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黑龙江省哈三中2019届高三上学期第一次调研考试数学(文)试卷(含答案)


哈三中 2018—2019 学年度上学期 高三学年第一次调研考试 数学(文)试卷 考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分. 考试时间为 120 分钟; (2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第I卷 符合题目要求的) 1. 化简: (选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 3 ? 4i ? 1 - 2i B. ? 1 ? 2i C. A. ? 1 ? 2i 2. 已知集合 A ? x y ? lg?7 ? x? , B ? x y ? 1 ? x 2 ,则 A ? B ? A. ?0,7 ? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ?- 1,1? ? ? ? ?2?i D. ? 2 ? i ? 3. 已知函数 y ? f ?x ? 的定义域为 ?0,1? ,则函数 y ? f ?x ? 1? 的定义域为 A. ?- 1,0? B. ?1,2? C. ?1,2? D. ?3,4? 4. 2 x ? B ,则 设 x ? Z ,若集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集,若命题 p : ?x ? A, 2x ? B A. ? p : ?x ? A, 2x ? B C . ? p : ?x ? A , 5. 下列函数值域为 R 的是 A. f ( x ) ? 2x ? B B. ? p : ?x ? A, 2x ? B D. ? p : ?x ? A, 1 x ?1 B. f ( x) ? ln x D. f ( x) ? sin x 的单调增区间是 C. f ( x) ? cos2 x 6. 函数 f ( x) ? 2 A. ?? ?,2? 4 x? x2 2? B. ?0, 4? C. ?2, ? ?? D. ?2, ? 1 ? x ? x , x ? [?2,?1) ? 1 ? x ? [?1, ) 7. 已知函数 f ? x ? ? ?? 2, 2 ? ? 1 1 ? x ? , x ? [ ,2] x 2 ? 5 2 3 2] C. [ ? , 2 ? 2] ? [ ? , ] A. [ ? , 3 3 2 2 则 f ?x ? 的值域为 2] ? [ ? , ] B. [1, ? 2] D. [? , 5 2 3 3 2 2 ?a x ,x ? 1 ? 8. 若函数 f ( x ) ? ? ??3 ? a ?x, x ? 1 ? 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为 3? A. ?0, 9. , 3? B. ?1 C. ? , 3? ?2 ? ?3 ? , ? ?? D. ?1 ? ?? 上是减函数,则 a 的取值范围为 若函数 f ( x) = log1 ( x 2 ? ax ? 6) 在 ?? 2, 2 ? ?? A. ?4, 5? B. ?4, 8? C. ?4, ? ?? D. ?8, 开始 S=5 i=7 S=S+i i=i+2 否 是 输出 S 结束 10. 执行下列程序框图运行的结果是 672,则下列控制条件 正确的是 A. i ? 51 ? C. i ? 52 ? B. i ?? 51 ? D. i ?? 52 ? 11. 函数 f ( x) ? log3 x 在区间 [ a, b] 上的值域为 [0,1] ,则 b ? a 的最小值为 A. 2 2 B. 3 2 1 C. 3 2 D. 1 2 12 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ? (a ? 8) x ? a ? a ?12(a ? 0) , 且 f (a ? 4) ? f (2a ? 8) , 则 f ( n) ? 4a (n ? N ? ) 的最小值为 n ?1 35 37 A. B. 8 4 C. 28 3 D. 27 4 第Ⅱ卷 (非选择题, 共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13.函数 y ? e x?1 的值域为 . . “x ? a” 14. 若 是 的必要不充分条件, 则实数 a 的最大值为 “x 2 ? 2 x ? 3 ? 0” 15. 已知函数 f ( x) ? ? ln? x ? 3 ? x ? 4e ? 3 在区间 ?? a, a ? ?a ? 0?上 的最大值为 M ,最小值 为 ?? x ? x ? 3 ? e ?1 m ,则 M ? m ? . ?ln(x ? 1) ? m, ?x ? 0? ? 16. 已知函数 f ( x) ? ? 其中?m ? ?1? ,对于任意 s ? R 且 s ? 0 ,均存在唯一的 ? ? ax ? b ? 1 , x ? 0 ? ? 实数 t ,使得 f ? s ? ? f ? t ? ,且 s ? t ,若关于 x 的方程 f ?x ? ? f ? 的取值范围是 . ?m? ? 有 4 个不相等的实数根,则 a ?3? 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题 10 分) 二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c(a ? 0) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x ,且 f (0) ? 1 , 2 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若在区间 ?- 1,1? 上,不等式 f ( x) ? 2 x ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 18.(本题 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? 2x ?1 , x , ? ? ? 上单调递增; (1)利用函数单调性定义证明: f ( x) 在 ?1 2 (2)设函数 F ? x ? ? f ? x ?

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