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广东省中山一中、潮阳一中等2015届高三七校联考数学(文)试卷及答案


2015 届七校联考高三文科数学试卷 命题人:中山一中 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分。满分为 150 分,考试用时为 120 分钟. 第Ⅰ 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. x 1、已知全集 U ? R ,集合 A ? x | 2 ? 1 , B ? ?x | ?4 ? x ? 1 ? ,则 A ? ? B 等于( ) A. (0,1) B. (1, ??) C. (?4,1) ) D. (??, ?4) 2、已知 i 为虚数单位,复数 z ? i (2 ? i ) 的模 z ? ( A. 1 B. 3 C. 5 D.3 ) D. 10 ) 3、在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a7 ? 10 ,则 a3 ? a5 ? ( A. 7 B. 8 C. 9 4、 设 a, b 是两个非零向量, 则 “a?b ? 0” 是“ a, b 夹角为锐角”的 ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为( A.5 和 1.6 B.85 和 1.6 ) D. 5 和 0.4 ) C. 85 和 0.4 6、如果直线 l , m 与平面 ? , ? , ? 满足: l ? ? ? ? , l // ? , m ? ? , m ? ? , 那么必有( A. ? ? ? , l ? m B. ? ? ? , m // ? C. m // ? , l ? m D. ? // ? ,? ? ? 2 7、如图所示,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图) 和俯视图分别是等腰梯形,等腰直角三角形和长方形,则该 几何体体积为( ) 1 正视 侧视 图 5 A. 3 4 2 B. 3 7 C. 3 10 D. 3 图 4 俯视 8、定义运算“ ? ”为:两个实数 a , b 的“ a b ”运 算原理如图所示, 图 若输人 a ? 2 cos 11? , b ? 2 , 则输出 P ? ( 3 ) A.-2 B.0 C、2 D.4 9、在长为 12 厘米的线段 AB 上任取一点 C ,现作一矩形,邻边长分别等 于线段 AC, CB 的长,则该矩形面积大于 20 平方厘米的概率为( ) A. 1 6 错误!未找到引用源。 B. 1 3 C. 2 3 D. 4 错误!未找到引用源。 5 10、如图, P( x0 , f ( x0 )) 是函数 y ? f ( x ) 图像上一点,曲线 y ? f ( x ) 在点 P 处的切线交 x 轴于点 A , PB ? x 轴,垂足为 B 若 ?PAB 的面积为 A. f '( x0 ) ? f ( x0 ) 1 ,则 f '( x0 ) 与 f ( x0 ) 满足关系式( 2 B. f '( x0 ) ? ? ? f ( x0 ) ? ? 2 ) 2 C. f '( x0 ) ? ? f ( x0 ) D. ? ? f '( x0 ) ? ? ? f ( x0 ) 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,其中 14~15 题是选做题,考生只需

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