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【精品】2018年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一上学期期中数学试卷


2017-2018 学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一 (上)期中数学试卷 一、选择题(本答题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)如果集合 A={x|x>﹣1},那么( A.0? A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}? A ) 2. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB ( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{1} D.{2} 3. (5 分)若集合 A={1,2},B={1,3},则集合 A∪B 的真子集的个数为( A.7 B.8 C.15 D.16 ) ) 4. (5 分)下列各图中,不是函数图象的是( A. B. C. D. ) 5. (5 分)设集合 A={y|y=2x,x∈R},B={x|x﹣1>0},则 A∪B=( A. (﹣1,1) B. (0,1) C.[0,+∞) D. (0,+∞) 6. (5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增且为偶函数的是( A.y=x3 B.y=2x C.y=log3x D.y=|x| 7. (5 分)函数 y=x2﹣2tx+3 在[1,+∞)上为增函数,则 t 的取值范围是( A.t≤1 B.t≥1 C.t≤﹣1 D.t≥﹣1 ) ) 8. (5 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则 函数 g(x)=ax+b 的图象是( ) 第 1 页(共 13 页) A. B. C. ,则 f(f(3) )=( D. ) 9. (5 分)设函数 f(x)= A. B.3 C. D. ) 10. (5 分)三个数 a=0.412,b=log20.41,c=20.41 之间的大小关系为( A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 11. (5 分)已知函数 f(x)= a 的取 值范围是( ) C. ( , ) D. ( ,1) 在 R 上 单调递减,那么实数 A. (0,1) B. (0, ) 12. (5 分)已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)>f(1) , 则实数 x 的取值范围是( A. ( +∞) ,1) B. (0, ) )∪(1,+∞) C. ( ,10) D. (0,1)∪(10, 二、填空题(本答题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)f(2x﹣1)=3x2+1,则 f(3)= . . . 14. (5 分)函数 y=ax+2(a>0,且 a≠1)的图象经过的定点坐标是 15. (5 分)已知 ,则函数 f(x)的解析式为 16. (5 分)已知 y=f(x)是奇函数,若 g(x)=f(x)+2 且 g(1)=1,则 g(﹣ 1)= . 第 2 页(共 13 页) 三、解答题(本大题共 4 个小题,17 题 8 分,18、19 每小题 8 分,20 题 12 分, 共 40 分) 17. (8 分)已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3﹣x) . (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由. 18. (10 分)设全集 U=R,集合 A={y|﹣1<y<4},B={y|0<y<5},试求?UB,A ∪B,A∩B,A∩(?UB) , (?UA)∩(?UB) . 19. (10 分)已知函数 y=4x﹣6×2x+8,求该函数的最小值,及取得最小值时 x 的值. 20. (12 分) 已知函数 f (x) 是定义域为 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x) =x2+2x. (1)求 f(x)的解析式; (2)若不等式 f(t﹣2)+f(2t+1)>0 成立,求实数 t 的取值范围. 第 3 页(共 13 页) 2017-2018 学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局 一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本答题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)如果集合 A={x|x>﹣1},那么( A.0? A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}? A ) 【解答】解:∵集合 A={x|x>﹣1}, 对于 A:0 是一个元素,∴0∈A,故不正确. 对于 B:{0}是一个集合,∴{0}? A,故 B 不正确,D 正确. 对于 C:?是一个集合,没有任何元素,∴??A,故不正确. 故选:D. 2. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB ( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{1} D.{2} 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3}, ∴CUB={1,4,5}, ∴A∩CUB={1}, 故选:C. 3. (5 分)若集合 A={1,2},B={1,3},则集合 A∪B 的真子集的个数为( A.7 B.8 C.15 D.16 ) 【解答】解:∵A={1,2},B={1,3}, ∴集合 A∪B={1,2,3}, ∴集合 A∪B 的真子集个数为 23﹣1=7. 故选:A. 4. (5 分)下列各图中,不是函数图象的是( 第 4 页(共 13 页) ) A. B. C. D. 【解答】解:由函数的概念,C 中有的 x,存在两个 y 与 x 对应,不符合函数的 定义, 而 ABD 均符合. 故选:C. 5. (5 分)设集合 A={y|y=2x,x∈R},B={x|x﹣1>0},则 A∪B=( A. (﹣1,1) B. (0,1) C.[0,+∞) D. (0,+∞) 【解答】解:集合 A={y|y=2x,x∈R}={y|y>0}=(0,+∞) , B={x|x﹣1>0}={x|x>1}=(1,+∞) , 则 A∪B=(0,+∞) .

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