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2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期27.2.1、相似三角形的判定教案12


教学时间 知 和 教 学 目 标 能 过 和 方 法 情 感 态 度 价值观 力 程 识 课题 27.2.1 相似三角形的判定 课型 新授课 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法,以及“两组对应边的 比相等且它们的夹角相等的两个三 角形相似”的判定方法. 经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过 程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经 验,激发学生探索知识的兴 趣,体验数学活动充满着探索性和创造性. 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 教学重点 教学难点 教学准备 掌握两种判定方法,会运用两种判定方法判定两个三角形相似. (1)三角形相似的条件归纳、证明; (2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似. 教师 课 多媒体课件 堂 教 学 程 序 设 计 学生 “五个一” 设计意图 一、课堂引入 1.复习提问: (1) 两个三角形全等有哪些判定方法? (2) 我们学习过 哪些判定三角形相似的方法? (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系? 对应角和对应边的关系? 2. (1)提出问题:首先,由三角形全等的 SSS 判定方法,我们会想如 果一个三角形 的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似 呢? (2)带领学生画图探究; (3) 【归纳】 三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两 个三角形相似. 3. (1)提出问题:怎样证明这个命题是正确的呢? (2)教师带领学生探 求证明方法. 4.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件: (1)提出问题:由三角形全等的 SAS 判定方法,我们也会想如果一个三角形的两条 边与另一个三角形的两条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢? (2)让学生画图,自主展开探究活动. (3) 【归纳】 三角形相似的 判定方法 2 两个三角形的两组对应边的比相等 ,且它们的夹角 B C B' C' A A' (4) 如图,如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似,是不是一定需要一一验证所有的 相等,那么这两个 三角形相似. 二、例题讲解 例 1(教材 P44 例 1) 分析:判定两个三角形是否相似,可以根据已知条件,看是不是符合相似三角 形的定义或三角形相似的判定方法,对于(1)由于是已知一对对应角相等及四条边 长, 因此看是否符合三角形相似的判定方法 2 “两组对应边的比相等且它们的夹角相 等的两个三角形相似” ,对于(2)给的几个条 件全是边,因此看是否符合三角形相 似的判定方法 1“三组对应边的比相等的两个三角形相似” 即可,其方法是通过计算成比例的线段得到对应边. 解:略 ※例 2 (补充)已知:如图,在四边形 ABCD 中,∠ B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD= 7 1 ,求 AD 的长. 2 分析:由已知一对对应角相等及四条边长,猜想应用“两组对应边的比相等且 AB CD , 结合∠B=∠ACD, 证明△ABC∽△DCA, ? CD AC CD AC 再利用相似三角形的定义 得出关于 AD 的比例式 ,从而求出 AD 的长. ? AC AD 25 解:略(AD= ) . 4 它们的夹角相等” 来证明. 计算得出 三、课堂练习 1.教材 P45:1、2、3 2. 如果在△ABC 中∠B=30°, AB=5 ㎝, AC=4 ㎝, 在△A’B’C’ 中,∠B’=30° A’B’=10 ㎝,A’C’=8 ㎝,这两个三角形一 定相似吗?试着画一画、看一看? 3.如图,△ABC 中,点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,求 证:△ABC∽△DEF. 必做 选做 教科书 P54:2、3 教科书 P55:7 作业 设计 教学 反思

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