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安徽省无为县中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题 (2)


无为中学 2018-2019 学年度第一学期开学高三第一次检测 数学试题卷(文) (考试时间:120 分钟 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 满分:150 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知集合 U ? R, A ? ?x | ? x ? 2?? x ? 1? ? 0?, B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 CU ? A B ? ? ( ) A. ( ?1, 3) B. (??, ?1] [3, ?) C. [ ?1, 3] D. (??, ?1) [3, ??) 2.若复数 Z 满足 (?1 ? 2i) ? Z ? 10 ( i 为虚数单位) ,则复数 Z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R 2 如下, 其中拟合效果最好的为( ) A.模型①的相关指数为 0.976 B.模型②的相关指数为 0.776 C.模型③的相关指数为 0.076 D.模型④的相关指数为 0.351 4.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 A. 2 B. 5 C. 2 5 5 5 ,则该双曲线的离心率为( 5 ) D. 5 2 ?x ? 0 ? 5.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ,则 z ? 2 x ? y 的最小值是( ?x ? y ? 2 ? ) A.0 C.3 B.2 D.5 6.已知 f ( x) 是定义在实数集 R 上的偶函数,且在 (0,??) 上递增,则( A. f (2 ) ? f (?3) ? f (? log2 5) 0.7 ) B. f (?3) ? f (2 ) ? f (? log2 5) 0.7 C. f (?3) ? f (? log2 5) ? f (2 ) 0.7 D. f (2 ) ? f (? log2 5) ? f (?3) 0.7 7.已知蝴蝶(体积忽略不计)在一个长、宽、高分别为 5,4,3 的长方体内自由飞行,若蝴蝶 在飞行过程中始终保持与长方体的 6 个面的距离均大于 1,称其为“安全飞行” ,则蝴蝶“安 全飞行”的概率为( A. 1 10 x 3 ) B. 2 5 C. ? 45 D. 45 ? ? 45 8.函数 y ? x ?1 2 的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.我国南宋数学家秦九韶(约公元 1202﹣1261 年)给出了 求 n ( n ? N ? )次多项式 an x n ? an?1 x n?1 ? ?? a1 x ? a0 , 当 x ? x0 时的值的一种简捷算法.该算法被后人命名为 “秦九韶算法” ,例如,可将 3 次多项式改写为 a3 x 3 ? a2 x 2 ? a1 x ? a0 ? ((a3 x ? a2 ) x ? a1 ) x ? a0 然后进行求值. 运行如图所示的程序框图,能求得多项式( A. x ? x ? 2 x ? 3x ? 4 4 3 2 4 3 2 )的值. B. x ? 2 x ? 3x ? 4 x ? 5 D. x ? 2 x ? 3x ? 4 3 2 C. x ? x ? 2 x ? 3 3 2 10.已知 p : ?x ? 0, e x ? ax ? 1 成立, q : 函数 f ? x ? ? ? ? a ? 1? 是减函数, 则 p 是 q 的( x ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图, 则该几何体的体积为( 8 2 A. 3 ) 4 2 B. 3 2 2 2 2 2 2 正视图 2 2 2 2 侧视图 8 C. 3 D. 4 3 2 2 2 俯视图 2 12.已知函数 f ( x) ? x ? x, x ? R ,若当 0 ? ? ? 3 ? 2 时, ) D. ( ??,1) f (m sin? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A. (0,1) B. (??,0) C. (??, ) 1 2 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) ? ? ? ? 13.已知 a ? (2 ? ? ,1) , b ? (?1, ? ) ,若 a 与 b 共线,则实数 ? 的值为 . ? 1 ? 14. 已知 ? 是锐角,且 cos(? ? ) ? ,则 cos(? ? ) ? 6 3 3 . 15.设函数 f ? x ? ? x3 ? ax2 , 若曲线 y ? f ? x ? 在点 P ? x0 , f ? x0 ?? 处的切线方程为 x ? y ? 0 , 则实数 a? . 16.已知棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 ,球 O 与该正方体的各个面相切,则平面 ACB1 截 此球所得的截面的面积为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,第 17—21 小题为必考题,第 22—23 小题为选考题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,等比数列 ?bn ? 的前 n 项和为 T n ,且 a1 ? ?1 , b1 ? 1 , a2 ? b2 ? 2 . (Ⅰ)若 a3 ? b3 ? 5 ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)若 T3 ? 21,求 S 3 . 18

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