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2018年高三最新 广东省广州六中2018届高三第一次月考测试卷数学(文科)20189 精品


广东省广州六中 2018 届高三第一次月考测试卷数学(文科) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第一卷 选择题(满分 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题、每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.请将所选答案的代号填涂在答题卡相应的位置上) 1、设全集 U ? {0 ,1, 2 , 3 , 4} ,集合 A ? {0 ,1, 2} ,集合 B ? {2 , 3} ,则 (? U A) ? B ? (D) A. ? B. {1, 2 , 3 , 4} C. {0 ,1, 2 , 3 , 4} D. {2 , 3 , 4} 2、直线 2(m ? 1) x ? (m ? 3) y ? 7 ? 5m ? 0 与直线 (m ? 3) x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直的充要条件是(D) A. m ? ?2 B. m ? 3 C. m ? ?1或m ? 3 D. m ? 3或m ? ?2 3、命题“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为 (B) A. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 C. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 4、若数列 ?an ?中, a1 ? A. ( ) B. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 1 3 n ?1 1 ,且对任意的正整数 p 、 q 都有 a p ? q ? a p aq ,则 a n ? (C) 3 1 n 1 n 1 1 n ?1 B. 2( ) C. ( ) D. ( ) 3 3 3 2 5、点 P 到点 A(0,1), B(2, a) 及直线 y ? ?1 的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么 a 的 值是 (A) A. ?1或1 B. 1或0 C. 0 D. 1 6、为了得到函数 y ? sin? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象,可以将函数 y ? cos2 x 的图象(B) 6? A.向右平移 ? 6 B.向右平移 ? 3 C.向左平移 ? 6 D.向左平移 ? 3 7、下列四个函数 y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+ 角函数有(D)个 A.1 ? ? ),其中以点( ,0)为中心对称的三 4 4 D.4 B.2 C.3 8、已知向量 a ? ?1,1? , b ? ? 2, n? ,若 a ? b ? a? b ,则 n ? (D) A. ?3 C.1 9、函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? A. (0 , 1) B. ?1 D.3 2 的零点所在的大致区间是 x B. (1 , 2) C. (2 , e) ( D. (3 , 4) ) 10、 函数 y ? sin(3 x ? A. x ? ? ? 4 ) cos( x ? ) ? cos(3 x ? ) cos( x ? ) 的图象的一条对称轴的方程是 (A) 3 6 3 3 ? ? ? B. x ? ? 8 C. x ? ? ? 4 D. x ? ? ? 2 第二卷 11、函数 f ( x) ? (非选择题 满分 100 分) . 二、填空题: 本大题共 5 小题,考生做答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。 ? x2 ? x ? 6 的定义域是 x ?1 12、已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3a ? b 为偶函数,其定义域是 ? a ? 1,2a ? , 则a?b ? 13、若函数 h( x) ? 2x ? 14、函数 . k k ? 在 (1, ? ?) 上是增函数,则实数 k 的取值范围 x 3 的最大值为 3,最小值为 2,则 a 、 b 的值为 . 。 三.解答题:本大题共有 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分 12 分)设集合 A ? x ? 2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 ,若 B ? A ,求 实数 m 的取值范围. ? ? ? ? 16.(本小题满分 12 分)某商品在近 30 天内每件的销售价格 p(元)与时间 t(天)的函数关系是 ì t + 20, ? p= ? í ? ? ? - t + 100, 0 < t < 25, t ? N , 该商品的日销售量 Q(件)与时间 t(天)的函数关系是 25 #t 30, t ? N . N ) ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大 Q = - t + 40 (0 < t N30, t 的一天是 30 天中的第几天? 17.(本小题满分 14 分)已知 a ? (sin x, 3 cos x) , b ? (cosx, cos x) , f ( x) ? a ? b (1)若 a ? b ,求 x 的解集; (2)求 f ( x) 的周期及增区间. ? ? ? ? ? ? 18.(本小题满分 14 分)设 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx 的极小值是 ?5 , y 其导函数的图象如图所示. (1)求 f ( x) 的解析式; ?1 ? 3 (2)若对任意的 x ? ? , e? 都有 f ( x) ? x ? 3 ln x ? m 恒成立, e ? ? 求实数 m 的取值范围. ?3 O 1 x 19、(本小题满分 14 分)在 △ ABC 中, tan A ? (1)求角 C 的大小; 1 3 , tan B ? . 4 5 (2)若 △ ABC 最大边的边长为 17 ,求最小边的边长. 20、(本小题满分 14 分)设 {an } 是等差数列, {bn } 是各项都为正数的等比数列

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