庄河高中 2018-2019 学年度下学期期末考试 高一数学（文）试题 满分 150 分 名。 时长： 120 分钟最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 选择题： （每题 5 分，计 60 分） 1、已知集合 M ? ?s s ? A． 1 个 sin x cos x tan x cot x ? ? ? ? ? ? ，那么集合 M 的元素个数为（ sin x cos x tan x cot x ? ? ? ? B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 ） C． (?1,??) D． R ） ? ? ） 2、函数 f ( x) ? ln x ? 1 的定义域为（ A． (0,??) B． (1,??) 3、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ，若 a5 ? 14 ? a6 ，则 S10 ? （ A． 35 B． 70 C． 28 D． 14 ） 4、关于函数 f ( x) ? 2sin x ，下列说法正确的是（ A． f ( x) 为奇函数，值域为 [ , 2 ] C． f ( x) 为非奇非偶函数，值域为 [ , 2 ] 域为 [1,2] 1 2 B． f ( x) 为偶函数，值域为 [1,2] 1 2 D． f ( x) 为非奇非偶函数，值 5、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中 的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 64 ? 80? ，则 r ? （ ） A．1 B． 2 C． 4 D． 8 6、 为了得到函数 y ? sin( 2 x ? A．向左平移 C．向右平移 ? 3 ) 的图象，只需将函数 y ? sin 2 x 的图象上所有的点（ 3 ? D．向右平移 个单位 3 ） [Z-xk.Com] ） ? 6 个单位 个单位 B．向左平移 ? 个单位 ? 6 7、函数 f ( x) ? 2 x ? loga ( x ? 1) ? 3 恒过定点为（ A． (0,3) B． (0,4) C． ( ?1, ) 8、已知 cos ? cos ? ? 3 ，则 的值为（ 1 ? sin ? sin ? ? 1 B． ? 7 2 D． (?1,4) ） A． 3 3 3 3 C． 3 D． ? 3 9、已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , a1 ? a3 ? n ?1 5 5 S ,且 a2 ? a4 ? ,则 n ? （ 2 4 an ） A． 4 B． 4 ? 1 n C． 2 n ?1 D． 2n ? 1 ） 10、 f ( x) ? 1 ? logx 2 ? logx2 4 ? logx3 8 ，则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是（ A． ( ,1) 1 8 B． ( 0, ) 1 8 C． (0,1) D． (1,??) 11、已知 f (cosx) ? 3x ， （ x ? [0, ? ] ）那么 f (sin A． ? 3? 5 B． 2? 5 C． 3? 10 D． 5 9? 10 )?（ ） 12、已知 AB 是圆 C : ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 的直径，点 P 为直线 x ? y ? 1 ? 0 上任意一点，则 PA ? PB 的 最小值是（ A． ） B． 2 C． 0 D． 1 2 ?1 填空题： （每题 5 分，计 20 分） 13、函数 f ( x) 为奇函数， x ? 0 时， f ( x) ? cos2 x ? 1 ，那么 f (? ? 4 )? f( 5? )? 4 。 14、已知两条直线 l1 : ? a ?1? x ? 2 y ? 1 ? 0 ， l2 : x ? ay ? 3 ? 0 平行，则 a 等于_________. 15、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? 2 n ，那么数列 ?an ? 的通项公式 an ? 16、已知 x ? sin x ? m, y ? sin y ? ?m ，且 x, y ? (? 3 3 。 ? ? tan( x ? y ? ? 3 , ) ， m ? R ，则 4 4 )? 。 解答题： （共 6 题，计 70 分） 17、 （本题满分 10 分） 已知向量 OA ? ? 2, ?3? , OB ? ? ?5, 4 ? , OC ? ?1 ? ? ,3? ? 2 ? ． （1）若 ?ABC 为直角三角形，且 ? B 为直角，求实数 ? 的值． （2）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数 ? 应满足的条件 ． 18、 （本题满分 12 分） 已知函数 f ( x) ? ? cos x ? sin x ?1 ． 2 （Ⅰ）求函数 f ( x) 的最小值； （Ⅱ）若 f (? ) ? 5 ，求 cos 2? 的值． 16 19、 （本题满分 12 分） 关于 x , y 的方程 C ： x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 ． （1）若方程 C 表示圆，求实数 m 的范围； （2）在方程 C 表示圆时，若该圆与直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M , N 两点，且 | MN |? 实数 m 的值． 4 5 ，求 5 20、 （本题满分 12 分） 在如图所示三棱锥 D—ABC 中， AD ? DC ， ， ，∠BAC=45° ，平面 平面 ， E , F 分别在 BD, BC ，且 DE ? 2 EB ， BC ? 2 BF ． （Ⅰ）求证：BC⊥AD；