伤城文章网 > 数学 > 精品:【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)_图文

精品:【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)_图文


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知等差数列 ?an ? 中, a3 ? a 7 ? 8 ,则该数列前 9 项和 S 9 等于( A.4 【答案】C 【解析】 B.8 C.36 ) D.72 9(a1 ? a9 ) 9(a3 ? a7 ) 9 ? 8 ? ? ? 36 .故选 C. 2 2 2 考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的前 n 项和公式. 试题分析: S9 ? 2.设 M ? 2a (a ? 2) ? 4, N ? (a ? 1)(a ? 3) ,则 M , N 的大小关系为( A. M ? N 【答案】A 【解析】 试题分析: M ? N ? 2a (a ? 2) ? 4 ? (a ? 1)(a ? 3) ? a ? 1 ? 0 .故选 A. 2 ) D.不能确定 B. M ? N C. M ? N 考点:不等式的性质. 3.已知 ?a n ? 为等比数列,若 a1 ? a 4 ? 8 , a3 ? a 6 ? 2 ,则公比 q 的值为( A. ? 2 【答案】B B. ? ) D. 1 2 C. 2 1 2 考点:等比数列的通项公式. 4.在 ?ABC 中, a ? 4 , b ? 4 2 , A ? 30? ,则 B 的值为( ) A. 45? 【答案】C 【解析】 B. 135? C. 45? 或 135? D.不存在 试题分析: 由正弦定理得 sin B ? 选 C. 考点:正弦定理. b sin A 4 2 sin 30? 2 , 又 0? ? B ? 180? ? B ? 45? 或 B ? 135? . 故 ? ? a 4 2 5.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 【答案】B B.45 C.36 ) D.27 考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前 n 项和公式. 6.在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ? 0 ,则 ?ABC 一定是( A.直角三角形 【答案】D 【解析】 试题分析:由正弦定理及 a cos A ? b cos B ? 0 得 sin A cos A ? sin B cos B ? 0 ,即 sin 2 A ? sin 2 B ,又 B.等边三角形 ) D.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 A, B 均为三角形的内角,? 2 A ? 2 B 或 2 A ? 2 B ? 180? ,? A ? B 或 A ? B ? 90? .故选 D. 考点:1、正弦定理;2、二倍角公式. 7.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a n ? a n ?1 ? A. 2 ? 1 ,则 an =( n(n ? 1) 1 n ) 1 n B. 1 ? C. 1 n D. 2 ? 1 n ?1 【答案】A 【解析】 试题分析: an ? an?1 ? 1 1 1 1 ,? a2 ? a1 ? , a3 ? a2 ? , a4 ? a3 ? , · · · · · · , n(n ? 1) 1? 2 2?3 3? 4 ? 1 n( n ? 1) an ? an?1 ? 1 1 1 1 (n ? 1) ,以上各式左右两边分别相加得 an ? a1 ? ? ? ? n(n ? 1) 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 ? 1 1 1 ? 1? ? ? ? 2 2 3 选 A. 1 1 1 1 1 1 ? ? 1 ? ,? an ? a1 ? 1 ? ? 2 ? ,又 a1 ? 1 适合上式,? an ? 2 ? .故 n ?1 n n n n n 考点:1、数列求和;2、由数列递推公式求通项公式. 8.下列命题中正确的个数是( ) ① a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d ;② a ? b, c ? d ? A.4 个 【答案】C B.3 个 a b 1 1 ? ;③ a 2 ? b 2 ?| a |?| b | ; ④ a ? b ? ? d c a b C.2 个 D.1 个 考点:不等式的基本性质. 9.已知数列 ?an ?的通项公式为 a n ? 3n ? 50 ,则当 n 等于( A.16 【答案】A 【解析】 试题分析:由 an ? 3n ? 50 ? 0 得, n ? 正项,所以前 16 项的和最小.故选 A. 考点:1、数列的性质;2、数列的通项公式. 10.利用基本不等式求最值,下列运用正确的是( A. y ? x ? 2 )时, S n 取得最小值? C.18 D.16 或 17 B.17 50 2 ? 16 ,也就是说数列 ?an ?的前 16 项均为负项,从第 17 开始为 3 3 ) B. y ? sin x ? 4 4 2 ?2 x ? ?4 x ?0 x x 4 4 ? 2 sin x ? ? 4 ( x为锐角) sin x sin x C.已知 ab ? 0 , 【答案】D a b a b ? ?2 ? ?2 b a b a D. y ? 3 ? x 4 4 ? 2 3x ? x ? 4 x 3 3 考点:基本不等式. 【思路点睛】利用基本不等式求最值时,要注意①各项皆为正数,②和或积为定值,③注意等号成立的条 件. 可概括为: 一 “正” , 二 “定” , 三 “相等” . 在 A 中4 不成立,不满足条件③,在 C 中 不满足条件②, 在 B 中 sin x ? x 中不是定值, 4 sin x a b , 可能为负数,不满足条件①,而 D 选项满足基本不等式求最值的三个 b a 条件.本题主要考查基本不等式求最值,属于基础题. 11.数列 ? 1,4,?7,10, ? , (?1) (

搜索更多“精品:【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)_图文”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com