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【中小学资料】云南省2018年中考数学总复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质同步训练


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第六章 圆
第一节 圆的基本性质 姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟

︵︵ 1.(2018·吉林)如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点,AB=BC,若∠AOB=58°,则∠BDC=________ 度.

2.(2018·杭州)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作 DE⊥AB,交⊙O 于 D,E 两点, 过点 D 作直径 DF,连接 AF,则∠DFA=________.

︵︵ 3.(2018·北京)如图,点 A,B,C,D 在⊙O 上,CB=CD,∠CAD=30°,∠ACD=50°,则∠ADB= __________.
4.(2018·十堰)如图,△ABC 内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB 的平分线交⊙O 于 D,若 AC=6,BD= 5 2,则 BC 的长为______.
5.(2018·柳州)如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点,∠A=60°,∠B=24°,则∠C 的度数为( ) 中小学最新教育资料

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A.84°

B.60°

C.36°

D.24°

6.(教材改编)如图,点 A、B、C 在⊙O 上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC 的度数为( )

A.25°

B.50°

C.60°

D.80°

7.(2018·阜新)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在圆上,∠ABC=65°,那么∠OCA 的度数是( )

A.25°

B.35°

C.15°

D.20°

8.(2018·盐城)如图,AB 为⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ADC=35°,则∠CAB 的度数为( )

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

9.(2018·广州)如图,AB 是⊙O 的弦,OC⊥AB,交⊙O 于点 C,连接 OA、OB、BC,若∠ABC=20°,则

∠AOB 的度数是( )

A.40°

B.50° C.70° D.80°

10.(2018·贵港)如图,点 A,B,C 均在⊙O 上,若∠A=66°,则∠OCB 的度数是( )

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A.24°

B.28° C.33°

D.48°

11.(2018·聊城)如图,⊙O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,

则∠C 的度数是( )

A.25°

B.27.5° C.30° D.35°

12.(2018·陕西)如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作 CD∥AB,并与⊙O 相交于

点 D,连接 BD,则∠DBC 的大小为( )

A.15°

B.25° C.35°

D.45°

︵ 13.(2018·青岛)如图,点 A、B、C、D 在⊙O 上,∠AOC=140°,点 B 是AC的中点,则∠D 的度数是

()

A.70° B.55°

C.35.5° D.35°

14.(2018·襄阳)如图,点 A,B,C,D 都在半径为 2 的⊙O 上,若 OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦 BC 的长

为( )

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A.4

B.2 2

C. 3

D.2 3

15.(2018·张家界)如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,OC=5 cm,CD=8 cm,则 AE=( )

A.8 cm

B.5 cm

C.3 cm D.2 cm

16.(2019·原创)如图,网格由边长为 1 的小正方形构成,⊙O 的半径为 1,且圆心 O 在格点上,则

sin∠AED=( )

A.

5 5

B.2 5 5

C.

2 2

D.12

17.(2019·原创)如图,AB 是圆 O 的直径,CD 是圆 O 的弦,且 CD⊥AB 于点 E.

(1)求证:∠BCO=∠D;

(2)若 CD=8,AE=3,求圆 O 的半径.

1.(2018·通辽)已知⊙O 的半径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离为 5,则弦 AB 所对的圆周角的度数是( ) 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 A.30°

B.60°

C.30°或 150°

D.60°或 120°

2.(2018·安顺)已知⊙O 的直径 CD=10 cm,AB 是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为 M,且 AB=8 cm,则 AC 的

长为( )

A.2 5 cm

B.4 5 cm

C.2 5 cm 或 4 5 cm

D.2 3 cm 或 4 3 cm

3.(2017·广安)如图,AB 是⊙O 的直径,且经过弦 CD 的中点 H,已知 cos∠CDB=45,BD=5,则 OH 的长

度为( )

2

5

7

A.3

B.6

C.1

D.6

4.(2018·无锡)如图,四边形 ABCD 内接于圆 O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cos

3 B=5,求 AD 的长.

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参考答案

中小学最新教育资料 【基础训练】

1.29 2.30° 3.70° 4.8

5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11.D 12.A 13.D

14.D 15.A 16.A

17.(1)证明: ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,

∵∠D=∠OBC,∴∠BCO=∠D;

(2)解: ∵OA⊥CD,∴CE=DE=4,

设圆 O 的半径为 r,则 OE=OA-AE=r-3,

在 Rt△OCE 中,由勾股定理得 OC2=CE2+OE2,

即 r2=42+(r-3)2, 解得 r=265. 【拔高训练】

1.D 2.C 3.D

4.解:如解图,延长 AD、BC 交于点 E.在⊙O 中,

∵∠A=90°,∠A+∠DCB=180°,

∴∠DCB=90°,

∴∠DCE=180°-∠DCB=90°,

∴∠E+∠EDC=90°,

又∠E+∠B=90°,∴∠B=∠EDC.

在 Rt△ECD 中,

cos B=cos∠EDC=CDDE=35, ∴ED=53CD=530, 在 Rt△EAB 中,∵cos B=BAEB=35,

∴BE=835,EA= BE2-AB2= 68 50
∴DA=EA-ED= 3 - 3 =6.

(835)2-172=638,

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