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新疆奎屯市第一高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案


2017-2018 学年数学试卷(文科) 一、 选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“ ?x ? R, e x ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R , e x ? 0 ) D. ?x ? R , e x ? 0 B. ?x ? R , e x ? 0 C. ?x ? R , e x ? 0 x2 y 2 2.若椭圆 2 ? 2 ? 1 过抛物线 y 2 ? 8x 的焦点, 且与双曲线 x 2 ? y 2 ? 1有相同的焦点,则 a b 该椭圆的方程是( ) A. x2 y 2 x2 x2 y 2 y2 ?1 ? ? 1 B. ? y 2 ? 1 C. ? ? 1 D. x 2 ? 3 3 4 2 2 4 ) 3.下列命题中的说法正确的是( A.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ” B.“ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 2 C.命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” D.命题“在 ?ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B ”的逆否命题为真命题 4.已知命题 P : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R, x ? 0 ,则( 2 ) A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? (?q ) 是真命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q ) 是假命题 2 2 5.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x ? y ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 的圆心的抛物线的方 程是( ) A. y ? 3x 或 y ? ?3x 2 2 B. y ? 3x 2 C. y ? ?9x 或 y ? 3x 2 2 D. y ? ?3x 或 y ? 9 x 2 2 6.下列有关命题的说法错误 的是 ( .. ) 2 2 A.对于命题 p : ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 . 则 ? p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 . 2 B.“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. 2 2 C.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”. D.命题“若 x ? y ? 5 ,则 x ? 2或y ? 3 ”是假命题. 2 ( 1, 0) 7.已知双曲线方程为 x 2 ? y ? 1 ,过 P 的直线 l 与双曲线只有一个公共点,则 l 的条数 4 共有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 8.中心在坐标原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 4 x ? 3 y ? 0 ,则该双曲 线的离心率为( A. ) C. 1 4 B. 4 3 5 4 2 D. 5 3 9.设函数 f ( x) ? g ( x) ? x ,曲线 y ? g ( x) 在点 (1, g (1)) 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则曲 线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率为( A. 2 B. 4 C. ? ) 1 4 D. ? 1 2 10.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f (2) ? 0 ,当 x ? 0 时,有 立,则不等式 x f ( x) ? 0 的解集为 ( 2 xf '( x) ? f ( x) ? 0 恒成 x2 ) A . (?2, 0) D. (??, ?2) (2, ??) (0, 2) B . (?2, 0) (0, 2) C . (??, ?2) (2, ??) 2 2 11.已知动点 P ( x, y ) 满足 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? | 3x ? 4 y ? 12 | , 则点 P 的轨迹是 ( 5 D.椭圆 ) A.两条相交直线 B.抛物线 C.双曲线 12.一个圆的圆心为椭圆的右焦点 F,且该圆过椭圆的中心交椭圆于点 P, 直线 PF 1 (F 1 为椭 圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( A. ) 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 ? 1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知函数 f ? x ? ? ?x ? ax ? 4 ? a ? R ? ,若函数 y ? f ? x ? 的图象在点 P 1, f ?1? 处的切 3 ? ? 线的倾斜角为 ? 4 ,则a ? _______. 14.双曲线 b2 ? 1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率是 2 ,则 的最小值是 ( a ? 0, b ? 0) 3a a 2 b2 . 15.若双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 上存在一点 P 满足以 | OP | 为边长的正方形的面积 a 2 b2 等于 2ab (其中 O 为坐标原点) ,则双曲线的离心率的取值范围是________. 16.已知命题 p:“ ?x ??1,2? , x ? a ? 0 ”,命题 q:“ ?x ? R, x2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ”若命 2 题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是__________________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(10 分)已知命题 P:不等式 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立;命题 q:函数 f (

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