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贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学必修一课时作业六:函数的概念 精品


课时作业六:函数的概念 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.对于函数 y=f(x),以下说法中正确的个数为( ) ①y 是 x 的函数;②对于不同的 x,y 值也不同;③f(a)表示当 x=a 时函数 f(x)的值, 是一个常量. A. 0 C.2 2.函数 y= 1-x+ x的定义域为( A.{x|x≤1} C.{x|x≥1 或 x≤0} B.1 D.3 ) B.{x|x≥0} D.{x|0≤x≤1} ) 3.下列四个区间能表示数集 A={x|0≤x<5 或 x>10}的是( A.(0,5)∪(10,+∞) B.[0,5)∪(10,+∞) C.(5,0]∪[10,+∞) D.[0,5]∪(10,+∞) 4.若函数 f(x)=ax -1,a 为一个正常数,且 f(f(-1))=-1,那么 a 的值是( A.1 C.-1 5.下列四组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=x,g(x)=( x) 2 2 2 ) B.0 D.2 ) B.f(x)=x ,g(x)=(x+1) C.f(x)= x ,g(x)=|x| 2 2 D.f(x)=0,g(x)= x-1+ 1-x 二、填空题 6.已知 f(x)=x +x+1,则 f( 2)=________. 7.若 A={x|y= x+1},B={y|y=x +1},则 A∩B=________. 2 2 ?x? 8. 已知函数 f(x)的定义域为(-1,1), 则函数 g(x)=f? ?+f(x-1)的定义域是________. ?2? 三、解答题 9.求下列函数的定义域: (1)y= 2x+1+ 3-4x; (2)y= 1 . |x+2|-1 10.已知函数 f(x)=x +1,x∈R. (1)分别计算 f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值; (2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明. 2 [能力提升] 1.下列式子中不能表示函数 y=f(x)的是( A.x=y +1 C.x-2y=6 2 ) 2 B.y=2x +1 D.x= y 2.已知 f(x)满足 f(x)+f(y)=f(xy),且 f(5)=m,f(7)=n,即 f(175)=________. ? 2? 3.若函数 f(x)的定义域是[0,1],则函数 f(2x)+f ?x+ ?的定义域为________. ? 3? 4.已知函数 f(x)= x 2. 1+x 2 ?1? ?1? (1)求 f(2)+f? ?,f(3)+f? ?的值; ?2? ?3? ?1? (2)求证:f(x)+f? ?是定值; ?x? ?1? ?1? ? 1 ?的值. (3)求 f(2)+f? ?+f(3)+f? ?+…+f(2 016)+f? ? ?2? ?3? ?2 016? 精品文档 强烈推荐

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