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新疆奎屯市第一高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案


2017-2018 学年高二第二次月考数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.) 1、将八进制数 1001(8)转化为六进制数为( )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有 神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 A.2121(6) B.2212(6) C.2213(6) ) D.3122(6) 2、命题 p : ?x0 ? R , x0 ? 1 的否定是( A. ?p : ?x ? R , x ? 1 C. ?p : ?x ? R , x ? 1 B. ?p : ?x ? R , x ? 1 D. ?p : ?x ? R , x ? 1 3、抛物线 x 2 ? ay 过点 A(1, ) ,则点 A 到此抛物线的焦点的距离为( A. 1 4 ) 3 4 B. 5 4 C. ) 3 2 D. 2 4、下列命题中真命题是( 2 2 A. “ a ? b ”是 a ? b 的充分条件 2 2 B. “ a ? b ”是 a ? b 的必要条件 2 2 C. “ a ? b 是“ ac ? bc ”的必要条件 D. “ a ? b ”是“ a ? b ”的充分条件 5、高三学生体检,某班级随机抽取 5 名女学生的身高 x (厘米)和体重 y (公斤)的数据 如下表: x y 165 58 160 52 175 62 155 43 170 60 ) 根据上表可得回归直线方程为 y ? 0.92x ? a ,则 a ? ( A. ?96.8 B. 96.8 C. ?104.4 D. 104.4 2 6、已知命题 p: ? m∈R,m+1≤0,命题 q: ? x∈R,x +mx+1>0 恒成立.若 p∧q 为假 命题,p∨q 为真命题,则实数 m 的取值范围为 ( ) A.m≥2 B.m≤-2 或-1<m<2 C.m≤-2 或 m≥2 D.-2≤m≤2 7、 双曲线中心在原点, 焦点在 y 轴上, 一条渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 , 则它的离心率为 ( ) A. 5 B. 5 2 C. 3 D. 2 8、设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等 腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A. 2 2 B. 2 -1 2 C. 2 - 2 D. 2 - 1 9、 与椭圆 ) ? ? 1共焦点且过点( 1,,3)的双曲线标准方程为( 16 12 y2 y2 x2 y2 2 2 2 A. x ? B. y ? 2 x ? 1 C. ?1 ? ? 1 D. ? x2 ? 1 3 2 2 3 y2 x2 10、双曲线的中心在原点,离心率等于 2,若它的一个顶点恰好是抛物线 y 2 ? 8x 的焦点, 则双曲线的虚轴长等于( A.4 B. 3 ) D. 4 3 C. 2 3 11、 如图, 在平行六面体 ABCD ? A1B1C1D1 中, 已知 AB ? a , AD ? b , AA1 ? c , 则用向量 a , b , c 可表示向量 BD1 等于( A. a ? b ? c C. a ? b ? c 2 ) B. a ? b ? c D. ?a ? b ? c 12、抛物线 y ? 2 px( p>0) 与双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F ,点 A 是 a2 b2 ) 两曲线的交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为( A. 5 ?1 2 B. 2 ? 1 C. 3 ? 1 D. 2 2 ?1 2 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) y? ? 13、平面上有三个点 A(-2,y),B?0,2?,C(x,y),若 AB ? BC ,则动点 C 的 ? ? 轨迹方程为________. ? 14、如图,圆 C 内切于扇形 AOB,∠AOB= ,若在扇形 AOB 内任取一点,则该点在圆 C 3 内的概率为________. 15、如图,在直三棱柱 ABC ? A 1和 1B 1C1 中, AB ? BC ? AA 1 , ?ABC ? 90 ,则直线 AB BC1 所成的角是 . 16、正四棱锥 S-ABCD 中,O 为顶点在底面上的射影,P 为侧棱 SD 的中点,且 SO=OD, 则直线 BC 与平面 PAC 所成的角是______. 三、解答题: (共 6 小题,共 70 分. ) 17、已知 p : x 2 ? 7 x ? 10 ? 0 , q : x 2 ? 4mx ? 3m2 ? 0 ,其中 m ? 0 . (1)若 m ? 4 ,且 p ? q 为真,求 x 的取值范围; (2)若 ?q 是 ?p 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 18、以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据 模糊,无法确认,在图中以 X 表示. 甲 乙 8 9 9 0 X 9 1 1 1 0 (1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植 树总棵数为 19 的概率. 1 (注:方差 s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+…+(xn- x )2],其中 x 为 x1, n x2,…,xn 的平均数). 19、 奎屯统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人, 并根据所得数据画了样本的频率分布 直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在 [1000, 1500) ). 频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40

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