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数学---吉林省松原市扶余县第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试试题(文)


吉林省松原市扶余县第一中学 2016—2017 学年高一上学期 期末考试数学试题 第 I 卷 (选择题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求. 1. cos( ? 14? ) ?( 3 ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 ) 2.已知集合 A ? ?x ? N | x ? 6?, B ? ?x | x ? 2n ? 1, n ? N ? ,则 A ? B 等于( A. ? 3.已知 log a B. ? 1,3? C. ? 1,35? D. ? 1,3,5,6? 1 ? 1 ,那么的 a 取值范围是( ) 2 A. ?a | 0 ? a ? ? ? 1? ? 2? B. ?a | a ? ? ? 1? ? 2? 1 ? 或a ? 1? 2 ? C. ?a | ? ? 1 ? ? a ? 1? 2 ? D. ?a | 0 ? a ? ) ? ? 4.已知角 ? 的终边过 p(?3,4) ,则 sin ? 的值等于( A. ? 3 5 B. 3 5 C. ? 4 5 D. 4 5 ) 5. f ?x ? 是定义在 0, ?? 上的增函数,那么不等式 f ( x) ? f ?x ? 2? 的解集为 ( A. 0, ?? ? ? ? ? B. 1, 2 ? ? C. 2, ?? ? ? ) D. 9, 10 D. ? ?, 2 ? ? 6.函数 f ? x ? ? lg x ? A. 6, 7 9 的零点大致区间为( x ? ? ) B. 7, 8 ? ? ? ? ? ? C. 8, 9 ? ? ? ? ? ? ? ? OB ? b , OC ? c ,A、B、C 在一条直线上,且 AC ? ?3 CB , 7. 如图所示,向量 OA ? a , 则( A. c ? ? ? ? 1? 3? a? b 2 2 ? B. c ? ? ? 3? 1? a? b 2 2 ? C. c ? ? a ? 2 b ? D. c ? a ? 2 b ? 8. 下列四个函数中, 在区间 ? 0, A. f ( x) ?| sin x | ? ?? 且以 ? 为最小正周期的偶函数的是 ( ? 上为增函数, ? 2? C. f ?x ? ? cos | x | D. f ?x? ? e ) sin x B. f ?x ? ? cos2 x 2 9. 已知 tan ? ,tan ? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两个根, 且? 则角 ? ? ? 的大小为( ) A. ? 2 ?? ? ? 2 ,? ? 2 ?? ? ? 2 ? 6 B. ? 2? 3 C. ? 6 或- 10.为得到函 y ? cos( 2 x ? ? 6 5? 6 D. ? 3 或? 2? 3 ) ) 的图象,只需把函数 y ? cos 2 x 的图象上所有点( B.向左平移 A.向右平移 ? 个单位 6 ? 个单位 6 C.向右平移 12 ? 个单位 D.向左平移 12 ? 个单位 ) 11.已知函数 y ? sin 2 x ? 2 3 sin 2 x ,下列结论错误的是 ( A.最小正周期为 ? C.若 x ? 0 ,则函数的最大值为 2 ? 3 ? ? B.图象关于 x ? ? ? 对称 12 D.图象关于( ? 6 , 0)对称 12.若 A?? 1,?1?, B?1,3?, C ?x,5?共线,且 AB ? ? BC 则 ? ? ( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸的横线上,填在 试卷上的答案无效. 13. AB ? BC ? CD ? DA ? ?? ? ? ? . 14. 已知平面向量 a, b , | a |? 1, | b |? 2, a ? ? a ? 2 b ? 则 | a ? 2 b | 的值是_________. 15.函数 y ? sin x ? 3 cos x 的最大值是 16.若 A ? B ? 45 ,则 (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? ? ?? ? ? ? ? ? ? . . 三、解答题:共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知点 A?1,7? 是锐角 ? 终边上一点,锐角 ? 满足 sin ? ? 5 ,求 tan?? ? ? ? 的值 . 5 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ?sin x ? cos x? ? cos 2x 2 (1)求 f ?x ? 的最小正周期. (2)求 f ( x) 在区间 ?0, ? ? ?? 2? ? 上的最大值和最小值. 19. (本小题满分 12 分) 已知关于方程 2x ? 2 ? 3 ?1?x ? m ? 0 的两根分别是 sin ? 和 cos ? ,? ? ?0,2? ? 求: sin 2 ? cos? ? 的值. sin ? ? cos? 1 ? tan? 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 sin(? ? x) cos x ? 1 (1)求函数 f ( x) 的对称轴和对称中心 (2)求 f ( x) 的单调区间. 21. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ?4,3? , b ? ?? 1,2? . (1)求 a 和 b 夹角的余弦值 (2)若向量 a ? ? b 与 2 a ? b 平行,求 ? 的值 ? ? ? ? ? ? ?

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