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2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试理科数学试题及答案(word版)


2017 年大连市高三一模测试 数 学(理科) 说明:1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,其中第 II 卷 第 22 题~第 24 题为选考题,其它题为必考题. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 锥体体积公式 V ? Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高. 球的表面积公式: S ? 4?R 2 ,其中 R 为半径. 1 3 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ?x 2 x ? 1?,则?RA =( A. (- ? ,0] 2.复数 z ? A.1- i B. (- ? ,0) ) C. [0,+ ? ) D. (0,+ ? ) 1 ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数为( ) 1? i3 1 1 1 1 B.1+ i C. ? i D. ? i 2 2 2 2 3. 某学校礼堂有 30 排座位, 每排有 20 个座位. 一次心理讲座时礼堂中坐满了学生, 会后为了了解有关情况,留下座位号是 15 的 30 名学生.这里运用的抽样方法是 ( ) B.随机数表法 m ? 1 是 a // b 的( n A.抽签法 C.系统抽样 ) D.分层抽样 输入x 开始 4.向量 a = (m,1) , b = (n,1) ,则 A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 sin x ? cos x 是 否 D. 既不充分也不必要条件 1 y ? cos x y ? sin x 输出y 结束 5.若角 ? 的终边过点 (?1,2) ,则 cos(? ? 2? ) 的值为( A. 3 5 ) D. ? 5 5 B. ? 3 5 C. 5 5 6.执行如图所示的程序框图,若输入 x ? [0,2? ] ,则输出 y 的取值范围是( A.[0,1] B. [-1,1] C. [2 ,1] 2 ) 2 ] 2 D. [-1, 7.4 个人站成一列,重新站队时各人都不站在原来的位置,共有( 法. A. 6 个 B. 9个 C.12 个 )种不同的站 D. 18 个 ) 8.在区间[-1,1]内随机取两个实数 x, y ,则满足 y ? x 2 ? 1的概率是( A. 2 9 B. ? 3 7 9 C. 1 6 D. 9. 函数 f ( x) ? sin(?x ? )( 0 ? ? ? 4) 图象的一条对称轴方程是 x ? ? 6 5? ,将函数 f ( x) 的图 12 5 6 象沿 x 轴向左平移 得到函数 g ( x) 的图象,则函数 g ( x) 的解析式是( A. g ( x) ? sin 2 x 4 ? C. g ( x) ? sin( x ? ) 5 6 6 4 ? D. g ( x) ? sin( x ? ) 5 30 ) B. g ( x) ? sin( 2 x ? ) ? 10.已知双曲线 C : C的 x2 y2 6 ? 2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? x , F1 , F2 分别为双曲线 4 b 2 左右焦点, P 为双曲线 C 上的一点, PF1 : PF2 ? 3 : 1,则 PF1 ? PF2 的值是( A. 4 B. 2 6 C. 2 10 D. 6 10 5 ) 11.若 x ? R ,用 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数(如 [?1.5] ? ?2 , [5.1] ? 5 ) .设 {x} ? x ? [ x] , 则对函数 f ( x) ? ?x?,下列说法中正确的个数是( ①定义域为 R,值域 [0,1) ②它是以 1 为周期的周期函数 2 ) ③若方程 f ( x) ? kx ? k 有三个不同的根,则实数 k 的取值范围是 (? , ? ] ? [ , ) ④若 n ≤ x1 ≤ x2 ? n ? 1(n ? Z),则 f(x1) ? f(x2 ) A. 1 B.2 1 2 1 3 1 4 1 1 4 3 C. 3 D. 4 12.已知 f ( x) ? e 2 x , g ( x) ? ln x ? ,对 ?a ? R, ?b ? (0, ??) ,使得 f (a) ? g (b) ,则 b ? a 的最小 值为( 1 2 ) B. 1 ? ln 2 1 2 A. 1 ? ln 2 C. e? 1 2 D. e2 1 ? 2 4 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 13 题 ~ 第 21 题为必考题, 每个试题考生都 必须做答.第 22 题 ~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 如图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据, 该几何体的表面积为 14.焦点在 x 轴的椭圆 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0) ,则它的离心率的取值范围为 4a a ? 1 3 5 . . a, 13 题图) 15.设 ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 c cos B ? b cos C ? (第 则 tan B ? tan C . B1 C1 16.如图,在棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱 A1 A和B1B 上各 有一个动点 P、 Q ,且满足 A1P ? BQ ,M 是棱 CA 上的 动点,则 VM ? ABPQ VABC ? A1B1C1 ? VM ? ABPQ B Q A1 P M A 的最大值是 C . (第 16 题图) 3 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1

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