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高中数学 3.2《简单的三角恒等变换》课件 新人教A版必修4


3.2 简单的三角恒等变换

例1.试以 cos? 表示 sin

2

?
2

, cos

2

?
2

, tan

2

?
2



例2.求证:

1 (1) sin ? cos ? ? [sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? )]; 2 ? ?? ? ?? (2) sin ? ? sin ? ? 2sin cos . 2 2

例3.已知函数 y ? sin x ? 3 cos x , (1)求该函数的周期,最大值和最小值; (2)求该函数的单调递增区间。

例4.若 a ? (sin x, m), b ? (sin x ? 3 cos x,1) ,设 f ( x) ? a ? b , (1)写出函数 f(x)的解析式,并指出它的最小正周期;

? (2)若 x ? [0, ] , f(x)的最小值为2,求m的值。
3

? 例5.如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为 的扇形,C是扇形 3 弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠COP= ? ,问当
角 ? 取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。
Q

D

C

O

?

A

B P

? 布置作业( 略)


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