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抛物线导学案【34】【35】【36】【37】


有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

漯河体校师生共用教学案【34】
高二选修 2-1 科目:数学 执笔:张亚丽 审核:数学组 内容:§ 2.4.1 抛物线及其标准方程 课型:习题课 学法:议展点练 时间:2014-4-8 【教学目标】 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形. 【重点难点】 ▲重点:抛物线的几何图形 ▲难点:抛物线的定义、标准方程 【学习过程】 复习:函数 y ? 2 x2 ? 6 x ? 1 的图象是 探究 1:若一个动点 p( x, y) 到一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等,这个点的运动轨迹是怎 么样的呢? 。 知识点一:抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l ( 物线.点 F 叫做 ;直线 l 叫做 ) 的距离 的点的轨迹叫做抛

知识点二:抛物线的标准方程 定点 F 到定直线 l 的距离为 p ( p ? 0 ) . 建立适当的坐标系,得到抛物线的四种标准形式:

图形

标准方程
y 2 ? 2 px

焦点坐标
?p ? ? ,0? ?2 ?

准线方程
x?? p 2

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

试一试: 抛物线 y 2 ? 20 x 的焦点坐标是( 抛物抛物线 x 2 ? ? y 的焦点坐标是( 抛物线 2 y 2 ? 5x ? 0 的焦点坐标是( 抛物线 x 2 ? 8 y ? 0 的焦点坐标是(
1 2

) ,准线方程是 ) ,准线方程是 ) ,准线方程是 ) ,准线方程是

; . . .

【课堂小结】 1.抛物线的定义; 2.抛物线的标准方程、几何图形.

教学反思:

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

漯河体校师生共用教学案【35】
高二选修 2-1 科目:数学 内容:2.3.2 抛物线的简单几何性质 时间:2014-4-8 一、 【学习目标】 1.巩固抛物线定义和标准方程; 2.掌握抛物线简单几何性质,会利用性质求方程. 二、 【新知探究】 一、 抛物线的几何性质: 标准方程 图形 顶点 对称轴 焦点 准线 离心 率 执笔:张亚丽 审核:数学组 课型:新课 学法:议展点练

y 2 ? 2 px ? p ? 0?

y 2 ? ?2 px ? p ? 0?

x 2 ? 2 py ? p ? 0?

x 2 ? ?2 py ? p ? 0?

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

二、典型例题
2 (1)已知抛物线的标准方程是 y ? 6 x ,求它的焦点坐标和准线方程;

(2)已知抛物线的焦点是 F (0, ?2) ,求它的标准方程.

【课堂小结】 1.抛物线的定义; 2.抛物线的标准方程、几何图形.

教学反思:

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

漯河体校师生共用教学案【36】
高二选修 2-1 科目:数学 内容:2.3.2 抛物线的简单几何性质 时间:2014-4-8 一、 【学习目标】 1.巩固抛物线定义和标准方程; 2.掌握抛物线简单几何性质,会利用性质求方程. 【重点难点】 ▲重点:运用性质求方程 ▲难点:抛物线的性质 执笔:张亚丽 审核:数学组 课型:习题课 学法:议展点练

教学过程: 【基础梳理】 : 1. 叫做抛物线;

_______________叫做抛物线的焦点,________________叫做抛物线的准线;
? 2. 以 ? 0 ? 为 焦 点 的 抛 物 线 的 标 准 方 程 为 ______________ , 准 线 方 程 为 ? , p ?2 ?

________________;
? 以? 0 ? 为 焦 点 的 抛 物 线 的 标 准 方 程 为 ______________ , 准 线 方 程 为 ?? , p ? 2 ?

________________;
p? 以? ? 0, ? 为 焦 点 的 抛 物 线 的 标 准 方 程 为 ______________ , 准 线 方 程 为 ? 2?

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。 ________________;
p? 以? ? 0,- ? 为 焦 点 的 抛 物 线 的 标 准 方 程 为 ______________ , 准 线 方 程 为 ? 2?

_______________.
3.完成下列表格: 标准方程
y 图 象 O F x y F O x y F O x y O F

x

焦点坐标

准线方程

【课堂小结】 1.巩固抛物线定义和标准方程; 2.掌握抛物线简单几何性质,会利用性质求方程.

教学反思:

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。

漯河体校师生共用教学案【37】
高二选修 2-1 科目:数学 内容:2.3.2 抛物线的简单几何性质 时间:2014-4-8 一、 【学习目标】 1.巩固抛物线定义和标准方程; 2.掌握抛物线简单几何性质,会利用性质求方程. 【重点难点】 ▲重点:运用性质求方程 ▲难点:抛物线的性质 教学过程: 【基础梳理】 : 1. ______________________________________________________________ 叫 做 抛 物 线 ; _______________叫做抛物线的焦点,________________叫做抛物线的准线; 2. 焦点在 x 轴上抛物线的标准方程为_________________,其焦点坐标为__________,准线 方程为________________。 【当堂检测】 (时量:5 分钟 满分:40 分)计分: 1.对抛物线 y ? 4 x2 ,下列描述正确的是( A.开口向上,焦点为 (0,1) ) . 执笔:张亚丽 审核:数学组 课型:习题课 学法:议展点练

1 ) 16 C.开口向右,焦点为 (1,0) 1 D.开口向右,焦点为 (0, ) 16
B.开口向上,焦点为 (0,

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。
2 2.抛物线 x ? 8 y ? 0 的准线方程式是( A. x ? 2 B . x ? ?2

) .

C. y ? 2 D. y ? ?2 2 3.抛物线 y ? 10x 的焦点到准线的距离是( A.

) .

5 2

B.

5

C.

15 2

D. 10 ) D y 2 ? 8x . .

4.准线方程为 x ? 2 的抛物线的标准方程是( A、 y 2 ? ?4x B y 2 ? ?8x C y 2 ? 4x

5.抛物线 y 2 ? 12x 上与焦点的距离等于 9 的点的坐标是

2 6.抛物线 x ? 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 与抛物线焦点的距离为

7. 抛物线

y ? 4ax2 (a ? 0) 的焦点坐标是(
1 ? ? B. ? 0, ? ? 16a ?
2


? 1 ? D. ? , 0? ? 16a ?

? 1 ? A. ? , 0? ? 4a ?

1 ? ? C. ? 0, ? ? 16a ? ?

8. 一动圆的圆心在抛物线 y ? 8x 上,且动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆必过定点 ( ) A. (4,0) B. (2,0) C.(0,2) D. (0,-2)

【课堂小结】 1.巩固抛物线定义和标准方程; 2.掌握抛物线简单几何性质,会利用性质求方程.

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况

有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆, 三千越甲可吞吴。 教学反思:

骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功以不舍。——荀况


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