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四川省绵阳南山中学205_2016学年高一数学上学期期中试题


四川省绵阳南山中学 205-2016 学年高一数学上学期期中试题 一.选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1、下列说法正确的是( ) B. y | y ? x 2 ? 1 = ?x, y ? | y ? x 2 ? 1 D.空集是任何集合的子集 ). B f ? x? ? x , g ? x ? ? x2 x A.很小的实数可以构成集合 C.自然数集 N 中最小的数是 1 2、下列四组函数,表示同一函数的是( A f ? x? ? ? ?? ? x2 , g ? x? ? x 2 C f ? x ? ? x ? 4 , g ? x? ? x ? 2 ? x ? 2 3、函数 f ( x) ? A (?1,??) D f ? x? ? x ?1 , g ? x ? ? ? ) ? x ? 1, x ? ?1 ?? x ? 1, x ? ?1 2 的定义域为( lg( x ? 1) B (0,??) C (?1,0) ? (0,??) D [?1,0) ? (0,??) ) 4、若偶函数 f ( x ) 在 ? 2, 4? 上为增函数,且有最小值 0,则它在 ? ?4, ?2? 上( A 是减函数,有最小值 0 C 是减函数,有最大值 0 B 是增函数,有最小值 0 D 是增函数,有最大值 0 ) D 64 ) 5、已知幂函数过点 (2, 2 ) ,则当 x ? 8 时的函数值是( A 2 2 B ?2 2 C 2 6、下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( A y?? 2 x 2 ? B y ? lg ? ? 1? ? ? 1? x ? ? 1 2 C y ? 2x D y ? 2 x ? 2- x 7、已知 log7[log3(log2x)]=0,那么 x A 等于( ) D ) D (?1,??) 3 2 C 6 4 2 8、函数 y ? ln(? x ? 2 x ? 8) 的单调递减区间是( B A (??,?1) B (?1,2) C ( ?4,?1) 1 3 3 9 9、已知函数 f ? x ? 是定义在 范围是( ) ?0, ??) 上的增函数,则满足 f (2 x ? 1) < f ( 1 ) 的 x 取值 3 -1- A( ? ? , 2 ) 3 B[ 1 x 1 2 , ) 3 3 C( 1 , ??) 2 ) D[ 1 2 , ) 2 3 ?? 2 ? 10、给出函数 f ( x) ? ? ? ? ? f ( x ? 1) ( x ? 4) ( x ? 4) ,则 f (log 3) 等于( 2 1 23 ? C 11 8 3 11、已知函数 f ( x) ? 3x ? 5x ?1 ,且 f (loga b) ? 3 A B 1 24 1 19 (a ? 0且a ?1, b ? 0) ,则 D f (log1 b) =( a ) B -3 C -5 D 无法确定 ) A 5 12.设函数 f ( x) ? ? ?2 x ?3 x ? 1 B x ?1 ,则满足 f ( f (a)) ? 2 f ( a ) 的 a 的取值范围( x ?1 2 [ ,??) 3 A 2 [ ,1] 3 C [1,??) D [0,1] 二.填空题(每个 3 分,共 12 分) ?1? 13.计算: ? ? ?8? ? 2 3 ? (log2 9) ? (log3 4) ? . 个 1 , 2?,集合 B 满足 A ? B ? ? 1, 2, 3 ?,则集合 B 有 14.已知集合 A ? ? 15.若 f (ln x) ? 3 x ? 4 ,则 f (0) ? 16.给出下列四个命题: . (1)函数 f ( x ) ? loga ( 2 x ? 1) ? 1 的图象过定点(1,0);(2)函数 y ? log2 x 与函数 y ? 2 x 互为反函数 ;(3)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 1) , 则 f ( x ) 的解析式为 f ( x) ? x ? x ; (4)若 loga 2 1 ? 1 ,则 a 的取值范围是 2 1 ; (5)函数 y ? loga (5 ? ax) 在区间 [?1,3) 上单调递减,则 a 的范围是 ( , 1)或(2, ? ?) 2 5 (1, ] ; 其中所有正确命题的序号是 . 3 三、解答题(每个 10 分,共 40 分) 2 2 1?且 A ? B ? A 。 17、设集合 A ? x | x ? x ? m ? 0 , B ? x | x ? px ? q ? 0 , A ? B ? ? ? ? ? ? (1)求实数 m 的值; (2)求实数 p, q 的值。 -2- 18、已知函数 f ( x) ? log1 (a ? x) ? log1 ( x ? 3) 是奇函数 3 3 (1)求实数 a 的值 ; (2)判断并证明函数单调性; 19、据气象中心观察和预测:发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数图象如图所示,过线段 OC 上一点 T(t,0)作横轴 的垂线 l ,梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t(h)内沙尘暴所经过的路程 s(km). (1)当 t=4 时,求 s (2)将 s 随 t (3)若 N 城位于 M 地正南方向,且距 M 地 650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城, 如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 N 城?如果不会,请说明理由. x=t 20、函数 f ( x) ? (a ? 1)4 ? 2 ? 3 x x (1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x ) 在[-1,3]的最值 2 -3- (2

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