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【全国百强校】湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试文数试题解析(解析版)


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.下列反映两个变量的相关关系中,不同于其它三个的是 A.名师出高徒 【答案】C 【解析】 试题分析:对于 A,名师出高徒是正相关;对于 B,水涨船高是正相关;对于 C,月明星稀是负相关;对于 D,登高望远是正相关,故答案为 C. 考点:变量间的相关关系. 2.命题:若 x 2 ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 的逆否命题是 A.若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 或 x ? ?1 C.若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 【答案】D B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x 2 ? 1 D.若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 B.水涨船高 C.月明星稀 D.登高望远 考点:四种命题的关系. 3.“事件 A,B 互斥”是“事件 A,B 对立”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:当事件 A, B 互斥时, 事件 A, B 不一定对立; 当事件 A, B 对立时, 事件 A, B 一定互斥; 事件 A, B 互斥是事件 A, B 对立的必要不充分条件,故答案 B. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 考点:1、互斥事件和对立事件;2、充分条件、必要条件的判定. 4.孝感市 2014 年各月的平均气温( oC )数据的茎叶图如下: 08 12 20 31 9 5 8 0 3 3 8 2 则这组数据的中位数是 A.23 【答案】C 【解析】 试题分析:孝感市每月的平均气温是 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32 ,平均数 C. 考点:1、茎叶图的认识;2、中位数的概念. 5.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个无理数,它的平方不是有理数 B.任意一个有理数,它的平方是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 【答案】A B.21.5 C.20 D.19 20 ? 20 ? 20 ,故答案为 2 考点:含有量词命题的否定. 6.执行如图所示的程序框图,如果输出 S ? 3 ,那么判断框内应填入的条件是 A.k≤6 【答案】B B.k≤7 C.k≤8 D.k≤9 考点:程序框图的应用. 【思路点睛】本题主要考查的是程序框图,属于容易题.识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点, 要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构,解题时一定要抓住重要条件“输出的值是 S ? 3 ”,一 定要清楚计数变量和累加变量用什么字母来表示,再把这两个变量的变化规律弄明白,否则很容易出现错 误.在给出程序框图求解判断条件的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出的 值即可得出判断条件. 7.已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如下: x y 0 2.2 1 4.3 2 t 3 4.8 4 6.7 ? ? 0.95 x ? 2.6 ,则 t= 且回归方程是 y A.4.7 【答案】C 【解析】 试题分析: x ? B.4.6 C.4.5 D.4.4 0 ?1? 2 ? 3 ? 4 2.2 ? 4.3 ? 6.7 ? 4.8 ? t 18 ? t ? 18 ? t ? ,样本点的中心 ? 2, ? 2, y ? ? ? 5 5 5 5 ? ? ? 18 ? t ? 0.95 ? 2 ? 2.6 ,得 t ? 4.5 ,故答案为 C. 5 考点:线性回归方程的应用. 8.下列关于概率的理解中正确的命题的个数是 ①掷 10 次硬币出现 4 次正面,所以掷硬币出现正面的概率是 0.4; ②某种体育彩票的中奖概率为 1 ,则买 1000 张这种彩票一定能中奖; 1000 ③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为 70%是指明天孝感有 70%的区域下雨,30%的区域不下雨. A.0 【答案】A B.1 C.2 D.3 考点:概率的意义. 9.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输 入 a, b 分别为 14,18,则输出的 a ? b A.0 【答案】B B.2 C.4 D.14 考点:1、程序框图的应用;2、更相减损术的概念. 10.对任意的实数 x ,若 ?x ? 表示不超过 x 的最大整数,则“ x ? y ? 1 ”是“ ?x ? ? ? y ? ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:若 ?x ? ? ? y ? ,设 ?x ? ? a , ? y ? ? a ,则 x ? a ? b , y ? a ? c ,其中 b, c ? ?0,1? , B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? x ? y ? b ? c ,? 0 ? b ? 1,0 ? c ? 1 ,? ?1 ? ?c ? 0 ,? ?1 ? b ? c ? 1 ,? x ? y ? 1 , 由 ?x ? ? ? y ? 能推出 x ? y ? 1 成立;反之,例如 x ? 1.2, y ? 2.1 ,满足 x ? y ? 1 ,但 ?x ? ? 1, ? y ? ? 2 , 即 x ? y ? 1 成立,推不出 ?x ? ? ? y ? ,因此 x ? y ? 1 是 ?x ? ? ? y ? 的必要不充分条件,故答案为 B. 考点:充分条件、必要条件的判断. 11.已知函数 f ? x ? ? x 2 ? e x ? 的取值范围是 A. ? ? ?, 1 ?x ? 0? 与 g ?x ? ? x 2 ? ln?x ? a ? 的图象上存在关于 y 轴对称的点, 则实数 a 2 ? ? 1 ? ? e? B. ? ? ? ? 1 ? ,

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