) ? ?1, f (?1) ? 2 ,则 f (2008) ? . 15. (理科题) 已知函数 y ? f ( x) , 对任意的两个不相等的实数 x1 , x 2 , 都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,且 f (0) ? 0 ,则 f (?2006 ) ? f (?2005 ) ? .......... . f (2005 ) ? f (2006 ) 的值是 15. (文科题) 已知函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 在区间 [ - 1,2 ] 上是减函数,那么 b + c 的最大值 是 。 16.若任意 x ? A, 则 1 1 1 ? A, 就称 A 是“和谐”集合。则在集合 M ? {?1, 0, , ,1, 2,3, 4} 的所有非空子集 x 3 2 . 中, “和谐”集合的概率是 三、解答题: (共 6 个小题,70 分,写出解答过程,详细步骤) 17. (满分 10 分) 已知 ( ) , , 求 , , 18.(本题满分12分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试, 4 3 2 5 5 5 否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 、 、 ,且各轮问题能 否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用 分数表示) (Ⅱ) (文科题)该选手只进入第二轮的概率。 2 19.已知 f ( x) ? x ? (lg a ? 2)

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