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高中数学北师大版选修2-1 1.4逻辑联结词“且”“或”“非” 课件(39张)


1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” 1.4.1 1.4.2 1.4.3 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“非” 1.通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.(重点) 2.会判断含逻辑联结词的命题的真假.(难点) [基础· 初探] 教材整理1 逻辑联结词“且” 阅读教材P15“抽象概括”的部分,完成下列问题. 用“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题 “p且q” .当两个命题p和q 都是 真 命题时,新命题“p且q”是 真 命题;在两个命题p和q之中,只要有一个 命题是假命题,新命题“p且q”就是 假 命题. 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假: (1)24既是8的倍数,又是9的倍数; (2)y=x+1和y=x3都是单调增函数; (3)函数y=sin x不仅是奇函数,还是周期函数. 【解】 (1)命题“24既是8的倍数,又是9的倍数”可以改写为“24是8的倍 数且是9的倍数”,因为“24是9的倍数”是假命题,所以原命题是假命题. (2)命题“y=x+1和y=x3都是单调增函数”可以改写为“y=x+1是单调增函 数且y=x3是单调增函数”.因为“y=x+1是单调增函数”与“y=x3是单调增函 数”都是真命题,所以原命题是真命题. (3)命题“函数y=sin x不仅是奇函数,还是周期函数”可以改写为“函数y= sin x是奇函数且是周期函数”.因为“函数y=sin x是奇函数”与“函数y=sin x 是周期函数”都是真命题,所以原命题是真命题. 教材整理2 逻辑联结词“或” 阅读教材P16“抽象概括”的部分,完成下列问题. 用“或”联结两个命题p和q,构成一个新命题“ p或q ”.在两个命题p和q 之中,只要有一个命题是真命题时,新命题“p或q”就是 真 命题;当两个命题p 和q都是假命题时,新命题“p或q”是 假 命题. 命题“3≤3”的构成形式是________. 【解析】 3≤3含逻辑联结词“或”,形式为3<3或3=3. 【答案】 3<3或3=3 教材整理3 逻辑联结词“非” 阅读教材P17“抽象概括”的部分,完成下列问题. 对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作 綈p ,读作“ 非p ”.命题p与 这个命题的否定綈p,必然一个是真命题,一个是假命题,一个命题的否定的否定 仍是 原命题 . “x>0”的否定是________. 【解析】 对x>0进行否定为x≤0. 【答案】 x≤0 [小组合作型] 用逻辑联结词构造新命题 (1)命题“1 不是素数且不是合数”中使用的逻辑联结词是________, 所以此命题是________形式命题. 【自主解答】 含逻辑联结词“且”是“p且q”形式命题. 【答案】 且 p且q (2)命题“5≥3”中使用的逻辑联结词是________,所以此命题是________形 式命题. 【自主解答】 “5≥3”即“5>3或5=3”,含逻辑联结词“或”是 “p或 q”形式 【答案】 或 p或q (3)命题p“方程x2+5=0没有实数根”,则綈p为________. 【自主解答】 綈p即为命题的否定,只需把命题的结论否定即可. 【答案】 方程x2+5=0有实数根 1.本例主要训练学生对逻辑联结词“或”“且”“非”的应用,加深对逻辑 联结词的理解.所以在解题过程中,不但要注意从结构上组成“p或q”与“p且 q”形式的复合命题,同时还应从字面上对语句的表达加以适当地调整. 2.命题的否定与命题的否命题的区别: 命题 若p

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