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2019年八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质3学案新版苏科版 .doc


2019 年八年级数学下册第 10 章分式 10.2 分式的基本性质 3 学案新版苏科 版
学习目标:1.了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分; 2. .理解最简公分母的定义 3.通过分式的通分提 高学生的运算能力, 渗透类比转化的数学 思想方法. 教学重点:通分的依据和作 用,找最简公分母 教学难点:找最简公分母

学习过程: 【预习案】 1、分式的基本性质内容是什么? A A×M A A÷M = , = (其中 M≠0)。 B B×M B B÷M 2、什么是分式的约分?分式的约分有什么要求? 3、在分数运算中,什么叫分数的通分? 4、运用类比的方法,如何确定异分母的分式 5、写出下列各组分式的最简公分母: (1)

1 2x y
2



1 的最简公分母? 6 xy 2

1 1 1 , , ; x 2 x 3x

(2)

1 4 5 ; , , 3 2 2 x y 3xz 4 xz

6、牛刀小试、 通分: (1)

c a b , , ; ab bc ac

(2)

x y z ; , , 2 1 ? a (a ? 1) (1 ? a) 3

【探究案】 一、探索活动 活动 1:

1、填空,并说明理由: (1) 3 x

4ab
(2)

?

?
2

12a b

?,

?, 2a ? b ? ? 2 2 6a 12 a b

1 x y 4aby 6b 2 3a 2 x ? ? , , = 2 2 3ab ? ? 2a ? ? 4b ??

(3)

ac c = a2 ? ?

(4)

x 6x 2 y 2

=

??

1

-5 2 7c 2、分式 , 2 3 ,- 4 2 的最简公分母是___ ______。 2a 9a b 12a b 3、分式 1 2 与 2 的最简公分母是_________。 2 x -3x x -9

分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式化成同分母的分式,叫做分式的通分。 二、例题讲解 例 6、通分: (1)

b ab ,3a 2c

(2)

2a 3b , a?b a?b

例 7、通分 (1)

1 1 , ; m ? 9 2m ? 6
2

(2)

x y , xy ? y xy ? y

活动 2:组织讨论: 1、什么是分式的通分?2、如何确定最简公分母? 2、填空: (1)

?? ; 1 ? 2 2 x y z 12x 3 y 4 z
3

(2)

?? ; 1 ? 2 3 4x y 12x 3 y 4 z

(3)

?? 。 1 ? 4 6 xy 12x 3 y 4 z

3.求下列各组分式的最简公分母:

(1)

2 1 5 , 2 , ; 2 3ab 4a c 6bc 2

(2)

1 1 1 , , 3 ; 2 2 2mn 6m n 9m c

(3)

1 1 ; , a ? b (b ? a)(a ? b)

(4)

x 1 1 , 2 , 2 。 2x ? 2 x ? x x ? 1

4、小结:确定几个分式的最简公分母,如果是多项式首先应把各分母因式分解,然后取各分母所有 因式的最高次幂的积作公分母,即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母, 这样的公分母是最简公分母。 5、归纳:异分母的分式通分时,取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做 最简公分母。

展示交流: 1、分式

y y 和 5 的最简公分母是 2 5x 2x
A、 10x
7


10

) C、 10x
5

B、 7 x

D、 7 x

7

2、分式

1 1 和 的最简公分母是______ 2 ( x ? 5)(5 ? x) 2 (5 ? x) ( x ? 5)

三、归纳总结

1.本节课你有哪些收获?

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

四、当堂反馈

通分: (1) ?

1 2 5 , 2 3 , 4 8 x y 3x y z 6 xz 2

(2)

y x ; , a( x ? 2) b( x ? 2)

(3)

1 1 , x( y ? x) 2 x ? 2 y

(4)

?1 1 , 2 ; x ? x x ? 2x ? 1
2


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