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贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学必修一课时作业八:分段函数及映射 精品


课时作业八:分段函数及映射 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 ? ?1-x x 1.设函数 f(x)=? 2 ?x +x- ? 2 x , 则 f? ? 1 ?f 8 C. 9 ?的值为( ? ? ) A. 15 16 27 B.- 16 D.18 2.设集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射 的是( ) 3.已知 f(x)=? A.2 ?x-5,x≥6 ? ?f ? x+ ,x<6, 则 f(3)=( C. 4 ) D.5 B.3 4.在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f:(x,y)→(x-y,x+y),则与 B 中的元素(-1,1)对应的 A 中的元素为( A.(0,1) B.(1,3) ) C.(-1,-3) D.(-2,0) x+2,x≤-1 ? ? 2 5.设 f(x)=?x ,-1<x<2 ? ?2x,x≥2, 若 f(x)=3,则 x=( ) A. 3 二、填空题 B.± 3 C.-1 或 3 D.不存在 2x+2,-1≤x<0 ? ? 1 6.设 f(x)=?- x,0<x<2 2 ? ?3,x≥2, 是________. ? ? ? 3??? 则 f?f?f?- ???的值为________,f(x)的定义域 4 ? ? ? ??? 7.已知函数 f(x)的图象如图 1?2?5 所示,则 f(x)的解析式是______. 图 1?2?5 8.若定义运算 a⊙b=? 三、解答题 图 1?2?6 ? ?b,a≥b ?a,a<b, ? 图 1?2?7 则函数 f(x)=x⊙(2-x)的值域为________. 9.如图 1?2?6,定义在[-1,+∞)上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分 组成. (1)求 f(x)的解析式; (2)写出 f(x)的值域. 10.如图 1?2?7,动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B ,顺次经 C,D,A 绕周界运 动,用 x 表示点 P 的行程,y 表示△APB 的面积,求函数 y=f(x)的解析式. [能力提升] ? ?x ,x<0 1.下列图形是函数 y=? ?x-1,x≥0 ? 2 的图象的是( ) 2.集合 A={a,b},B={-1,0,1},从 A 到 B 的映射 f:A→B 满足 f(a)+f (b)=0,那 么这样的映射 f:A→B 的个数是( A.2 C.5 ) B.3 D.8 若 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为 ? ?2x+a,x<1 3.已知实数 a≠0,函数 f(x)=? ?-x-2a,x≥1, ? ________. 4.为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过 5 吨时, 每吨水费 1.2 元,若超过 5 吨而不超过 6 吨时,超过的部分的水费加收 200%,若超过 6 吨而 不超过 7 吨时,超过部分的水费加收 400%,如果某人本季度实际用水量为 x(x≤7)吨,试计 算本季度他应交的水费 y(单位:元). 精品文档 强烈推荐

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