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2017-2018学年吉林省扶余市第一中学高二上学期期末考试数学(理)试题


扶余市第一中学 2017—2018 学年度上学期期末考试 高 二 数 学 理 科 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和 答题卡,试题自己保留。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷 (选择题 60 分) 注意事项 1.答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓 名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求. 1. 某班有学生 52人, 现用系统抽样的方法, 抽取一个容量为 4 的样本, 已知座位号 3 号,29 号, 42 号的同学都在样本中,那么样本中还有一位同学的座位号是( A. 16 B. 19 ) B. C. 24 D. 36 ) 2. 24 化为二进制的数为( A. 110110 ( 2) 00011 ( 2) C. 10100 ( 2) D. 2 11000 ( 2) 3. 在对普通高中学生某项身体素质的测试中,测试结果 ? 服从正态分布 N (1, ? ) ( ? ? 0 ), 若 ? 在内 (0,2) 取值的概率为 0.6 ,则 ? 在 (0,1) 内取值的概率 ( A. 0.4 B. 0.2 ) C. 0.6 D. 0.3 ) 4.下列说法不正确的是( D(? ) ? 4 D(? ) A.随机变量 ? ,? 满足? ? 2? ? 3 ,则其方差的关系为 B.回归分析中, R 的值越小,说明残差平方和越小 C.残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,带状区域宽度越窄, 回归方程的预报精度越高 D.回归直线一定过样本点中心 5.执行如图所示的程序框图,则输出 n 的值是( ) 2 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 1 P( X ? k ) ? a( ) k (k ? 1,2,3) 2 6. 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 则 a 的值为( 8 B. 7 4 C. 7 ) A.1 6 D. 7 (5 题图) 2 3 , 7.两名实习生每人各加工一个零件,加工为一等品的概率分别为 3 4 ,两个零件是否加工为 一等品相互独立,则这两个零件中恰有一件是一等品的概率为( ) 1 A. 2 5 B. 12 1 C. 4 1 D. 6 8.在正方形 ABCD内随机生成个 m 点,其中在正方形 ABCD内切圆内的点共有 n 个,利用 随机模拟的方法,估计圆周率 ? 的近似值为( ) n A. m n 2n B. m 4n C. m 6n D. m 2 ? ? ? x? 2? x ? 展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是第( 9.若 ? 项 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ) 10.掷两枚均匀的大小不同的骰子,记“两颗骰子的点数和为 8 ”为事件 A, “小骰子出现的点 数小于大骰子出现的点数”为事件 B,则 P( A | B) , P( B | A) 分别为( ) 2 2 , A. 15 5 3 3 , B. 14 5 1 1 , C. 3 5 4 4 , D. 5 15 11. 在某班进行的演讲比赛中,共有 5 位选手参加,其中 3 位男生, 2 位女生,如果 2 位女生 不能连着出场,且男生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为( A. 12 B. 24 C. 36 D. 60 ) 12.设 a, b, m(m ? 0) 为整数,若 a 和 b 被 m 除得的余数相同,则称 a 和 b 对模 m 同余,记为 0 1 2 2 3 3 19 19 a ? b(modm) ,若 a ? C19 ? C19 2 ? C19 2 ? C19 2 ? ...? C19 2 , a ? b(mod3) ,则 b 的值可 以是( ) A. 2011 B. 2017 C. 2018 D. 2020 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸的横线上,填在试 卷上的答案无效. 1 X ~ B ( n, ) 3 , 若 随 机 变 量 X 的 数 学 期 望 E( X ) ? 2 , 则 13 . 设 X 为 随 机 变 量 , D( X ) =_______. 14. 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中记载: “可半者半之,不可半者,副置分母、 子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。 ”此文阐述求两个数的最大公约数的 重要方法“更相减损术” 。小明同学在使用“更相减损术”求 98 与 63 的最大公约数时,计算 过程第三步不小心破损导致过程不完整, “ () ? ( 过程中破损处应填写________. 2 15. (1 ? x) (1 ? x) 的展开式 x 的系数是 6 4 ) ?( ) ? ......”小明同学计算 . 16.由数字 0,1,2,3,4,5 组成有且只有 2 个数字相同的三位数,一共有______ 个. 三、解答题:共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 某公司为了准确地把握市场, 做好产品生产计划, 对过去四年的数据进行整理得到了第 x 年与 年销量 y (单位:万件)之间的关系如表: x y 1 12 2 28 3 42 4 56 (1)在图中画出表中数据的散点图; (2)建立 y 关于 x 的回归方程,预测第几年的销售量约为 71万件?. (附注:参考数据: i ?1 n ?x y i 4 i ? 418 .回归方程 y ? a ? bx

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