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2019年4月四川省攀枝花市高2016级高2019届高三第三次统考理科数学试题


攀枝花市 2019 届高三第三次统一考试 理科数学 2019.4 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应顺目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A ? {x | x2 ? 2x} , B ? {x | ?1 ? x ? 1} ,则 A (A) (?1, 0) 2.已知 i 是虚数单位,则 (A) 1 ? (B) (?1, 2) B?( ) (D) (1, 2) (C) (0,1) ) (C) 1 i 2 1 ? 2i 3 ?i ? ( 2i 1 (B) 1 ? i 2 1 ?i 2 (D) 1 ?i 2 ) 3.已知等差数列 {an } 的公差为 3 ,且 a1 ? a3 ? 8 ,则数列 {an } 的前 4 项的和 S4 的值为( (A) 10 (B) 16 (C) 22 (D) 35 4.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所 示,下列说法中正确的是( ) (A)支出最高值与支出最低值的比是 8 :1 (B)4 至 6 月份的平均收入为 50 万元 (C)利润最高的月份是 2 月份 (D)2 至 3 月份的收入的变化率与 11 至 12 月份的收入的 变化率相同 5.直线 l 是圆 x ? y ? 4 在 (?1, 3) 处的切线,点 P 是圆 x ? 4 x ? y ? 3 ? 0 上的动点,则点 P 到直线 l 的距离 2 2 2 2 的最小值等于( (A) 1 ) (B) 2 (C) 3 (D) 2 6. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.1927 年德国汉堡大学的学生 高三理科数学 第 1 页 共 5 页 考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘 3 再加 1; 如果它是偶数,对它除以 2.这样循环,最终结果都能得到 1.下面是根据 考拉兹猜想设计的一个程序框图,则输出的 i 为( (A)5 (C)7 (B)6 (D)8 ) 7.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( (A)若 m // ? , m // ? ,则 ? // ? (C)若 m ? ? , m // n ,则 n ? ? (B)若 m ? ? , m ? n ,则 n ? ? (D)若 ? ? ? , m ? ? ,则 m // ? ) 8.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 如图所示,现将此图象向右平移 则函数 g ( x) 的解析式为( (A) g ( x) ? 2sin 2 x (C) g ( x) ? 2sin(2 x ? ) ? 2 )的部分图象 ? 个单位长度得到函数 g ( x) 的图象, 12 (B) g ( x) ? 2sin(2 x ? ? ? 6 3 ) ) ? 4 ) (D) g ( x) ? 2sin(2 x ? 9.部分省份在即将实施的新高考中将实行 3+1+2 模式,即语文、数学、英语必选,物理、历史二选一,政治、地理、 化学、 生物四选二.小明与小芳都准备选物理,如果他们都对后面四科的选择没有偏好,则他们所考六科中恰有五 科相同的概率为( ) (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 6 10.四棱锥 A ? BCDE 的各顶点都在同一球面上, AB ? 底面BCDE ,底面 BCDE 为梯形, ?BCD ? 60 , 且 AB ? CB ? BE ? ED ? 2,则此球的表面积等于( (A) 25? (B) 24? ) (D)16? (C) 20? 11.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x .函数 ) g ( x) ? e?|x?1| (?1 ? x ? 3) ,则 f ( x) 与 g ( x) 的图象所有交点的横坐标之和为( (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 2 2 x y 12. 设 F2 是双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 , O 为坐标原点 , 过 F2 的直线交双曲线的右支于点 a b P, N ,直线 PO 交双曲线 C 于另一点 M ,若 | MF2 |? 3| PF2 | ,且 ?MF2 N ? 60 ,则双曲线 C 的离心率为( ) (A)3 (B)2 (C) 7 2 (D) 5 2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 高三理科数学 第 2 页 共 5 页 13.已知点 P(1,1) ,线段 PQ 的中点 M (?1, 2) ,若向量 PQ 与向量 a ? (? ,1) 垂直,则 ? ? _________. 14.二项式 ( x ? ) 的展开式中 5 2 x 1 的系数为 x2 n * . 15.已知数列 {an } 满足 an?1 ? an ? 2 (n ? N ) ,且 a1 ? 1 ,设 bn ? an ?15n ? 1(n ? N * ) ,则数列 {bn } 中的最小项 的值为 . 16. 已知函数 f ( x) ? ________. f ( x) ( x ? b) 2 ? ln x ? ? f ?( x) , 则实数 b 的取值范围是 (b ? R) . 若存在 x ? ?1,2? , 使得 x x 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

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